2022年四川省成都市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年四川省成都市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.A.A.7B.-7C.2D.315.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

18.

19.

20.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.

26.

27.（）。A.1/2B.1C.3/2D.228.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

29.

30.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

第

17

题

38.

39.

40.41.

42.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.________。

54.

55.

56..57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=tanx/x，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

109.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

110.

六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.B

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.B

9.D

10.

11.C

12.

13.D

14.B

15.A

16.B

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

18.B

19.D

20.D

21.A

22.C此题暂无解析

23.C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.B

29.A

30.C

31.1/21/2解析：

32.

33.e34.135.sin1

36.B

37.38.2sin1

39.

40.41.6

42.极小极小

43.

44.

45.B

46.

解析：

47.

48.C

49.

50.

51.

52.

53.2

54.22解析：

55.e-1

56.

凑微分后用积分公式计算即可.

57.1

58.

59.0

60.

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.

102.

1