初一数学教案

初一数学教案-可编辑修改-2017学年第一学期初一数学教案逸夫中学王丽丽初一数学教案全文共86页，当前为第1页。初一数学教案全文共86页，当前为第1页。第一单元分数乘法教学内容： 1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法初一数学教案全文共86页，当前为第2页。授课时数：10课时初一数学教案全文共86页，当前为第2页。第1课时初一数学教案全文共86页，当前为第3页。初一数学教案全文共86页，当前为第3页。教学课题分数乘整数教学目标知识与技能在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。过程与方法通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。教法与学法直观演示法教学准备及手段课件教学流程教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（3）计算：计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。（3）比较和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：初一数学教案全文共86页，当前为第4页。由分数乘整数的意义导入。初一数学教案全文共86页，当前为第4页。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】3.反馈练习：⑴教材第2页“做一做”第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？⑴教材第2页“做一做”第2题。教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。（三）全课小结。初一数学教案全文共86页，当前为第5页。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。初一数学教案全文共86页，当前为第5页。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力作业设计练习一2、3题。板书设计分数乘法心得反思分数乘整数、分数乘整数这两堂课我都注重从生活引入并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式引导学生投入到探索与交流的学习活动之中让学生变被动为主动参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。第2课时初一数学教案全文共86页，当前为第6页。初一数学教案全文共86页，当前为第6页。教学课题分数乘法（二）教学目标知识与技能结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。过程与方法通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点推导算理，总结法则。教法与学法直观演示法教学准备及手段根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学流程结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学内容：教材第3页及相关教学内容”教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。×4×4×14×2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1.投影出示例题2。（1）问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提问：根据什么列示的？启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）问题三：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提问：你是怎么想的？启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。3.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。初一数学教案全文共86页，当前为第7页。4.完成教材第3页“做一做”。初一数学教案全文共86页，当前为第7页。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）（2）探究×的计算方法。①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。②再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。③观察交流。观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。板书：×===（公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？初一数学教案全文共86页，当前为第8页。⑴学生独立列出算式：×初一数学教案全文共86页，当前为第8页。⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）3.分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）三、巩固练习。1.教材第4页“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。2.教材第5页“做一做”第2题。这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。3.教材第5页“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4.教材第6页“练习一”第4、5题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。作业设计练习二第３、４题。教学反思：成功之处：在本节课中，我放手让学生联系已有知识经验，用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。学生通过讨论、合作交流，得出三种不同的处理方法。小数化成分数，分数化成小数，小数和分母约分。同样得到了正确的结果。有针对性的练习是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节。