全国乙卷2023届高考物理第24题计算题精准模拟题

全国乙卷高考物理第24题计算题（精准题）1.如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB=L，∠C=90∘，∠A=60∘。一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45∘，(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间．2.如图所示，MNP是截面为扇形的透明介质的横截面图，顶角α=75∘，今有一束单色光线在横截面内从MN的中点S沿垂直MN的方向射入透明介质，一部分光线经NP面反射后恰好未从MP面射出，只考虑两次反射作用.求：(1)全反射中的临界角;(2)透明介质的折射率。(计算结果保留根式)3.某玻璃棱镜的截面如图所示，AB为与界面CD平行的直径，圆弧的半径为R，圆心为O，CD与O点的距离为d=36R，一束由单色光组成的光线沿纸面从B点射入棱镜，光线与AB的夹角θ=60°，设光线射入棱镜后经过一次反射从圆心O射出

(1)棱镜对此单色光的折射率；

(2)光线在棱镜中的传播时间。4.如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一底角为30°的Rt△ACB玻璃砖平行且正对放置，点O和O'分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心。一束平行于AC边的单色光从AB边上的点D入射，经折射后从点O射出，最后从半圆形玻璃砖上的某点P射出。已知BC边与直径B'C'长度相等，二者相距13R，点B、D间距离为R，两种玻璃砖的厚度与折射率均相同，若不考虑光在各个界面的反射。求：

(i5.某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示.一束单色光(在纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切．(1)求该透明材料的折射率；(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？6.如图所示，一玻璃砖的截面由半圆柱和等腰直角三角形柱ABC组成，AC是半圆的直径，O点为圆心，AC长为2R，光屏MN距圆心O的距离为3R.一束与AB等宽的平行光垂直AB面射入玻璃砖，发现从半圆弧上D点出射的光线恰好落在光屏上的F点，FO连线沿半圆的半径方向且垂直于AC，OD与OF夹角为30°((1)该玻璃砖的折射率(2)半圆弧上有一点E，OE与OF夹角为60°，求射到E7.真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示，固定放置一块平行于半圆柱体底面的平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖，从玻璃砖侧面上的Q点射出，经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖，从M点垂直玻璃砖底面射出。已知O、P间的距离为R2，平面镜与玻璃砖底面间的距离为3R，真空中的光速为c。求：(1)玻璃砖的折射率n(2)光从P点传播到M点的时间t。8.2021年5月22日，青海省果洛州玛多县发生了7.4级地震，该次地震是继汶川地震之后发生的震级最高的一次地震。已知地震波中既有横波又有纵波。图甲是地震波中的一列横波在t=0时刻的波形图，图乙为由这列横波引起的x=4km的P(1)现测得该横波从震中(指地震震源正上方的部分地面)传到成都所用时间为3分钟，求震中到成都的距离。(2)判断该列横波的传播方向并求t=1.75s时x=89.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m质点M处的波形图，图乙是质点N(x=3m)从此时(1)波的传播速度的大小；(2)在0∼16s10.如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图象，实线是t1=0时刻的波形，虚线是t2=1s时刻的波形．

(1)若波沿x轴负方向传播，求该列波的周期和波速．

(2)若波速为9m/s，其传播方向如何？从t1时刻起质点P运动到波谷的最短时间？

11.一列简谐横波，沿x轴自右向左传播，在t=0时刻波恰好传到x=1m处，部分波形如图所示，再经过0.7s，x=3(1)这列波的传播速度；(2)从t=0时刻开始计时，再经过多长时间x12.一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图中实线所示，从此刻起，经0.2 s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为(1)判断波的传播方向和t=0时刻质点S(2)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，求另一列简谐横波的频率；(3)写出x=413.介质中x轴上有两个波源S1和S2，O是S1S2的中点，x轴上的P点与O点相距d=4m，如图所示。两波源同时开始沿y轴负方向振动，产生的简谐横波沿x轴相向传播，频率相等，波速相等，振幅均为A，波长满足(1)若波速为2.5m/s，波源S2发出的波刚传播到(2)求两列波的波长14.一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.4m的两质点，如图甲所示．两质点的振动图像分别如图乙、丙所示．(1)当该波在该介质中传播的速度为2m(2)若该波的波长大于0.3m，求可能15.如图所示，一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部，下端栓接小物块A，A通过一段细线与小物块B相连，系统静止时B恰位于斜面的中点。将细线烧断，发现当B运动到斜面底端时，A刚好第三次到达最高点。已知B的质量m=2kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，斜面长为L=5m，且始终保持静止状态，重力加速度g=10m/s2答案和解析1.解：(ⅰ)作出光路图，如图所示

