2022年河南省开封市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年河南省开封市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

8.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.【】

16.

17.

18.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.

A.0B.1/2C.ln2D.1

23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

25.

26.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

27.

28.A.A.1B.2C.-1D.0

29.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

49.

50.

51.

52.设z=cos(xy2)，则

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.A

2.D

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.4

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.D

14.B

15.A

16.D

17.C解析：

18.D

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.f(2x)

21.B

22.B此题暂无解析

23.D

24.A此题暂无解析

25.C

26.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

27.B

28.D

29.A

30.

31.(-∞,+∞)

32.

33.1/3

34.x/16

35.

36.0.35

37.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

38.

39.C

40.

41.A

42.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

43.1

44.

45.

解析：

46.

47.5/2

48.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

49.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

50.

51.

52.-2xysin(xy2)

53.B

54.π/4

55.

56.F(lnx)+C

57.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

58.

59.1

60.ln(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3co