计算本身是枯燥乏味的，于是我便根据学生的年龄特征，设计了形式多样、与生活密切相连的、不同层次的练习，使程度不一的学生都能在练习中巩固新知，发展能力，充分感受学习的快乐。第3课时初一数学教案全文共86页，当前为第9页。初一数学教案全文共86页，当前为第9页。教学课题分数乘法（三）教学目标知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。过程与方法在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教法与学法交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教学准备及手段直尺、卡片教学流程掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质教学内容：课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。教学过程：一、复习导入×30=12×=×=×=交流时让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知⒈出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：初一数学教案全文共86页，当前为第10页。①乌贼的速度是千米／分。初一数学教案全文共86页，当前为第10页。李叔叔的游泳速度是千米／分的。⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：×===（km）⑶启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。⑷交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：××＝＝1255 （千米）⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5⑴学生独立解答，约分：⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。⒋试一试。×还可以怎样进行约分呢？板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。⒌小结。三、巩固练习。⒈教材第5页“做一做”第1题。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。⒉教材第5页“做一做”第2题。先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。⒊教材第5页“做一做”第3题。阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。学生独立解答，组织交流订正。初一数学教案全文共86页，当前为第11页。⒋教材第6页“练习一”第6题。初一数学教案全文共86页，当前为第11页。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。作业设计板书设计分数乘法×===（km）×＝＝（km）心得反思在本节课中，我放手让学生联系已有知识经验，用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。学生通过讨论、合作交流，得出三种不同的处理方法。小数化成分数，分数化成小数，小数和分母约分初一数学教案全文共86页，当前为第12页。

第4课时初一数学教案全文共86页，当前为第12页。初一数学教案全文共86页，当前为第13页。初一数学教案全文共86页，当前为第13页。教学课题分数乘法练习课教学目标知识与技能通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。过程与方法通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点培养学生解决实际问题的能力教法与学法自主练习、交流讨论。教学准备及手段直尺、卡片教学内容：练习一第7、8至13题。教学过程：一、复习导入⒈复习旧知。⑴一个数乘分数的意义是什么？⑵分数乘法的计算方法是什么？⒉导入新课。今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）二、探索新知。⒈教材第7页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、全课总结。你有哪些收获？还有什么不明白的地方？通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。作业设计补充练习（略）教学反思:有针对性的练习是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节。第5课时初一数学教案全文共86页，当前为第14页。初一数学教案全文共86页，当前为第14页。教学课题小数乘法分数教学目标知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。情感态度与价值观培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重点掌握小数乘分数的计算方法。教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教法与学法自主学习、重点讲解教学准备及手段常规的学习用品；课间。教学内容：教材第8页及相关教学内容教学过程：复习引入⒈计算下面各题。×1521×××交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.25让学生说一说怎样将一个小数化成分数。⒊谈话导入新课，并板书。探究新知⒈出示例题5。⑴学生阅读题目，理解图中的信息。⑵组织交流。⒉解决问题一。⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？⑵学生独立思考，列出算式：2.1×提问：你是怎么想的？启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。⑶探索小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：2.1×=×=（dm）分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）⒊解决问题二。⑴出示问题。⑵学生独立解答。初一数学教案全文共86页，当前为第15页。⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。