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文档简介

坐标平面上的直线知识点归纳一、直线的倾斜角和斜率：（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。注意：规定当直线和轴平行或重合时，其倾斜角为，所以直线的倾斜角的范围是；（2）直线的斜率：倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，①斜率是用来表示倾斜角不等于的直线对于轴的倾斜程度的。②每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解。③斜率计算公式：设经过和两点的直线的斜率为，则当时，；当时，；斜率不存在；二、直线方程的几种形式：（1）点斜式：过已知点，且斜率为的直线方程：；注意：①当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为；②表示：直线上除去的图形。（2）斜截式：若已知直线在轴上的截距为，斜率为，则直线方程：；注意：正确理解“截距”这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离”有区别。（3）两点式：若已知直线经过和两点，且（），则直线的方程：；注意：①不能表示与轴和轴垂直的直线；②当两点式方程写成如下形式时，方程可以适应在于任何一条直线。（4）截距式：若已知直线在轴，轴上的截距分别是，（）则直线方程：；注意：不能表示与轴垂直的直线，也不能表示与轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线，要谨慎使用。（5）参数式：（为参数）其中方向向量为，；；；点对应的参数为，则；（为参数）其中方向向量为，的几何意义为；斜率为；倾斜角为。（6）一般式：任何一条直线方程均可写成一般式：；（不同时为零）；反之，任何一个二元一次方程都表示一条直线。注意：①直线方程的特殊形式，都可以化为直线方程的一般式，但一般式不一定都能化为特殊形式，这要看系数是否为0才能确定。②指出此时直线的方向向量：，，（单位向量）直线的法向量：；（与直线垂直的向量）三、两直线的位置关系：位置关系平行，且重合，且中点坐标公式求解。②直线关于直线对称：（设关于对称）Ⅰ、若相交，则到的角等于到的角；若，则，且与的距离相等。Ⅱ、求出上两个点关于的对

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