2019-2020年新沪科版八年级数学上学期期末模拟测试题及答案解析

~初中数学期末专题~

八年级数学第一学期期末模拟卷

答案及评分标准（沪科版）

考试时间：90分钟满分：120分

三

题号一二总分

192021222324

得分

得分评卷人

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小

题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请

将正确答案的字母代号填在题后的括号内）

1.在平面直角坐标系中，点P(a,b)在第一象限，则点Q(-a,-b)在………〖〗

A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限

2．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形

木架，则应在下列四根木棒中选取……………

〖〗

A.24cm的木棒B.15cm的木棒C.12cm的木棒D.8cm的木

棒

3.函数yx2中，自变量x的取值范围是…………〖〗

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A.x0B.x＞0C.x2D.x2

4.下列语句，不是命题的是…………………〖〗

A.两点确定一条直线B.对顶角相等

C.不是对顶角就不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

5．如图，△ABD≌△CDB，下面结论中不正确的是……〖〗

A．△ABD和△CDB的面积相等B．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

C．△ABD和△CDB的周长相等D．AD∥BC，且AD=BC

6.如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠E=15°，则∠A=………〖〗

A．120°B．115°C．110°D．105°

E

DC

F

BA

DC

AB

第5题图第6题图

7．已知等腰三角形的两边长分别为6,13，则它的周长为…………………

〖〗

A．25B．32C．25或32D．30

8．下列条件中，能使线段AB与AB关于直线l对称的条件是…………〖〗

11

A．AB与AB平行B．AA与BB平行

1111

C．l垂直平分AA与BBD．l垂直平分AB与AB

1111

9．如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED.若∠ABC=54°，则∠E等于………〖〗

A.25°B.27°C.30°D.45°

10．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调

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进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如

图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的是……

〖〗

A．8.4小时B.8.6小时C.8.8小时D.9小时

第9题图第10题图

得分评卷人

二、耐心填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案

直接填在题中的横线上)。

11．已知直线ykx经过点(2，6)，则k的值是.

12.如图，任意△ABC中，∠BOC=115°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠A=.

13.已知函数ymx3x5，要使函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是.

14．命题“三角形的内角和是180°”的条件是，结论是.

15．某校今年为改善教学设备投资15万元，计划以后每年增加2万元，则年投资量y(万元)

与年数x的函数关系式为.

16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角为.

2

17.一次函数yaxb，当x＞时，y＞0，那么不等式axb0的解集为

3

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_____________.

18.如图，图①，图②，图③，…，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则

第n个“山”字中的棋子个数是_________

第12题图第18题图

三、用心想一想：（本大题是解答题，共6题，计66分）

得分评卷人

19.（本题满分8分）

已知直线l与直线y2x1交点的横坐标为2，与直线yx8交点的纵坐标为-7，

求直线l的解析式.

得分评卷人

20.（本题满分8分）

如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，

求证：AC∥BD

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得分评卷人

21.（本题满分9分）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作△ABC关于y轴的对称图形△ABC(不写作法)，并写出A、B、C坐标.

111111

（2)计算△ABC的面积.

111

得分评卷人

22.（本题满分12分）

如图所示，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于

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点M，有下面三个结论：

①射线BD是∠ABC的角平分线

②△BCD是等腰三角形

③△AMD≌△BCD

(1)判断其中正确的结论是哪几个？

(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.

得分评卷人

23.（本题满分15分）

蚌埠二中新校建成后，解决了不少偏远家庭学生的住宿问题。部分住校生，放学后到学

校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水

笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接

水时间x（分）的函数图象如图．

请结合图像，回答下列问题：

（1）根据图中信息，请你写出一个结论：

（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？

（3）某寝室8位同学去锅炉房连续接水，假设他们是从第t分钟开始接水(0＜t≤2)，

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他们有可能恰好3分钟接完水吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。

得分评卷人

24.（本题满分14分）

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为点E，点D与点A关于点E对称，PB

分别与线段CF、AF相交于点P、M.

(1)求证：AB=CD；

(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

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八年级数学参考答案及评分标准

一．选择题:

题号12345678910

答案CBDDBABCBC

二．填空题:

11.312.50°13.m＜314.一个图形是三角形；它的内角和是180°

2

15.y2x1516.40°或140°17.x18.5n+2

3

三、（本题共6大题，共计66分）

19.把x=2代入y2x1，得y=5………2分

把y=-7代入yx8，得x=1………4分

∴直线l过点(2,5)和点(1，-7)

设直线l解析式为ykxb

解得k=12，b=-19

∴y12x19…………8分

20．∵CE⊥AB，DF⊥AB

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∴△ACE与△BDF均为直角三角形

∵AC=BD，CE=DF

∴△ACE≌△BDF(HL)…………………5分

∴∠A=∠B………………7分

∴AC∥BD………………8分

21.(1)作图略.………………3分

A(0,5)，B(3,2)，C(1,1)…………6分

111

(2)S=4.5………………10分

22.（1）正确的是①②……………………4分

（2）证明①（②证明略）

1

∵∠A=36°，AB=AC∴∠ABC=(180°-∠A)=72°…………………6

2

分

∵MN为AB的中垂线∴AD=BD

∴∠ABD=∠A=36°……………………8分

而∠CBD=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°……………10

分

∴∠ABD=∠CBD

∴BD是∠ABC的角平分线……………12分

23.(1)答案不唯一：如锅炉内原有水96升；接水2分钟后,锅炉内余水量为80升；接水4

分钟后,锅炉内余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等……………3分

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(2)当0x2时，设函数解析式为ykxb

11

把(0,96)、(2,80)代入，得k=-8，b=96

11

∴y8x96(0x2)……………………5分

当x＞2时，设函数解析式为ykxb

22

把(2,80)、(4,72)代入，得k=-4，b=88

22

∴y4x88……………………7分

因为前15位同学接完水后余水量为96-15×2=66升

所以-4x+88=66，解得x=5.5

即前15位同学接水结束需要5.5分钟.…………10分

(3)有可能.

假设第t分钟时8位同学开始连续接水，3分钟恰好接完

当0＜t≤2时，水流量为每分钟(96-80)÷2=8升

当t＞2时，水流量为每分钟(80-72)÷(4-2)=4升………………12分

则8(2-t)+4[3-(2-t)]=8×2………14分

解得t=1，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟……………15分

24.(1)证明：∵AF平分∠BAC

1

∴∠CAD=∠DAB=∠BAC……………………1分

2

∵点D与点A关于点E对称∴E为AD中点

又∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线