小学数学-比例的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE《比例的意义和基本性质》教学设计教学内容：人教版六年级数学下册40页、41页的内容。教学目标：1.理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。4.通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：自主探究比例的基本性质。教学过程：一、趣味导入，铺垫孕伏一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高。你们想知道柯南是怎样判断的吗？利用这节课学到的知识，你一定会解开其中的谜团。板书课题：比例的意义和基本性质二、探究新知。1.学习比例的意义。 从四幅不同的场景中的四面大小不一的国旗入手，探索四面国旗的共同点：长和宽的比值是个固定的数。由此可以从中任选两组比组成比例。从而引入比例的概念。2．认识比例的各部分的名称。3．利用比例的意义解决问题：A．判断给出的几组比能否组成比例，课本40页“做一做”的第1题；B．给10:5找朋友组成比例，能找几个？它们的共同特征是什么？4．引导学生发现比例的基本性质，学生任选板书的比例验证自己的发现。小结比例的基本性质。学习比例的另一种写法，再次学习比例的基本性质。5.利用比例的基本性质解决问题：A．利用比例的基本性质判断几组比能否组成比例，课本41页“做一做”；B．给出比例的3项，根据比例的基本性质算出未知项；C．根据3×6=2×9写出比例。D．首尾呼应：科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25厘米，请你用本节课学到的比例的知识帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？三、课堂小结：这节课你有什么收获？四、布置作业：比和比例有什么联系有区别？都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？这中间是不是隐藏着什么共同点呢？下面我们就用学过的数学知识来研究一下。请看这四面国旗的长和宽分别是多少呢？（出示数据）师：想要研究国旗的形状，就得研究长和宽之间的关系，那就要用到我们上学期学过的比的知识，下面请同学们分别写出每面国旗的长和宽的比，并计算出比值。为提高速度，我们两组进行，……。（学生汇报交流：每一组比的比值都是。）师：选男同学做的2.4:1.6和女同学做的60:40，因为比值相等，所以可以用等于号将两个比连接起来，就组成了比例。既然这样就组成了比例，那根据这四面国旗提供的数据，你还能写出那些比例？让学生说一说还能写出哪些比例，师将学生说的比例板书在黑板的右边师：通过上述的学习，我们了解到不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长和宽的比值是固定的,所以我们任意选两组比就能组成比例。师：那么，你知道什么是比例了吗？谁能用自己的语言说一说呢？（学生交流自己的理解。师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）课件出示比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）师生小结：通过刚才的学习，你认为如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？关键是：看这两个比的比值是否相等2.认识比例各部分名称：师：刚才我们认识了比例，下面我们再来认识一下比例的各部分分别叫什么名字。组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（出示幻灯片）反馈练习：⑴师：你学会了吗？那好，你能解决下面的问题吗？（出示幻灯片：试一试，下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来？并指出内项和外项。板书出6：10=9：15，标上内项和外项）⑵出示幻灯片：师：请大家给10:5找个朋友组成比例，思考一下这样的朋友有几个？他们的共同特征是什么？（学生交流想法，随机板书出一个比例，如：10:5=2:1）（10:5=2:1随机板书出两个外项和两个内项）3.认识比例的基本性质。A：师：请请同学们认真观察黑板上的3个比例：2.4:1.6=60:406：10=9：1510:5=2:1这两个内项和两个外项有没有什么共同的地方呢？（可结合板书观察10:5=2:1）学生交流汇报：两个外项的积等于两个内项的积。（随机板书）B：探讨比例的另一种写法：师：上学期我们学过的比有两种写法，既可以横着写，也可以写成分数形式，那么比例也应该能写成分数形式，你能把黑板上的两个比例写成分数形式吗？随便挑一个，写写看！这样你还能快速的找出两个外项和两个内项吗？试试看。师生小结：比例写成分数形式，比例的基本性质就是分子分母交叉相乘，积相等。反馈练习：师：通过刚才的学习，我们知道了比例的基本性质就是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。下面我想考一考大家，你敢接受挑战吗？第一题难度系数一颗星：运用比例的基本性质，判断下列哪组中的两个比可以组成比例？（幻灯出示，课本41页的“做一做”）第二题难度系数两颗星：根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。第三题难度系数三颗星：根据等式3×6=2×9写出比例，能写几个？师：看到这个等式，你想到了什么？（比例的基本性质）奥，那就是说3和6可能是比例的……，也可能是比例的……，那你能写出一个比例吗？还有没有其它的比例呢？有几个？师：刚才同学们是“越战越勇”，老师是对同学们的表现点赞！下面进入第四题，难度系数四颗星：回归到“神探柯南之神秘脚印”：人体身高与脚长的比大约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25厘米，请你用我们今天学到的比例的知识帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？学生独立思考，完成后交流。四、课堂小结：师：不知不觉这节课就要结束了，回顾这节课，你有什么收获？布置作业：你能说一说比和比例有什么区别吗?《比例的意义和基本性质》学情分析《比例的意义和基本性质》是在学生掌握了比的意义和基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系。