过E点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知△DEB为等腰三角形，DE=DB=L4

由几何知识可知光在AB边折射时折射角为r=30°，

所以玻璃砖的折射率为n=sinisinr=sin45°sin30°=2

(ⅱ)设临界角为θ，有sinθ=1n，可解得θ=45°

由光路图及几何知识可判断，光在BC边上的入射角为60°，大于临界角，则光在BC边上发生全反射

光在AC边的入射角为30°，小于临界角，所以光从AC第一次射出玻璃砖

根据几何知识可知EF=L2

则光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间为

t【解析】(ⅰ)先据题意作出光路图，由几何知识求出光在AB边折射时的折射角，即可求得折射率．

(ⅱ)设临界角为θ，由sinθ=1n，求出临界角θ，可判断出光在BC边上发生了全反射，在AC边第一次射出玻璃砖，由光路图及几何知识求出光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖通过的路程，由公式v=cn求光在玻璃中的传播速度，即可求得时间．

解决本题关键是作出光路图，再运用几何知识求解入射角折射角，要掌握几何光学常用的三个规律：折射定律n2.解：

(1)由题意可得光路图为：

由题意可知，由于光恰好未从MP面射出，故由图可知，∠2为临界角，因S点为MN的中点，所以NP面上的入射角∠1=30∘，由几何关系可知：∠3=∠α=75∘，光在MP面恰好发生全反射，解得：临界角C【解析】(1)由光路结合几何关系及发生全反射的临界条件解得临界角；

(2)由临界角与折射率的关系得解。

本题主要考查光的传播，熟悉光发生全反射的临界条件是解题的关键，难度一般。

3.解：(1)由题知，光线在棱镜中的光路如图所示，

设光线在B点的折射角为r，由几何关系有：

tanr=dR2=33

解得：r=30°；

由折射定律可得：n=sinθsinr=sin60°sin30∘=3；

(2)由折射定律有：n=c【解析】(1)由几何关系光线在B点的折射角，由折射定律求解折射率；

(2)由折射定律求解光在棱镜中的速度，根据几何关系求解光在棱镜中通过的路程，由此得到光线在棱镜中的传播时间。

本题主要是考查了光的折射，解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，通过光路图进行分析。

4.解：(i)连接DO，则三角形BOD恰为等边三角形，由几何知识得α=30°

在界面AB，根据折射定律得sin60°=nsinα

解得n=3

(ii)作出其余光路如图所示，光在O点发生折射，OO'为法线。

根据折射定律得sin∠2=nsin∠1

而∠1=α=30°

解得∠2=60°

光在D'发生折射，D'E为法线，由光路可逆知∠3=∠1=30°

在Rt△OO'D'中，O'D'=OO'⋅tan∠2=33【解析】(i)连接DO，则三角形BOD为等边三角形，作出光路图，由几何知识求出光线在D点的折射角，由折射定律求出折射率n；

(ii)光线从点O射出后经过两次折射从P点射出，运用两次折射定律列式，结合数学知识分析两次折射时入射角和折射角之间的关系，即可求解。

5.解：(i)如图，

设光束经折射后到达内球面上B点，在A点，由题意知，入射角i=45°，折射角r=∠BAO，由几何关系有：sinr=BOAO=0.5

由折射定律有：n=sinisinr

代入数据解得n=2

(ii)如图，

设在A点的入射角为i'时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰发生全

反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD恰等于临界角C

由sinC=1n

代入数据得：【解析】(1)根据几何关系求得折射角的正弦值，根据n=sinisinr求得折射率；

(2)根据发生全反射的条件求得在内表面上的入射角，根据几何关系即可求得在6.解：(1)由于忽略非全反射光线的二次反射，因此能到达D点的光线只能是AC面上全反射的结果，光路图如图所示：

由几何关系得，DF与法线DO夹角为60∘

由折射定律nsin30∘=sin60∘

得n=3；

(2)射到E点的光线在玻璃砖中的光路如上图所示

其在ABC中的光程总长为4R，而在半圆形部分的光程长为3【解析】对于几何光学问题，首先要正确作出光路图，其次要运用几何知识分析入射角与折射角的关系，求解相关距离。

