智慧课堂下的二次函数 论文

智慧课堂下的二次函数摘要函数贯穿于整个初中数学学习，是数学教学中的一大重难点，是中考不可或缺的一角。初中学生对学习的函数中的抽象概念与定义都难以把握与理解，造成数学课堂教学效率低学生难以理解老师所讲内容等等现象。但在智慧课堂教学模式下，可以促进学生数形结合思想的广泛应用。关键词:智慧课堂；中学数学；二次函数；多元评价一、引言函数图形是客观世界变化规律的基本模型，而函数的学习一直是一个难点。以二次函数教学为例，通过分析智慧课堂的内涵理论基础及发展的必要性，进一步探析中学数学智慧课堂的教学模式:诊断学情，推送资源；创设情境，交流探讨；练习巩固，总结提升；记录过程，实时监测；反馈学情，多元评价，五个方面构建中学数学智慧课堂教学。二、智慧课堂产生的背景从投影仪到电子白板，从班班通再到智慧课堂，通过信息技术的进步使老师的课堂教学变得越来越便捷，使学生能够更好地感知、探索、理解知识。现如今在各级教育主管的重视下许多学校都配备了智慧课堂所需设备，可是如何发挥智慧课堂在初中数学教学中的作用，提高教学质量，促进信息技术与初中数学课堂教学的巧妙融合，是值得我们去思考与探索的问题.我校开展的“智慧课堂”，是以平板电脑为依托，无论老师还是同学皆人手一台，通过多媒体技术和教学的有机结合，配合洋葱学院和畅言使学生视听结合、手脑并用、学玩一体让学生产生了极大的学习兴趣。同时，平板电脑的出现，以智慧课堂教学理念为指导思想为教师的教学方式教学手段各种教学互动软件与学科教学的整合，极大地优化了教学效果。三、智慧课堂的概述 智慧课堂是依靠大数据分析技术让老师全面了解学生，智慧课堂来源于智慧教育有别与传统教育，是以信息技术为辅助教学按照学生的认知水平选择合适的学习策略，具有针对性。传统课堂以教师讲解为主，教学情境较单一，师生互动交流较少且无法管控学生。与传统课堂相比，智慧课堂的学习环境促使学生主动接受教育，学习活动的空间和时间被延展，学生可以根据自身的学习需求与特点进行个性化学习，不受场地和时间约束。利用智慧教育环境获取适合自己的学习资源。同时，教师利用大数据分析和屏幕巡视等信息技术对学生的学习进行评价和管控，促进学生的发展。 基于智慧课堂的中学数学教学模式，智慧课堂改变了传统课堂上教师灌输式的教学方式，教学中在逐步让学生多方面探索与积累知识的同时，培育学生的核心素养。下面，将以学习沪科版中学数学九年级上册“二次函数函数的图像和性质”一课为例，来谈谈如何运用平板电脑进行教学，如何进行智慧课堂的教学设计分析，探析中学数学智慧课堂的教学模式。1四、智慧课堂下的教学1.诊断学情，推送资源

第一，分析课前学生学习情况。二次函数是初中数学必须掌握的四大函数之一而且对于学生来说也是最难的函数内容，学生前期通过学习一次函数和正比例函数，虽然初步了解了函数相关知识点，但是通过以往的大数据分析学生对函数概念的掌握还是不太好。第二，整合与推送课前学习资源。在了解学生的认知水平根据对学生学习情况的分析及教学目标等，筛选网络学习资源，设计适量的预习测试，其中包括一次函数的概念、平面直角坐标系以及初等数学作图方法。将文本、音频、视频、课件等各种形式的教学素材推送给学生，，多角度地引导学生探究知识，加深对知识的理解。并督促学生完成预习后再分析反馈结果。第三，反馈课前学生预习情况。学生及时反馈，并利用大数据分析出班级学生对旧知识的掌握情况，为学生的过程性评价提供及时准确的数据。调整教学设计，结合新旧知识点让学生通过后期二次函数的学习对函数思想有了更深一层的认识，由浅入深，由易到难，使教学有层次性，有针对性。2.创设情境，交流探讨