初一数学教案全文共86页，当前为第15页。❶小数化成分数进行计算。❷分数化成小数进行计算。❸⒋观察比较，回顾反思。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。巩固练习⒈教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。⒉教材第10页“练习二”第1题。先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。独立解答，讲评订正。课堂小结这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。作业设计完成相关的练习册。第6课时初一数学教案全文共86页，当前为第16页。初一数学教案全文共86页，当前为第16页。教学课题练习课教学目标知识与技能使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。过程与方法在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教学难点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教法与学法自主练习、重点讲解教学准备及手段直尺、卡片；课件。教学内容：教材第8--9页及相关教学内容教学过程：一、铺垫孕伏。1.出示复习题。5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋15不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）二、探究新知。出示例题6。⒈学生读题，理解题意。提问：从题中你能获得哪些数学信息？⑴画框长m,画框宽m。⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。⒉学生独立列式。（＋）×2或×2＋×2⒊启发自学，交流收获。⑴请学生自学教材第9页的内容。教师巡视，进行个别辅导。⑵指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。⒋学生独立完成计算，交流汇报。交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)初一数学教案全文共86页，当前为第17页。三、巩固练习初一数学教案全文共86页，当前为第17页。⒈出示教材第10页“练习二”第5题。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。⒉出示教材第10页“练习二”第6题。学生独立完成计算，集体订正。⒊出示教材第11页“练习二”第7题。本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。四、全课小结。这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。初一数学教案全文共86页，当前为第18页。作业设计初一数学教案全文共86页，当前为第18页。完成相关的练习册。板书设计分数混合运算（＋）×2×2＋×2=×2=×2＋1=（m）=（m）心得反思计算本身是枯燥乏味的，于是我便根据学生的年龄特征，设计了形式多样、与生活密切相连的、不同层次的练习，使程度不一的学生都能在练习中巩固新知，发展能力，充分感受学习的快乐。不足之处：

由于学生对知识的遗忘，在复习分数与小数互化时，时间使用多了一些，导致后面的练习没有按计划完成。初一数学教案全文共86页，当前为第19页。

第7课时初一数学教案全文共86页，当前为第19页。初一数学教案全文共86页，当前为初一数学教案全文共86页，当前为第20页。教学课题分数混合运算和简便运算教学目标知识与技能通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。过程与方法在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教法与学法自主探究、合作交流教学准备及手段直尺、卡片；课件。教学内容：教材第9页及相关教学内容。教学过程：一、复习导入⒈复习整数乘法的运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？⒊用简便方法计算：25×7×40.36×101⒋谈话导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。二、探索新知⒈出示算式。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？⒉知道观察，发现规律。①第一组运用乘法交换律。②第二组运用乘法结合律。③第三组运用乘法分配律。⒊总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。⒋运用规律进行简便计算。⑴出示例题7。⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习⒈出示教材第9页“做一做”第1题。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。⒉出示教材第9页“做一做”第2题。这道题先算“”会使计算更简便。⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。初一数学教案全文共86页，当前为第21页。这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。初一数学教案全文共86页，当前为第21页。四、课堂小结你有哪些收获？通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。作业设计完成练习四的第８-１０题。板书设计分数乘法的简便运算心得反思

《分数四则混合运算》，是学生在已经掌握整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法的基础上进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为后面解决简单的实际问题做好准备。《分数四则混合运算》我设计了一些预习内容：（1）回顾以前学习关于整数、小数的运算顺序（2）整数、小数的各种运算定律，并用字母公式表示出来。（3）计算：3.2×99+3.2