本节课我从生活情境出发，联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；教学中给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。《比例的意义和基本性质》效果分析本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。在学生学过比的知识的基础上进行比例认识的教学。教材分两段，先教学比例的意义，再教学比例的基本性质，并根据这个基本性质教学解比例。在教学过程中我大胆地组织学生探究比例的基本性质，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执行，而是大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行有效的探究，体验了探究的成功。这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。《比例的意义和基本性质》教后反思《比例的意义和基本性质》这是一节概念课，一开始选择这节课的时候，我看了教学用书，它是把比例的意义作为一课时，充分利用主题图，把藏在里面的比例研究的非常透彻，我自己觉得如果这样讲的话，内容就稍显单薄了些，于是，我就把基本性质也加进来了。课的开始，我原想复习有关比的知识，例如怎样求比值呀等等，但又觉得这样太平淡了，激不起学生的兴趣，于是我就想到了侦探片中经常看到的镜头，案发现场测量罪犯的脚印，推测罪犯的身高这一情境，以此来提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的用处。但这个地方其实学生用上学期学过的比的应用就可以解答，所以本节课我特意要求学生必须用“比例的知识来解答”，很遗憾的是课堂容量稍大一些，没来得及和学生交流这个题目，只是在下课的时候出示了这道题，体现“首尾照应吧”。在讲比例的意义的时候，我利用主题图引出比值相等就可以组成比例，然后让学生找找还能写出哪些比例？这个地方学生说了几个我板书在黑板上了，目的是学生自主发现比例的基本性质时，可以用这些比例来验证自己的发现。其实这四幅图片中隐藏的比例好多好多，前面我说过教师用书上是把意义作为一课时来讲的，在这个环节上我不想占用太多的时间，所以当时一个学生说了三个比例后我没让学生继续找，而是直接告诉他们其实还隐藏着好多比例，感兴趣的学生课下寻找。（其实好像没有感兴趣的）在总结出比例的意义，认识了比例的各部分名称后，我接着设计了两道练习题，第一题是用比例的意义判断两组比能否组成比例，第二题是一道发散题，给10:5找朋友组成比例，能找几个？有什么共同特征？以此让学生再次体会判断两组比能否组成比例的关键是看比值是否相等。学习了比例的意义后，为了激发学生进一步学习的欲望，我设计了这样的过渡语：其实判断两组比能否组成比例，老师还有一种简单的方法，想知道吗？从而转向教学“比例的基本性质”。这个环节我也是本着让学生自己发现，所以在板书上我特意写了三个简单的比例：2.4:1.6=60:406:10=9:1510:5=2:1让学生看黑板认真思考：比例的两个内项和两个外项有没有共同的地方？或者说看看比例的两个外项和两个内项你有什么发现？因为我板书的比例数字比较简单，所以便于学生自己发现比例的基本性质，然后让学生在黑板上再找个比例验证自己的发现，最后再把这个发现板书在黑板上。这时我再教学比例的另一种写法，让学生看着横式找分数形式中的内项和外项，明确了交叉相乘，从而再次认识“比例的基本性质”。学习了比例的基本性质后，我本着由易到难的原则设计了四道练习题，为了提高学生的兴趣，我设计了难度系数几颗星，从而激发学生挑战自己的欲望。在处理第三道题把2×9=3×6改写成比例这个环节时，我感觉到这节课所剩时间不多，而这道题在以前六年级的课本上是作为思考题呈现的，所以我处理的就有点着急，没有给学生留出充足的时间来思考，而是引领着学生探究把3和6看做外项怎样写比例，能写几个。然后放手让学生自己写出另外的四个比例。因为当时的实物投影没接上，所以没有展示学生的作业，而是把学生的作业抄在黑板上。第四题的处理前面已说过，由于时间不允许，最后只是出示给学生当做课后作业题来处理。总之上完课后，感觉遗憾的地方挺多，还是有一种担心学生学不会，老师说的有点多的感觉，还有一些地方自己处理的不够机智，感觉备学生这个环节不够充分，譬如：课开始第一个学生回答长和宽的比是3:2时，其实这个学生的回答是对的，因为上学期学比时要求过学生必须写最简比，所以才有了这样的答案，但这个答案不是我想要的，如果我先肯定他的答案，然后换一种问法：这个答案你是怎们得到的，学生自然会说出是由5:化简得到的。这样的话还是会节省出一点时间，那后面的题目的处理也会在时间上宽松一些。《比例的意义和基本性质》教材分析《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学习的.而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。《比例的意义和基本性质》评测练习练习一：试一试，下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来？并指出内项和外项。6:10和9:1520:5和1:4：和6:40.6:0.2和：练习二：请大家给10:5找个朋友组成比例，思考一下这样的朋友有几个？他们的共同特征是什么？练习三：利用比例的基本性质，判断下面两组比能否组成比例。⑴⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑷⑶练习四：根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。练习五：根据等式3×6=2×9写出比例，能写几个？练习六：人体身高与脚长的比大约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25厘米，请你用我们今天学到的比例的知识帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高大约是多少？《比例的意义和性质》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。引导学生经历知识、方法的获得过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。教学的目标不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能，还应该让学生获得必须的数学的基本思想和基本活动经验。而数学的基本思想和基本活动经验的获得，必须