(1)由几何知识求出光线在D点折射时入射角和折射角，由折射定律求出折射率；

(2)根据射到E点的光线在玻璃砖中的光路，由几何关系求出光在玻璃砖中传播的路程s，根据公式v=cn求光在玻璃砖体中的传播速度，再由t7.解：(1)光路图如图所示，

结合几何关系可有

sinα=12n=sinβsinαγ=β-α3Rsin【解析】(1)做出光路图，根据几何关系结合折射定律求解玻璃砖的折射率n；(2)分析运动的路程，根据t=sv求解光从P点传播到M

8.解：(1)由题图可知，该波的波长为4km，周期为1s，

由波速公式和距离公式有v=λT，

x=vt，t=3min=180s，

代入数据解得x=720km；

(2)由乙图可知，t=0时刻，质点P沿y轴负方向运动，则波沿x轴正方向传播，

由于λ=4km，则P、Q两点的振动情况完全相同，

又T【解析】(1)由题图知周期和波长，根据波速公式求出波速，即可求出震中与成都的距离；

(2)根据质点的振动情况判断波的传播方向，x=4km处的质点t=0时刻从平衡位置向上振动，根据振动规律知t=1.759.解：(1)由图甲可知，该波的波长为4m，由图乙可知，该波的周期为4s，所以波速为解得v=1(2)由图甲可知，当波传播到质点Q所在位置的时间为t=所以质点Q运动的时间为Δt=由图可知其振幅为10cm，而质点Qs=

【解析】(1)由波的图象得到波长，由振动图像得到周期，由v=λT求得波速。

(2)做简谐运动的质点一个周期内的路程为振幅的410.(1)由图像知，波长λ=4m

若波沿x轴负方向传播，在Δt=t2-t1=1s内传播距离表达式为：x=(n+34)λ，(n=0,1,2,3⋯)

则有：Δt=(n+34)T，周期为T=4·Δt4n+3=44n+3s，(n=0,1,2,3⋯)

波速为v=λT=(4n+3)m/s，(n=0,1,2,3⋯)；

(2)若波速为9m/s，在【解析】本题关键要理解波的周期性，即每隔一个周期时间，波的图象重复，得到波传播的时间与距离的通项，再求解特殊值，是典型的多解问题，不能漏解。

(1)由图读出波长，若波沿x轴负方向传播，传播的最短距离为34λ，传播距离表达式为x=(n+34)λ，从而得到时间与周期的表达式，求出周期的通项，由v=λT求出波速的通项；

(2)若波速为9m/s，由x=11.解：(1)由图像：λ=4m；由题意知：P点振动134T=0.7解得：v=10(2)当t=0时刻x=2m处的波峰，当x=(-8)m

【解析】由图像直接读取波长，已知在t=0.7s时x=3m处质点出现第二次波峰，根据时间与周期的关系，求得周期，根据波长与周期的关系求得波速，当t=0时刻的x=2m处波峰传到x=(-8)12.解：(1)由图可知波长λ=8m

经0.2s向前传播的距离s=vt=2m=14λ

可知波沿x轴负方向传播

则t=0时刻质点S沿y轴负方向运动

(2)由v=λf

得此波频率为f=vλ=1.25Hz

由发生稳定的干涉现象的条件可知，另一列简谐横波的频率为1.25Hz

(3)由图可知波的振幅为A=0.8【解析】波速是10m/s，根据Δx本题是波的形成和传播及波的图像的常见题型，掌握机械波的特点以及质点的振动规律即可解答。

13.解：(i)S1波刚传到P点时，两列波的波程差：s2p-s1p=2d…①

S2波刚传到p点时，质点p已经振动的时间：Δt=s2p-s1pv=2×42.5=3.2s…②

(ii)因质点p的振幅为2A，故p点是振动加强点，则：s2p-s1p=nλ，(n【解析】(1)质点P已经振动的时间等于其波程差与波速的比值；

(2)振幅最大的点应满足相差波长的整数倍；已知波速v和频率为f，由波速公式v=λf求解波长．

解决本题关键要理解振幅最大的点应满足相差波长的整数倍14.解：(1)由题意可知周期T=0.8s，波速v=2m/s。

根据λ=vT，解得波长λ=1.6m。

(2)若波由a向b方向传播，应满足n+34λ=0.4m，得λ=820n+15m。(n=0,1,2…)

当n=0时，λ1=815m>0.3m