120÷0.25÷40（4）预习书上第80页的例题，思考：整数的运算律在分数运算中适用吗？（5）试做练一练。从预习作业情况来看，个别学生书写习惯不好，把数字抄错；把自己书写的数字看错；观察力不强，看不出其中的错误等等。少部分学生的计算准确率相当低，对稍复杂的计算在处理时往往有点乱，不知所措，尤其是既有小数又有分数的，运算符号三个以上的，错误率相当高，但大部分学生的预习作业做得相当棒。改进之处：在出现不同方法的情况下并没有让学生有个观察比较的过程，而是我在很生硬地让学生接受那种简便的方法，结果并没有收到很好效果。初一数学教案全文共86页，当前为第22页。初一数学教案全文共86页，当前为第22页。第8课时初一数学教案全文共86页，当前为第23页。初一数学教案全文共86页，当前为第23页。教学课题分数乘法应用题（一）教学目标知识与技能联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。过程与方法在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。情感态度与价值观创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教法与学法课堂讨论法教学准备及手段直尺、卡片；课件。教学内容：课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。教学过程：一、复习１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12××２、列式计算。（１）2０的是多少？（２）６的是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新授出示例题8【阅读与理解】⑴学生读题，理解题意。⑵根据题意，完成以下填空。先让学生在教材上填空，再组织交流。【分析与解答】⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①学生折一折。②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）⑵折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）⑶列综合算式解答。480××=60（平方米）⑷讨论不同的解法。小组交流。组织汇报。先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？×=再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）综合算式是：480×（×）=60（平方米）【回顾与反思】⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？⑵学生尝试检验。⑶组织全班交流。可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480=只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。初一数学教案全文共86页，当前为第24页。三、巩固练习初一数学教案全文共86页，当前为第24页。⒈教材第14页“做一做”。⑴学生独立解答。⑵组织交流。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。四、课堂小结解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。作业设计相关练习册初一数学教案全文共86页，当前为第25页。初一数学教案全文共86页，当前为第25页。第9课时初一数学教案全文共86页，当前为第26页。初一数学教案全文共86页，当前为第26页。教学课题求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题教学目标知识与技能学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。过程与方法通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。情感态度与价值观通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教学难点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教法与学法自主探究、讨论交流教学准备及手段课件教学内容：课本第14--15页的例9，完成“做一做”和练习的三第4、5、6、7题。教学过程：、复习旧知找出单位“1”和比较量。（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。（2）一瓶墨水已经用了。（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的是科普读物。学生观察后，独立思考。汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。⒉导入新课。今天我们来继续解决生活中的问题。二、探索新知1.出示例9人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？【阅读与理解】⑴学生独立读题。⑵交流从题目中获得的信息。①青少年心跳每分钟约75次。②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。③求婴儿每分钟心跳的次数。⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。【分析与解答】⑴找到单位“1”提问：题目中是把谁看作单位“1”？⑵画线段进行分析。教师结合学生交流情况板书线段图:⑶交流解题思路。思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。⑷独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑸学生汇报算式，教师板书。【回顾与反思】⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。⑵检验计算结果的合理性。先让学生自主检验，再组织交流汇报。初一数学教案全文共86页，当前为第27页。先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=。初一数学教案全文共86页，当前为第27页。⒉教材第15页“做一做”。⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。⑵介绍有关“噪音”的知识。⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。降低？分贝降低？分贝现在？分贝80分贝⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。