小学阶段数学公式大全分解

小学阶段数学公式(gōngshì)大全

〔公式(gōngshì)+定律+符号〕制作(zhìzuò)人：何启安早阳小学(xiǎoxué)第一页，共60页。1目录(mùlù)01、根底运算公式02、图形计算公式03、热点问题(wèntí)运算公式04、单位换算公式05、几何形体计算公式06、定义定理公式07、数量关系计算公式08、算术定义定理公式09、重量换算公式10、利润与折扣问题(wèntí)公式11、面积、体积换算公式12、人民币单位换算公式

13、时间单位换算公式14、行程问题(wèntí)公式第二页，共60页。215、反向行程问题公式16、列车过桥(ɡuòqiáo)问题公式17、行船问题公式18、工程问题公式19、鸡兔问题公式20、求分率、百分率问题公式

21、增减分(百分)率互求公式22、求比较数公式23、求标准数公式24、方阵问题公式25、利率问题公式26、正方形27、长方形28、三角形目录(mùlù)第三页，共60页。3目录(mùlù)29、平行四边形30、梯形31、圆形32、圆柱体33、圆锥体34、乘法分配律35、数量关系式36、和差问题公式37、植树问题公式38、盈亏问题公式39、相遇(xiānɡyù)问题公式40、同向行程问题公式41、流水问题公式42、浓度问题公式第四页，共60页。401、根底(gēndǐ)运算公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度(sùdù)×时间＝路程路程÷速度(sùdù)＝时间路程÷时间＝速度(sùdù)

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价第五页，共60页。501、根底(gēndǐ)运算公式5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个(yīɡè)加数＝另一个(yīɡè)加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个(yīɡè)因数＝另一个(yīɡè)因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数第六页，共60页。602、图形(túxíng)计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V:体积(tǐjī)a:棱长外表积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积(tǐjī)=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V:体积(tǐjī)s:面积a:长b:宽h:高(1)外表积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

第七页，共60页。702、图形(túxíng)计算公式

(2)体积(tǐjī)=长×宽×高V=abh5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah第八页，共60页。803、热点问题运算(yùnsuàn)公式和差问题(wèntí)的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

和倍问题(wèntí)和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题(wèntí)差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

第九页，共60页。903、热点问题运算(yùnsuàn)公式植树问题1非封闭线路上的植树问题主要(zhǔyào)可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数第十页，共60页。1003、热点问题运算(yùnsuàn)公式⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量(shùliàng)关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数第十一页，共60页。1104、单位(dānwèi)换算公式长度(chángdù)单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升第十二页，共60页。1204、单位(dānwèi)换算公式重量单位(dānwèi)换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位(dānwèi)换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位(dānwèi)换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天第十三页，共60页。1305、几何(jǐhé)形体计算公式小学数学几何形体周长面积(miànjī)体积计算公式1、长方形的周长=〔长+宽〕×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积(miànjī)=长×宽S=ab4、正方形的面积(miànjī)=边长×边长S=a.a=a

第十四页，共60页。1405、几何(jǐhé)形体计算公式5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2S=〔a＋b〕h÷2

