高中数学必修一含绝对值不等式解法

因式分解(yīnshìfēnjiě)第一页，共15页。1因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的根本技能．

因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取(tíqǔ)公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．第二页，共15页。2一、公式(gōngshì)法(完全平方公式(gōngshì)、平方差公式(gōngshì)立方和、立方差公式(gōngshì))例1、因式分解(yīnshìfēnjiě)：第三页，共15页。3三、十字(shízì)相乘法例2、因式分解(yīnshìfēnjiě)：例3、因式分解(yīnshìfēnjiě)：第四页，共15页。4三、十字(shízì)相乘法例4、因式分解(yīnshìfēnjiě)：例5、因式分解(yīnshìfēnjiě)：第五页，共15页。5含绝对值的不等式的解法(jiěfǎ)第六页，共15页。6解以下(yǐxià)不等式：一、复习(fùxí)回忆第七页，共15页。7根据(gēnjù)绝对值的意义，这个结果也可以表示成：|x-500|≤5按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过(chāoguò)5g，设实际数是xg，那么x应满足：这是一个(yīɡè)含绝对值的不等式，如何解呢？二、实例探究第八页，共15页。8x-5-4-3-2-10123451、绝对值|a|的意义(yìyì)(1)从代数(dàishù)的角度看：(2)从几何的角度看，|a|的意义是a在数轴上的相应(xiāngyīng)点与原点的距离：一、根底知识讲解第九页，共15页。9x-5-4-3-2-10123452、绝对值不等式的解法(jiěfǎ)⑴含绝对值的方程|x|=2的几何意义(yìyì)是什么？|x|=2的解是什么？

⑵绝对值不等式|x|<2与|x|>2的几何意义(yìyì)是什么？解集呢？由绝对值的意义可知，方程的解是x=2

或x=-2

，在数轴上表示如下：一、根底知识讲解第十页，共15页。10注意：上述绝对值不等式中x应理解为其意义是代表(dàibiǎo)一个“代数式〞，像|ax+b|>c或|ax+b|<c(c>0)方法(fāngfǎ)小结不等式|x|<a(a>0)的解集是{x|-a<x<a}；不等式|x|>a(a>0)的解集是{x|x>a或x<-a}。、一根(yīɡēn)底知识讲解2、绝对值不等式的解法第十一页，共15页。11例1、解不等式：|x-500|≤5例2、解不等式：|2x+5|>7。二、例题(lìtí)分析第十二页，共15页。121、注意在解决问题过程中不等式的几何意义；2、其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道(zhīdào)其依据。绝对值不等式的解法(jiěfǎ)不等式|x|<a(a>0)的解集是{x|-a<x<a}；不等式|x|>a(a>0)的解集是{x|x>a或x<-a}。三、课堂(kètáng)