现在？分贝现在？分贝80分贝？解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）（7）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。初一数学教案全文共86页，当前为第28页。⒊小结。初一数学教案全文共86页，当前为第28页。三、巩固练习⒈教材第16页“练习三”第4、7题。求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。⒉教材第14页“练习三”第5题。求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。⒊教材第14页“练习三”第6题。这道题是部分和总数之间的关系。四、课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。作业设计板书设计分数乘法应用题心得反思在教学中，我从以下方面引领学生：

⑴强化训练找单位“1”，简单的求一个数的几分之几是多少的问题，让学生说出求知量其实就是单位“1”的几分之几。

⑵引导学生从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。

⑶强化分率与数量的一一对应关系，并根据关键句说出数量关系。

⑷对稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题，通过分析关键句与线段图，抓住第一步求什么？谁是单位“1”的量；第二步求什么？谁是表示单位“1”的量；分步列出算式，计算出结果。在分步列式的基础上，引导学生列成综合算式。初一数学教案全文共86页，当前为第29页。

第10课时初一数学教案全文共86页，当前为第29页。初一数学教案全文共86页，当前为第30页。初一数学教案全文共86页，当前为第30页。教学课题整理和复习教学目标知识与技能使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。过程与方法引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。情感态度与价值观通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。教学重点引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。教学难点让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教法与学法谈论法、课堂讨论法、练习法教学准备及手段课件教学内容： 教材第17--18页的内容。教学过程：一、复习分数乘法1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、练习四第4题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。作业设计教学反思教学中让我感到最棘手的是对学困生的辅导问题，多数学困生不能准确找出单位“1”，根据关键句找不出数量关系。我班学困生多，课堂个别辅导难以做到全面，课后难以找到足够的时间和空间。因此，在课堂上难免出现使优生感到厌烦的情景。怎样避免这种现象的发生是我一直在探索而一直得不到解决，还望同行们能指点迷经。板书设计整理和复习．分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。．一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。．分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。．乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。．乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c．解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。心得反思初一数学教案全文共86页，当前为第31页。初一数学教案全文共86页，当前为第31页。初一数学教案全文共86页，当前为第32页。初一数学教案全文共86页，当前为第32页。时间星期教学内容倒数的认识第学时教学目标引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。新|课|标|第|一|网教学具准备教学过程师导、生学活动导入1.找找下面文字的构成规律呆———杏土———干吞———吴2.按照上面的规律填数——（）——（）——（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数（二）教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，举例验证：4和，7和，3和4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。新课标第一网归纳：乘积是1的两个数互为倒数。特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。学习例2——求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法反馈练习完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题课堂练习找一找下列数中哪两个数互为倒数210填空的倒数是（），（）的倒数是。10的倒数是（），（）没有倒数。（三）课堂小结初一数学教案全文共86页，当前为第33页。学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。初一数学教案全文共86页，当前为第33页。观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。课后反思学生理解倒数的含义，掌握求倒数的方法较好初一数学教案全文共86页，当前为第34页。初一数学教案全文共86页，当前为第34页。时间星期教学内容倒数的认识第学时教学目标引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：掌握求倒数的方法。教学具准备教学过程师导、生学活动一、导入1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。2、按照上面的规律填数。