8、直径(zhíjìng)=半径×2d=2r半径=直径(zhíjìng)÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径(zhíjìng)=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径第十五页，共60页。1506、定义(dìngyì)定理公式小学数学定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝〔上底+下底〕×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积(tǐjī)＝长×宽×高公式：V=abh长方体〔或正方体〕的体积(tǐjī)＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积(tǐjī)＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2第十六页，共60页。1606、定义(dìngyì)定理公式圆柱的表〔侧〕面积：圆柱的表〔侧〕面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的外表积：圆柱的外表积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后(ránhòu)再加减。分数的乘法那么：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数。第十七页，共60页。1707、数量(shùliàng)关系计算公式数量关系计算公式方面1．单价×数量＝总价2．单产量(chǎnliàng)×数量＝总产量(chǎnliàng)3．速度×时间＝路程4．工效×时间＝工作总量第十八页，共60页。1807、数量(shùliàng)关系计算公式单位换算〔1〕1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米〔2〕1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米〔3〕1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米〔4〕1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤(ɡōnɡjīn)=2市斤〔6〕1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米第十九页，共60页。1908、算术定义(dìngyì)定理公式1．加法交换律：两数相加交换加数的位置(wèizhi)，和不变。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置(wèizhi)，积不变。4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：〔2+4〕×5＝2×5+4×5。第二十页，共60页。2008、算术定义定理(dìnglǐ)公式6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的根本性质：等式两边同时乘以〔或除以〕一个相同的数，等式仍然成立。8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10．分数：把单位“1〞平均分成假设(jiǎshè)干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。第二十一页，共60页。2108、算术定义定理(dìnglǐ)公式11．分数的加减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；假设分子相同，分母大的反而小。13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为(zuòwéi)分母。15．分数除以整数〔0除外〕，等于分数乘以这个整数的倒数。第二十二页，共60页。2208、算术定义定理(dìnglǐ)公式16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19．分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0除外〕，分数的大小不变。20．一个数除以分数，等于这个(zhège)数乘以分数的倒数。21．甲数除以乙数〔0除外〕，等于甲数乘以乙数的倒数。第二十三页，共60页。2309、重量(zhòngliàng)换算公式重量换算(huànsuàn)：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤第二十四页，共60页。2410、利润与折扣问题(wèntí)公式利润与折扣(zhékòu)问题：利润=售出价-本钱利润率=利润÷本钱×100%=〔售出价÷本钱-1〕×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣(zhékòu)=实际售价÷原售价×100%〔折扣(zhékòu)〈1〕利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×〔1-20%〕第二十五页，共60页。2511、面积、体积(tǐjī)换算公式〔1〕1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米〔2〕1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米〔3〕1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米〔4〕1公顷(ɡōnɡqǐnɡ)=10000平方米1亩=666。666平方米〔5〕1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米第二十六页，共60页。26人民币单位(dānwèi)换算1元=10角1角=10分12、人民币单位(dānwèi)换算公式第二十七页，共60页。2713、时间单位(dānwèi)换算公式时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(dàyuè)〔31天〕有：1\3\5\7\8\10\12月小月〔30天〕的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒第二十八页，共60页。2814、行程问题(wèntí)公式一般行程问题公式平均速度×时间(shíjiān)=路程；路程÷时间(shíjiān)=平均速度；路程÷平均速度=时间(shíjiān)。第二十九页，共60页。2915、反向行程(xíngchéng)问题公式反向行程问题公式(gōngshì)反向行程问题可以分为“相遇问题〞〔二人从两地出发，相向而行〕和“相离问题〞〔两人背向而行〕两种。这两种题，都可用下面的公式(gōngshì)解答：〔速度和〕×相遇〔离〕时间=相遇〔离〕路程；相遇〔离〕路程÷〔速度和〕=相遇〔离〕时间；相遇〔离〕路程÷相遇〔离〕时间=速度和。第三十页，共60页。3016、列车过桥问题(wèntí)公式列车过桥问题公式〔桥长+列车长〕÷速度(sùdù)=过桥时间；〔桥长+列车长〕÷过桥时间=速度(sùdù)；速度(sùdù)×过桥时间=桥、车长度之和。第三十一页，共60页。3117、行船(xínɡchuán)问题公式行船问题公式〔1〕一般公式：静水速度〔船速〕+水流速度〔水速〕=顺水速度；船速-水速=逆水速度；〔顺水速度+逆水速度〕÷2=船速；〔顺水速度-逆水速度〕÷2=水速。〔2〕两船相向(xiāngxiàng)航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度〔3〕两船同向航行的公式：后〔前〕船静水速度-前〔后〕船静水速度=两船距离缩小〔拉大〕速度。〔求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目〕。第三十二页，共60页。3218、工程(gōngchéng)问题公式工程问题公式〔1〕一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。〔2〕用假设工作总量为“1〞的方法解工程问题的公式：1÷工作时间(shíjiān)=单位时间(shíjiān)内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间(shíjiān)能完成的几分之几=工作时间(shíjiān)。〔注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……特别是假定工作总量为几个工作时间(shíjiān)的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。〕第三十三页，共60页。3319、鸡兔问题公式(gōngshì)鸡兔问题公式〔1〕总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：〔总脚数-每只鸡的脚数×总头数〕÷〔每只兔的脚数-每只鸡的脚数〕=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者(huòzhě)是〔每只兔脚数×总头数-总脚数〕÷〔每只兔脚数-每只鸡脚数〕=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？〞解一〔100-2×36〕÷〔4-2〕=14〔只〕………兔；36-14=22〔只〕……………鸡。解二〔4×36-100〕÷〔4-2〕=22〔只〕………鸡；36-22=14〔只〕…………兔。〔答略〕

