任意角(必修四数学)

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任意角(必修四数学)

初中学习的角的定义是什么？角的取值范围是什么？复习回顾：由一个顶点出发的两条射线所组成的图形。锐角直角钝角平角周角╭╮

●●●●●角的范围:[00,3600].OAB边边96312顺时针:30°可逆时针:450°

如果你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？如果你的手表快了小时（1小时15分钟），你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？康巴斯KangbasiMadeinchina角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.AOB始边顶点终边探究新知：

规定：

负角：按顺时针方向旋转形成的角

零角：射线不做旋转时形成的角任意角1、任意角为了简单起见,"角α"或"∠α"可简记为α

正角：按逆时针方向旋转形成的角

逆时针正角

顺时针负角零角练习－240°

－120°

240°

480°

120°

xyo始边终边

终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于X轴的非负半轴终边

2、象限角轴线角（非象限角）：

角的终边落在坐标轴上．

练习已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,作出下列各角,并指出它们是第几象限角:(1)60°(2)420°(3)-300°(4)-30°(5)-390°(6)330°3、终边相同的角

一般地，所有与角α

终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.

注意：1、α是任意的角（可以是正的，可以是负的，也可以是0o）

2、k取整数

例l、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角：①480°②-150°③665°④-950°解：①480°=120°+1×360°

与120°的角终边相同，是第二象限角②-150°=210°+(-1)×360°

与210°的角终边相同，是第三象限角③665°=305°+360°

与305°的角终边相同，是第四象限角④-950°=130°+(-3)×360°

与130°的角终边相同，是第二象限角变式训练：写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤a＜720°的元素写出来.例2、写

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