———3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。二、教学实施1、师：关于倒数，你想知道什么？2、学习倒数的含义。（1）学生观察教材第28页主题图。（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。（3）学生反馈，老师板书。学生可能发现：=1\*GB3①每组中的两个数相乘的积是1。=2\*GB3②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。=3\*GB3③每组中两个数有相互依存的关系。（4）举例验证。（5）学生辩论：看谁说得对。（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。4、求倒数的方法。（1）出示例1.（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。5、反馈练习。（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。初一数学教案全文共86页，当前为第35页。三、课堂作业设计初一数学教案全文共86页，当前为第35页。1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。21062、填空。新课标第一网（1）的倒数是（），（）的倒数是。（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。（3）的倒数是（），（）没有倒数。学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。板书设计倒数的认识倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。课后反思理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。初一数学教案全文共86页，当前为第36页。初一数学教案全文共86页，当前为第36页。初一数学教案全文共86页，当前为第37页。初一数学教案全文共86页，当前为第37页。时间星期教学内容分数除法的意义第学时教学目标1．理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2．引导学生根据已有的知识大胆猜测，体验解决问题的多样性，发展学生的实践能力与创新精神教学重难点通过对整数除法意义的回顾，推导出分数除法的意义。理解分数除法的意义。教学具准备教学过程师导、生学活动一、复习引入。1．口算并说出下列两组算式中各式子的意义。（1）16×696÷696÷16XKb1.Com（2）EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)4×EQ\F(1,5)2．重点提出第一组式子，让学生说说解题思路。再举42×6的例子，要求学生根据这个乘法算式说出相应的两个除法算式，并说说自己的想法。3．让学生说说整数除法的意义，总结前两个式子的共同点，并提出新课时内容，即这节课学习分数除法的意义。（板书课题）二、例题展示。1．教师用投影片或者实物展示：例1．每盒水果糖重100g，3盒有多重？要求学生列式计算，教师随学生回答而板书。100×3＝300（g）2．引导学生思考：在单位的换算上，1OOg＝EQ\F(1,10)kg，那么上面的算式就可以写成一个分数乘法的式子：EQ\F(1,10)×3＝EQ\F(3,10)（kg）3．引导学生转换：我们把这道整数乘法应用题稍加转换，变成用除法计算的问题。（1）3盒水果糖重300g，每盒有多重？（2）300g水果糖，每盒100g，可以装几盒？4．指名学生回答结果，板书。（1）300÷3＝100（g）（2）300÷100＝3（盒）5．由单位换算把整数换成分数，并在黑板上板书。（1）EQ\F(3,10)÷3＝EQ\F(1,10)（kg）（2）EQ\F(3,10)÷EQ\F(1,10)＝3（盒）三、巩固新课1．让学生回顾例1，把三个分数乘除法的式子写在一起，进行比较观察，发现其中的规律。（1）EQ\F(1,10)×3＝EQ\F(3,10)（2）EQ\F(3,10)÷3＝EQ\F(1,10)（3）EQ\F(3,10)÷EQ\F(1,10)＝3初一数学教案全文共86页，当前为第38页。2．做一做：根据分数乘法算式和分数除法的意义写出除法算式的得数。初一数学教案全文共86页，当前为第38页。EQ\F(1,4)×EQ\F(1,3)＝EQ\F(1,12)EQ\F(1,12)÷EQ\F(1,3)＝（）EQ\F(1,12)÷EQ\F(1,4)＝（）3．说说下面式子的意义。EQ\F(5,6)÷EQ\F(1,3)EQ\F(4,5)÷4EQ\F(1,3)÷EQ\F(2,7)XKb1.Com四、反馈练习1．根据乘法算式直接写出除法算式的得数。由EQ\F(2,3)×EQ\F(4,7)＝EQ\F(8,21)知EQ\F(8,21)÷EQ\F(4,7)＝（）EQ\F(8,21)÷EQ\F(2,3)＝（）由2×EQ\F(2,5)＝EQ\F(4,5)知EQ\F(4,5)÷2＝（）EQ\F(4,5)÷EQ\F(2,5)＝（）2．说出下列算式的意义。EQ\F(1,14)÷EQ\F(1,3)EQ\F(4,5)÷EQ\F(2,5)五、课堂小结。引导学生回顾本课知识，理清思路，系统把握新知。结论：分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。六、布置作业理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。引导学生根据已有的知识大胆猜测，体验解决问题的多样性，发展学生的实践能力与创新精神初一数学教案全文共86页，当前为第39页。初一数学教案全文共86页，当前为第39页。初一数学教案全文共86页，当前为第40页。初一数学教案全文共86页，当前为第40页。时间星期教学内容分数除以整数第学时教学目标1．理解分数除以整数计算法则的推导过程，会正确地进行分数除以整数的计算。2．会通过直观的图形演示来理解分数除以整数的算理。3．根据已有知识大胆猜测，体验解决问题的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。教学重难点会正确地进行分数除以整数的运算。理解分数除以整数的计算法则的推导过程。教学具准备教学过程师导、生学活动一、复习准备，引入新课。1．说出下列式子的意义。EQ\F(1,9)×3EQ\F(1,3)×EQ\F(1,4)4×EQ\F(1,8)EQ\F(4,5)÷4EQ\F(3,4)÷EQ\F(1,2)2．说出下列各数的倒数。EQ\F(1,6)51EQ\F(2,9)17新|课|标|第|一|网在学生回答后给出答案，它们对应的倒数分别是：6EQ\F(1,5)1EQ\F(2,9)EQ\F(1,17)3．