2013年高考物理理想气体经典习题解析

2013年高考(ɡāokǎo)物理理想气体经典习题解析第一页，共22页。3.一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度(gāodù)为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上外表上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上外表上。外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度(gāodù)。第二页，共22页。解析：设大气和活塞(huósāi)对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得由①式得再加一小盒沙子后，气体(qìtǐ)的压强变为p0+2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为h′联立②③式解得h′=第三页，共22页。4.

密闭圆筒内有一质量为100g的活塞(huósāi)，活塞(huósāi)与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞(huósāi)将圆筒分成两局部，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图5所示．现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？分析(fēnxī)：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强．解：圆筒正立时(lìshí)：第四页，共22页。圆筒倒立时，受力分析如下(rúxià)图，有p2S+mg=kx,x=l-l0，那么温度不变，根据(gēnjù)玻意耳定律：p1V1=p2V2．第五页，共22页。8.在图所示的气缸(qìɡānɡ)中封闭着温度为100℃的空气,一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞离缸底的高度为10cm,如果缸内空气变为0℃,问:①重物是上升还是下降？②这时重物将从原处移动多少厘米?(设活塞与气缸(qìɡānɡ)壁间无摩擦)第六页，共22页。气体初态体积(tǐjī)V1=10Scm3,温度T1=373K,那么(nàme)重物上升高度Δh=10－7.4=2.6cm解:可得h=7.4cm据末态温度T2=273K，体积(tǐjī)设为V2=hScm3(h为活塞到缸底的距离)②分析可知缸内气体作等压变化.设活塞截面积为Scm2,①缸内气体温度降低,压强不变,故活塞下移,重物上升.第七页，共22页。【典例】(2010·全国卷Ⅱ)如图，一绝热容器被隔板K隔开a、b两局部.a内有一定量的稀薄气体(qìtǐ)，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体(qìtǐ)进入b，最终到达平衡状态.在此过程中()A.气体对外界做功(zuògōng)，内能减少B.气体不做功(zuògōng)，内能不变C.气体压强变小，温度降低D.气体压强变小，温度不变答案(dáàn)：B、D第八页，共22页。10、如下图，上端(shànɡduān)开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规那么的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0〔p0=1.0×105Pa为大气压强〕，温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b;当温度为360K时,活塞上升了4cm。求:(1)活塞的质量(2)物体A的体积ba第九页，共22页。设物体A的体积为ΔV，气体(qìtǐ)的状态参量为：气体(qìtǐ)从状态1到状态2为等容过程：代入数据(shùjù)得代入数据得m=4kg气体从状态2到状态3为等压过程：解：第十页，共22页。11.汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。某型号(xínghào)轮胎能在－40C-90C正常工作,为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么,在t＝20C时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较适宜〔设轮胎的体积不变〕第十一页，共22页。解：由于(yóuyú)轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在T0＝293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为Pmax。依题意(tíyì)，当T1＝233K时胎压为P1＝。根据查理定律即解得：Pmin＝当T2＝363K是胎压为P2＝。根据(gēnjù)查理定律即解得：Pmax＝第十二页，共22页。12、一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m＝的密闭活塞，封闭一段长度为L0＝66cm的气体，气体温度T0=300K，如下图。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强P0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3。试问(shìwèn)：〔1〕开始时封闭气体的压强多大？〔2〕现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动,此时F＝，那么这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？〔3〕再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？L0第十三页，共22页。〔1〕当活塞(huósāi)静止时，〔2〕当F时，有：管内外(nèiwài)液面的高度差由玻意耳定律(dìnglǜ) P1L1S=P2L2S解：空气柱长度 L0第十四页，共22页。〔3〕P3=P0=1.0×105PaL3=68+10=78cmT2=T1气体(qìtǐ)温度变为

由气态(qìtài)方程第十五页，共22页。13.如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为、温度均为。缓慢加热A中气体，停止(tíngzhǐ)加热到达稳定后，A中气体压强为原来的倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积和温度。第十六页，共22页。解析：设初态压强(yāqiáng)为，膨胀后A，B压强(yāqiáng)相等B中气体(qìtǐ)始末状态温度相等A局部(júbù)气体满足第十七页，共22页。6.如图，一上端开口(kāikǒu)，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口(kāikǒu)向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。第十八页，共22页。解析：设玻璃管开口向上时，空气(kōngqì)柱压强为玻璃管开口响下时，原来上部的水银有一局部会流出，封闭(fēngbì)端会有局部真空。设此时开口端