2022年山东省东营市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年山东省东营市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

5.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

6.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞8.A.A.

B.

C.

D.

9.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

10.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

30.

二、填空题(30题)31.

32.z=ln(x+ey)，则

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.∫xd(cosx)=___________。

48.

49.

50.

51.

52.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

53.

54.55.

56.∫sinxcos2xdx=_________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.C用基本初等函数的导数公式．

7.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

8.C

9.C

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.x=y

13.B

14.C

15.C

16.B

17.D

18.D

19.C

20.A

21.B

22.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

23.D

24.A

25.B

26.D

27.C

28.1/2

29.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

30.A

31.

32.-ey/(x+ey)2

33.

34.(01)

35.36.6

37.B

38.

39.

40.

41.

42.D

43.（-22）

44.(12)45.x3+x．

46.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

47.xcosx-sinx+C

48.

49.C

50.51.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

52.(2+4x+x2)ex

53.A54.2/355.2sin1

56.

57.

58.

59.

60.1

61.

62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S