导人本课学习：上节课学习了分数除法的意义，这节课我们将进行新知识的学习，对分数除以整数计算法则进行推导与算式的计算。（板书课题）二、例题展示，归纳总结1．把一张纸的EQ\F(4,5)平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（教师通过多媒体展示教学课件）2．引导学生读题，理解题意，画出图形。3．引导学生具体分析。根据图，下可以看到，一张纸的EQ\F(4,5)相当于是把一张纸分成5等份，其中的每份就是EQ\F(1,5)，那么4份就是EQ\F(1,5)×4＝EQ\F(4,5)。根据题意，即是把EQ\F(4,5)平均分成2份，也就是把4个EQ\F(1,5)平均分成2份，每份就是2个EQ\F(1,5)，就是EQ\F(2,5)。列式：EQ\F(4,5)÷2＝EQ\F(4÷2,5)＝EQ\F(2,5)。新|课|标|第|一|网4．让学生换角度思考：在上面的分析中，我们把4个EQ\F(1,5)平均分成2份，那么每份就是2个EQ\F(1,5)。我们根据图示还可以理解是把EQ\F(4,5)平均分成2份，每份就是EQ\F(4,5)的EQ\F(1,2)。初一数学教案全文共86页，当前为第41页。列式：EQ\F(4,5)÷2＝EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)＝EQ\F(4,10)＝EQ\F(2,5)。初一数学教案全文共86页，当前为第41页。5．比较EQ\F(4,5)÷2与EQ\F(4,5)×EQ\F(1,2)所表示的意义，并且揭示出结论。结论：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。三、举一反三，活跃课堂1．在例2的基础上，稍加改换，要求学生独立思考练习。如果把这张纸的EQ\F(4,5)平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？列式：EQ\F(4,5)÷3＝EQ\F(4,5)×EQ\F(1,3)＝EQ\F(4,15)。2．归纳结论：在整数除法的学习中，我们知道0是不能为除数的，所以在分数除以整数的计算法则中应该补充这一点，即：分数除以整数，等于分数乘这个整数（0除外）的倒数。四、反馈练习1．计算。EQ\F(6,7)÷3EQ\F(14,8)÷2EQ\F(3,4)÷9EQ\F(5,4)÷62．8个鸡蛋重EQ\F(2,5)千克，那么平均每个鸡蛋重多少千克？五、课堂小结。引导学生归纳总结：分数除以整数的计算算法则——分数除以整数，等于分数乘这个整数（0除外）的倒数。六、布置作业。分数除以整数计算法则的推导过程，会正确地进行分数除以整数的计算。会通过直观的图形演示来理解分数除以整数的算理。根据已有知识大胆猜测，体验解决问题的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。初一数学教案全文共86页，当前为第42页。初一数学教案全文共86页，当前为第42页。初一数学教案全文共86页，当前为第43页。初一数学教案全文共86页，当前为第43页。时间星期教学内容分数除以分数第1学时教学目标1．理解分数除以分数的计算法则的推导过程和算理。2．归纳概括分数除法的统一法则，会正确进行分数除以分数的计算。3．促进学生分析、判断、推理能力的发展，初步渗透探究事物本质的思维方法。教学重难点分数除以分数的计算方法的推导以及分数除法计算法则的概括。理解分数除以分数的计算法则的推导过程和算理以及分数除法中除转乘的过程。教学具准备教学过程师导、生学活动一、复习准备，引入例题。1．口算：EQ\F(6,11)÷23÷EQ\F(3,5)6÷EQ\F(2,7)EQ\F(1,4)÷EQ\F(2,5)7÷EQ\F(21,24)EQ\F(9,13)÷32．口答。6÷EQ\F(2,7)与EQ\F(9,13)÷3分别表示什么意义？3．导入本课：在对分数除以整数和整数除以分数学习的基础上，我们今天学习新课——分数除以分数。（板书课题）二、例题展示。1．投影仪展示例3时后半题：小红EQ\F(5,12)小时走了EQ\F(5,6)km，她1小时能走多少千米？2．引导学生审题：由题意可知已知条件和数量关系，通过“速度＝路程÷时间”列式为EQ\F(5,6)÷EQ\F(5,12)。3．引导学生探究计算方法：可以先算EQ\F(1,12)小时走多少千米，再算1小时走多少千米。EQ\F(5,12)时里面有5个EQ\F(1,12)小时。5个EQ\F(1,12)小时走了EQ\F(5,6)千米，1个EQ\F(1,12)小时走了EQ\F(5,6)÷5＝EQ\F(5,6)×EQ\F(1,5)（km）。1小时里面有12个EQ\F(1,12)小时。1小时走了EQ\F(5,6)×EQ\F(1,5)×12＝EQ\F(5,6)×EQ\F(12,5)。初一数学教案全文共86页，当前为第44页。由此列式，计算过程为：初一数学教案全文共86页，当前为第44页。EQ\F(5,6)÷5×12＝EQ\F(5,6)×EQ\F(12,5)＝2（km）。此外，由整数除以分数的计算法则也可以类比推出分数除以分数等于被乘数乘除数的倒数。上面的算式也可以直接计算：EQ\F(5,6)÷EQ\F(5,12)＝EQ\F(5,6)×EQ\F(12,5)＝2（km）4．归纳总结。在学生总结的基础上，教师得出分数除以分数的计算方法：分数除以分数就是这个分数乘除数的倒数。三、拓展探讨。1．计算。7÷EQ\F(4,9)5÷EQ\F(2,3)EQ\F(2,9)÷EQ\F(4,7)EQ\F(1,5)÷EQ\F(3,8)2．在学生计算、比较、思考的基础上，启发学生可以把分数除以分数与整数除以分数统一为一个数除以分数。由此，可以归纳出：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。3．让学生思考：通过对分数除以整数和一个数除以分数的计算法则的比较，能不能概括出一个统一的分数除法的计算法则？得出结论：一个数除以另一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。四、巩固练习。1．计算。EQ\F(3,10)÷EQ\F(14,15)EQ\F(8,9)÷EQ\F(2,3)EQ\F(3,17)÷EQ\F(4,5)EQ\F(14,9)÷EQ\F(7,30)初一数学教案全文共86页，当前为第45页。2．不计算，你知道下面哪几个题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？初一数学教案全文共86页，当前为第45页。EQ\F(6,7)÷3EQ\F(15,8)÷29÷EQ\F(3,4)6÷EQ\F(5,4)EQ\F(1,2)÷EQ\F(2,3)EQ\F(5,7)÷EQ\F(5,2)EQ\F(4,5)÷EQ\F(4,5)3．把EQ\F(3,4)升的橙汁分装在容量是EQ\F(1,4)升的小瓶里，可以装几瓶？五、课堂小结。本课时主要理解分数除以分数的计算法则的推导过程和算理，会正确地进行分数除以分数的计算。同时，针对前面的内容，对分数除法的统一计算法则进行归纳概括，促进学生分析、判断、推理能力的发展，初步渗透探究事物本质的思维方法。六、布置作业。分数除以分数的计算法则的推导过程和算理。归纳概括分数除法的统一法则，会正确进行分数除以分数的计算。学生分析、判断、推理能力的发展，初步渗透探究事物本质的思维方法。课后反思