第一，课中创设情境，引导学生思考问题。在学习二次函数中，可以通过生活实例创设情境。如问题1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗(如图)．要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？和问题2：有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个．问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？这些是在学习二次方程的过程中已经遇到过的问题，再次出现却可以引导学生对二次函数概念的思考。一般地，表达式形如yax2bxc(a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做x的二次函数；其中x是自变量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。至此学生对于二次函数的判断有了初步依据。函数的解析式为整式；有唯一自变量；自变量的最高次数为2且二次项系数不等于0。第二，课中类比推理，组织学生交流探讨。在智慧课堂中教学“二次函数的图像”时，先令一次项系数b和常数项c为零，探究函数yax2的图像。老师先带领学生一同回忆一次函数的图形是一条直线抛出问题二次函数的图象是什么形状呢？再回忆如何画函数的图像，用描点法画二次函数的图象，一般要经历列表、描点、连线三个步骤。，然后通过互动分组思考回答这三大步骤中应注意哪些细节问题?①列表：列出函数自变量与函数因变量的一些对应值；②描点：以表中每组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；③连线：在坐标中找出列表中的对应点，然后把坐标中描绘的点连接起来。2首先在作函数图形时，先确定函数的定义域即x的取值范围，其次才是列表，在列表时特别注意函数的特殊点、零点与坐标轴的交点。通过上诉函数点可以突显更多的函数性质。除了描点法还可以利用图形变化法作函数图形，则是利用函数的周期性、奇偶性等相关性质以图形变换的手段得到目标函数的图形，常用的图形变换法包括：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换。待学生小组探讨后大家交流结果，教师进行总结：二次函数的图象是一条抛物线，它是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。画二次函数yax2(a≠0)的图象要经历：列表，描点，连线三个步骤，而列表一般采用“五点法”，这五点包括顶点和在对称轴的左右两边各取的两点。当然列表中数据越多所描的点越多，所画的二次函数图像越精确。同时易错警示：列表时，自变量的取值应具有代表性和普遍性；连线时，必须按照自变量由小到大或由大到小的顺序用平滑的曲线把各点依次连接，切勿跨点连接；抛物线的两端是无限延伸的，画的时候要“出头”。然后通过互动设计PK板让学生自己动手比赛绘制二次函数y1x2和y-1x2的图像，绘制完成后拍照上传至互动式电子屏幕，22在智慧课堂的电子屏幕上可以清晰地看到每一位同学绘制的图像。学生之间进行自评与互评，教师再挑选几个典型图像进行点评，随后使用几何画板准确绘制二次函数的图像，进而带领学生一起探讨二次函数yax2的性质。列表：x...-4-3-2-101234...y1x22...84.520.500.524.58...y1x22...-8-4.5-2-0.5-0-0.5-2-4.5-8...在进行“二次函数的性质”教学时，要引导学生认图识图从函数图形出发，观察二次函数y1x2和y-1x2的图像分别从它们的开口方向、对称轴和顶点坐标三个方面进行总223结，再指出图形有最高点还是最低点？图像何时上升何时下降？由于中学生的知识结构有限，他们探究出的结果用数学语言表达出来时通常不够严谨，此时要及时更正、总结，这对培养学生缜密的数学思维至关重要。3.练习巩固，总结提升

概念的学习通过课堂练习让学生快速融会知识点也可以认识自己的不足，而学生答案的反馈可以清楚的反映出班级学生分布情况和每类题型的掌握情况。再解题中通过PK板和抢答提班级竞争力，让学生讲了解学生的真实想法。学生做练习，及时巩固和拓展知识，培养学生独立解决问题的能力，学生可以在智慧学习环境空间中展示，竞争学习，共享学习，数据分析真正了解学生掌握情况。4.记录过程，实时监测

教师在智慧课堂教学过程中要保持与学生的互动并时刻对学生学习情况进行监控，密切关注学生的学习动态及时给予反馈与引导。精心设计教学活动，合理使用信息化技术，让学生真正成为学习的主体，在探究问题的过程中发现知识，建构认知，提高能力，发展数学核心素养。更有利于教师对教学及学生个性化学习情况的及时掌握。5.反馈学情，多元评价

智慧课堂利用平板教学采用智慧教育评价，及时反馈总结，靠大数据说话，可以实现教学管理和教学过程的全面采集，存储和分析。评价方式多样性，通过科学性和可持续性的精准评价；利用评价工具对班级学生学习的过程，学习的结果做出多元评价。学生接受到智慧课堂中的正面评价主动开展评价反思，进一步优化学生对学习知识的吸收和掌握。相对的老师将学习过程性评价和测试总结性评价相结合，实现客观，清晰，全面，真实的教学行为和教学成果。五、结论在智慧课堂中，以信息技术为指导，学生可以很便捷的查看和下载所需资料，用于课前预习和课后复习巩固，然后在课堂上跟着老师学习经历知识的再发过程，智慧平台可以实时分享交流学习成果促进师生互动。学生可以了解自己的学习状况和其他同学的差距，及时调整学习方法和策略，提高学习效率。老师可以了解自己的教学效果，及时调整教学方式和进度，提高课堂教学，而利用AI录课可以课后反复观看发现自己的优缺点再努力弥补自己的不足。总之，智慧