第三十四页，共60页。3419、鸡兔问题公式(gōngshì)〔2〕总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式(gōngshì)〔每只鸡脚数×总头数-脚数之差〕÷〔每只鸡的脚数+每只兔的脚数〕=兔数；总头数-兔数=鸡数或〔每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差〕÷〔每只鸡的脚数+每只免的脚数〕=鸡数；总头数-鸡数=兔数。〔例略〕〔3〕总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式(gōngshì)。〔每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差〕÷〔每只鸡的脚数+每只兔的脚数〕=兔数；总头数-兔数=鸡数。或〔每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差〕÷〔每只鸡的脚数+每只兔的脚数〕=鸡数；总头数-鸡数=兔数。〔例略〕第三十五页，共60页。3520、求分率、百分率问题(wèntí)公式求分率、百分率问题的公式比较数÷标准(biāozhǔn)数=比较数的对应分〔百分〕率；增长数÷标准(biāozhǔn)数=增长率；减少数÷标准(biāozhǔn)数=减少率。或者是两数差÷较小数=多几〔百〕分之几〔增〕；两数差÷较大数=少几〔百〕分之几〔减〕。第三十六页，共60页。3621、增减分(百分(bǎifēn))率互求公式增减分〔百分〕率互求公式增长率÷〔1+增长率〕=减少率；减少率÷〔1-减少率〕=增长率。比甲丘面积少几分之几？〞解这是根据(gēnjù)增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？〞第三十七页，共60页。3722、求比较(bǐjiào)数公式求比较数应用题公式标准(biāozhǔn)数×分〔百分〕率=与分率对应的比较数；标准(biāozhǔn)数×增长率=增长数；标准(biāozhǔn)数×减少率=减少数；标准(biāozhǔn)数×〔两分率之和〕=两个数之和；标准(biāozhǔn)数×〔两分率之差〕=两个数之差。第三十八页，共60页。3823、求标准(biāozhǔn)数公式求标准数应用题公式比较(bǐjiào)数÷与比较(bǐjiào)数对应的分〔百分〕率=标准数；增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数；两数差÷两率差=标准数；第三十九页，共60页。3924、方阵(fānɡzhèn)问题公式方阵问题公式〔1〕实心方阵：〔外层每边人数〕2=总人数。〔2〕空心方阵：〔最外层每边人数〕2-〔最外层每边人数-2×层数〕2=中空方阵的人数。或者(huòzhě)是〔最外层每边人数-层数〕×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，那么总人数有10×10=100〔人〕再算空心局部的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，那么进到第四层，每边人数是10-2×3=4〔人〕所以，空心局部方阵人数有4×4=16〔人〕故这个空心方阵的人数是100-16=84〔人〕解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得〔10-3〕×3×4=84〔人〕第四十页，共60页。4025、利率问题(wèntí)公式利率问题公式利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。〔1〕单利问题：本金×利率×时期(shíqī)=利息；本金×〔1+利率×时期(shíqī)〕=本利和；本利和÷〔1+利率×时期(shíqī)〕=本金。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。〔2〕复利问题：本金×〔1+利率〕存期期数=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰〔即月利1分零2毫〕，三年到期后，本利和共是多少元？〞解〔1〕用月利率求。3年=12月×3=36个月2400×〔1+10．2％×36〕=2400×1.3672=3281．28〔元〕〔2〕用年利率求。先把月利率变成年利率：10．2‰×12=12．24％再求本利和：2400×〔1+12．24％×3〕=2400×1．3672=3281．28〔元〕〔答略〕第四十一页，共60页。4126、正方形正方形正方形的周长(zhōuchánɡ)=边长×4公式：C=4a正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a正方体的体积=边长×边长×边长公式：V=a×a×a第四十二页，共60页。4227、长方形长方形长方形的周长(zhōuchánɡ)=〔长+宽〕×2公式：C=〔a+b〕×2长方形的面积=长×宽公式：S=a×b长方体的体积=长×宽×高公式：V=a×b×h第四十三页，共60页。4328、三角形三角形s面积(miànjī)a底h高面积(miànjī)=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积(miànjī)×2÷底三角形底=面积(miànjī)×2÷高第四十四页，共60页。4429、平行四边形平行四边形平行四边形的面积(miànjī)=底×高公式：S=a×h第四十五页，共60页。4530、梯形(tīxíng)梯形(tīxíng)s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2第四十六页，共60页。4631、圆形圆直径(zhíjìng)=半径×2公式：d=2r半径=直径(zhíjìng)÷2公式：r=d÷2圆的周长=圆周率×直径(zhíjìng)公式：c=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=πrr第四十七页，共60页。4732、圆柱体圆柱体v:体积h:高s;底面积(miànjī)r:底面半径c:底面周长(1)侧面积(miànjī)=底面周长×高(2)外表积=侧面积(miànjī)+底面积(miànjī)×2(3)体积=底面积(miànjī)×高〔4〕体积＝侧面积(miànjī)÷2×半径第四十八页，共60页。4833、圆锥体圆锥体v:体积h:高s;底面积(miànjī)r:底面半径体积=底面积(miànjī)×高÷3总数÷总份数＝平均数第四十九页，共60页。4934、乘法(chéngfǎ)分配律乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别(fēnbié)同两个加数〔减数〕相乘,再把两个积相加〔相减〕,得数不变。用字母表示：〔a+b〕xc=axc+bxc还有一种表示法：ax(b+c)=ab+ac第五十页，共60页。5035、数量(shùliàng)关系式数量关系式：1，每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2，1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3，速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4，单价×数量=总价(zǒnɡjià)总价(zǒnɡjià)÷单价=数量总价(zǒnɡjià)÷数量=单价5，工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6，加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数第五十一页，共60页。5136、和差问题(wèntí)公式和差问题的公式〔和+差〕÷2=大数〔和-差〕÷2=小数(xiǎoshù)和倍问题和÷〔倍数-1〕=小数(xiǎoshù)小数(xiǎoshù)×倍数=大数〔或者和-小数(xiǎoshù)=大数〕差倍问题差÷〔倍数-1〕=小数(xiǎoshù)小数(xiǎoshù)×倍数=大数〔或小数(xiǎoshù)+差=大数〕平均数问题公式总数量÷总份数=平均数。第五十二页，共60页。5237、植树(zhíshù)问题公式植树问题：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形(qíngxing)：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×〔株数-1〕株距=全长÷〔株数-1〕⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×〔株数+1〕株距=全长÷〔株数+1〕2封闭线路上的植树问题的