在组织教学<分数除法的意义和分数除以整数>时，我也作了一些思考:或许关注学生发展，提倡计算方法多样化，让学生从不同的题目令会不同的解法，从不同的题目不同的解法中体会归纳出分数除以整数的普遍法则，可能会因为提倡算法多样化，释放了学生的创新思维。初一数学教案全文共86页，当前为第46页。初一数学教案全文共86页，当前为第46页。初一数学教案全文共86页，当前为第47页。初一数学教案全文共86页，当前为第47页。时间星期教学内容一个数除以分数第2学时教学目标1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。2、能够熟练、正确地进行计算。3、渗透转化思想。教学重难点重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。教学具准备教学过程师导、生学活动一、导入1、口算。÷3=÷4=÷5=÷32、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说出每个分数单位的倒数。二、教学实施揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）1、出示例2。=1\*GB3①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？=2\*GB3②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。整数除以分数的计算方法。=1\*GB3①学生尝试说出自己的算法，教师评价。=2\*GB3②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图上怎样表示“小时走了2千米”这个已知条件？3、学生自学分数除以分数的计算方法。师问：求小红1小时行多少千米，列式是÷=，该怎样计算呢?4、归纳方法。师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。）5、练习。（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。三、课堂作业设计1、在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。÷4=○=（）÷5=○（）=（）6÷=6○（）=（）（）÷（）=○=（）2、口算。÷4=1÷=1＋=1－=2×=÷2=2÷=÷=初一数学教案全文共86页，当前为第48页。初一数学教案全文共86页，当前为第48页。结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。能够熟练、正确地进行计算。渗透转化思想。板书设计一个数除以分数速度=路程÷时间1、小明的速度=2÷小红的速度=÷2、2××3=2×（×3）=2×=3（千米）3、分数除以分数4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。课后反思这堂课学生对“一个数除以分数”的计算法则理解得比较好，而且能创造性地解决一些数学问题。事后我进行抽查，计算正确率达90%，而且不少学生都能反思自己的计算过程，找到有效生成知识的方法。

一个数除以分数，在我们已经知道怎么算的人来看，这不是很简单的一件事吗？一个数除以分数就等于一个数乘这个数的倒数。又何必要自讨没趣，要花时间去探究算理，形成算法。直截了当地告诉学生计算的规律进行计算不就可以吗，这样不仅教师轻松学生也能够运用规律直接计算。岂不两全其美吗？其实不然，数学是一种思维训练，需要让每一个学生遇难再破难。所以在这一节课，我这样先让学生思考，再一起来解决。并且在困难的时候借助线段图来帮助，有利于学生更加直观地了解到这样列式的同时，是在计算什么量，再计算什么量，就得出了算法。

初一数学教案全文共86页，当前为第49页。初一数学教案全文共86页，当前为第49页。初一数学教案全文共86页，当前为第50页。初一数学教案全文共86页，当前为第50页。时间星期教学内容分数除加、除减混合运算第1学时教学目标1．知道分数除加、除减混合运算的运算顺序，归纳出分数四则混合运算的运算顺序。2．能正确计算出分数除加、除减混合运算的题目。3．培养认真计算、工整书写的习惯，培养用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重难点掌握分数除加、除减混合运算的顺序和计算法则，能正确计算除加、除减混合算式。掌握分数除加、除减混合运算的运算顺序。XkB1.com教学具准备教学过程师导、生学活动一、复习准备，引入新知。1．根据题意写出算式，并计算。（1）60除以5是多少？（2）15除以EQ\F(5,9)是多少？（3）EQ\F(3,20)除以EQ\F(9,5)是多少？2．指出下列情况应先算什么，后算什么。（主要是指整数的混合运算）（1）有除有加的算式。（2）有除有减的算式。（3）有除有加、有减还有小括号的算式。3．整数四则混合运算的运算顺序是什么？4．引出课题：刚才复习了整数混合运算的运算顺序，这节课我们将学习分数除加、除减混合运算。（板书课题）二、例题展示。1．课件显示例4场景图，字幕介绍：小红用长8m的彩带做了一些花，每朵花用EQ\F(2,3)m的彩带。她把其中的4朵送给了同学，还剩几朵花？2．引导：分析题意，弄清数量关系。要求剩了多少朵花，就要先求一共做了多少朵花，而根据已知条件完全能实现。第一步：求共做了多少多花。8÷EQ\F(2,3)＝8×EQ\F(3,2)＝12（朵）第二步：求送出后还剩多少朵。12—4＝8（朵）合为一个式子为：8÷EQ\F(2,3)－4＝8×EQ\F(3,2)－4＝8（朵）答：小红还剩8朵红花。新-课-标-第-一-网3．根据以上解答过程总结：可以看出，在分数除法混合运算中，要先进行除法运算，再进行减法运算。三、拓展分析。1．做一做。（1）EQ\F(8,13)÷4×EQ\F(5,6)（2）30－1.6÷EQ\F(4,5)（3）（EQ\F(1,6)＋EQ\F(1,2)）÷EQ\F(6,7)2．在学生完成后，与学生一起在黑板上进行运算，写出过程。（1）EQ\F(8,13)÷4×EQ\F(5,6)