2022年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

5.

6.

7.

8.

9.【】

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值26.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

30.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.39.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．40.41.设函数y=xsinx，则y"=_____．

42.

43.

44.45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

2.D

3.C

4.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

5.B

6.D

7.B

8.B

9.D

10.x=-2

11.A

12.D解析：

13.C

14.C

15.C

16.C

17.D

18.C

19.6

20.B

21.C

22.C

23.D

24.C

25.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

26.D

27.C

28.C

29.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

30.B

31.B

32.

33.2

34.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

35.36.1/2

37.

解析：

38.

39.40.141.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.π243.5/2

44.

45.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

46.

用凑微分法积分可得答案．

47.

48.

49.B

50.6

51.2

52.

53.A

54.D

55.

56.

57.3

58.A

59.

60.1/y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C78.画出平面图形如图阴影所示

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C