专题三导数及其应用第八讲的综合

专题三导数及其应用第八讲1（2017f(xx2ax1)ex1

2（2017浙江）yf(xyf(xyf(xy yyy 3．(2016I)函数y2x2e|x|在[–2,2]的图像大致A．y1x31x2 C．y1x349（2014

B．y1x31x2 D．y1x31x2 m3sinxfxx0mx2fx2m2，则m 0

y25x-O-A10（2014y25x-O-AA．y

1x33

B．y

2x34 C．y

3x3

D．y

x31 11（2014辽宁）x[2,1时，不等式ax3x24x30a[5,

[6,8

[6,

[4,12（2014湖南）若0x1x21ex2ex1ln

ln

ex2ex1ln

ln xex1x D．xex1x 13（2014江西）yax2xaya2x32ax2x2(aR的图像xyOyOyyOyOyyO 14（2013A．x0R,yfxx0fxfx在区间

15（2013

exxa（aR，e为自然对数的底数ysin上存在点(x0，y0ffy0))y0，则a

[e1

D．[e11，e16（2013xR,f(x)f(x0

x0f(xx0是f(x)的极小值 D．x0是f(x)的极小值17（2012辽宁）y1x2lnx2 C．[1,+ D．(0,+18（2012x1为f(x)的极大值 B．x1为f(x)的极小值C．x1为f(x)的极大值 D．x1为f(x)的极小值19（2011福建）a0b0f(x4x3ax22bx2x1处有极值，ab的最大值等于 20（2011浙江）fxax2bxca,b,cRx1fxex的一个yfx的图象是 21（201

f(xx2g(x)ln

MN

达到最小时t12

52

2222（2015）设x3axb0，其中a,b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅 ①a3,b3；②a3,b2；③a3,b2；④a0,b223（2015）已知函数f(x)2x，g(x)x2ax（其中aR．对于不相等的实x,

，设m

f(x1f(x2)ng(x1g(x2) x x x1x2，都有m0②对于任意的ax1x2，都有n0③对于任意的ax1x2，使得mn④对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得mn． 24（2015江苏）f(x|lnx|g(x

0,0x24|2,x

|f(x)g(x)|1实根的个数 25（2011）函数f(x)x33x21在x= 卷Ⅰ)f(x)1xalnxxf(xf(xxxf(x1f(x2)a2 x 27．(2018卷Ⅱ)已知函数f(x)exax2若a1x≥0时，f(x≥1f(x在(0,只有一个零点，求a28．(2018卷Ⅲ)已知函数f(x)(2xax2)ln(1x)2x若a0，证明：当1x0f(x)0x0f(x)0x0f(x的极大值点，求a29．(2018)设函数f(x)[ax2(4a1)x4a3]exyf(x在点(1,f(1x轴平行，求af(xx2处取得极小值，求aa30．(2018)已知函数f(x)ax，g(x)logx，其中aa求函数h(xf(xxlnayf(x)在点(x1,f(x1))yg(x)在点(x2g(x2xg(x2lnlna 1证明当aee时，存在直线l，使lyf(xyg(x的31．(2018江苏)记f(xg(x)分别为函数f(xg(x)x0R，满足f(x0g(x0f(x0g(x0x0f(xgx的一个S点f(x)xg(x)x22x2不存在S点f(xax21g(x)lnx存在S点”af(x

ag(x) ．对任意a0，判断是否存在b0xf(xgx在区间(0内存在S点”x32．(2018浙江)已知函数f(x) lnxxf(xxx1x2(x1x2)f(x1f(x288ln2若a≤34ln2k0ykxayf(x)有唯一公33（2017新课标Ⅰ）f(xae2xa2)exxf(xf(x有两个零点，求a34（2017新课标Ⅱ）f(xax2axxlnxf(x00求a00f(xx，且e2035（2017新课标Ⅲ）f(xx1alnx

f(x)22f(x0，求a设mn，(11

1)

1mm36（2017浙江）f(xx

2x1)ex(x≥1)2f(x1f(x在区间[,1237（2017江苏）f(xx3ax2bx1(a0bRff(x极值点是指函数取极值时对应的自变量的值求b关于ab23af(xf(x这两个函数的所有极值之和不小于7，求a238（2017）设aZ，已知定义在R上的函数f(x)2x43x33x26xa在区(12x0gxf(xgx设m[1,x0 (x0,2]函数h(x)g(x)(mx0)f(m)求证：h(m)h(x0)0(x0,0Apqp[1(x0, 满足|px 1 39（2017e

yfx在点(,f(令h(x)g(x)af(x)(aR，讨论h(x)的单调性并判断有无极值，有极值40．(2016年山东)f(x)axlnx2x1aRf(x)当a1f(x)＞f'x3x12241．(2016年)设函数f(x)ax2alnx，其中aRfx确定afx1e1x在区间(1内恒成立x42．(2016 )设函数f(x)(x1)3axb,xR，其中a,bf(xf(xx0f(x1f(x0)x1x0x12x03设a0g(x)|f(x|gx在区间[1,1143．(2016年Ⅰ)已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点ax1x2f(xx1x2244．(2016年(I)f(x)x2exx0(x2)exx20x(II)证明：当a

exaxa

(x

h(a)，求函数h(a)45．(2016年Ⅲ)设函数f(x)cos2x(1)(cosx1)，其中0，记|f(x)|A．（Ⅰ）f(x)；A证明|f(x)|2A46（2016年浙江高考）已知a3F(xmin{2|x1|x22ax4a2}q,p>min{p,q}=pq,p>F(xx22ax4a2x（II（i）（ii）F(x在区间[06上的最大值M(a)47．(2016江苏)fxaxbxa0,b0a1,b1（1）设a2b12fx2xRf2x≥mfx6恒成立，求实数m（2）若0a1b1gxfx21个零点，求ab48．(2015新课标Ⅱ）f(xemxx2mx(Ⅰ)f(x在(0单调递减，在(0(Ⅱ)x1x2[1,1，都有|f(x1f(x2|≤e1，求m49．(2015山东)f(xln(x1a(x2x，其中aRf(x若x0，f(x0成立，求an50（2015湖南）已知a0f(xeaxsinx(x[0xf(xn大的第n(nN*（1）e2（2）若ae2

，则对一切nN*x|f(x| 51（2014新课标Ⅱ）f(xx33x2ax2yf(x在点（0，2）处的x轴交点的横坐标为－2．求a证明：当k1yf(xykx2

xx2kxlnx)（k为常数，e

底数当k0fxfx在02内存在两个极值点，求k53（2014新课标Ⅰ）fxalnx1ax2bxa1yf(x2,求b

a1

，求a54（2014

xx

，其中a若a0yf(x在点(1,f(1f(x )f(x)1x3x2ax1(aR3f(x当a0

x0

(0, 2,1f(x0

f()256．(2014江苏)f(xexex，其中ef(xRxmf(xexm1在(0,m0已知正数ax0[1,)f(x0a(x33x0成立．试比较e0ae157．（2013新课标Ⅰ）f(xex(axbx24xyf(x(0,f(0y4x4求abf(xf(x58（2013f(xyf(x的切线l的斜率为负数时，求lx59（2013福建）f(xx1

（aRe为自然对数的底数yf(x在点(1,f(1x轴，求af(xa1的值时，若直线l:ykx1yf(x)k的最60．(2013)已知函数f(x)x2lnxf(x证明：对任意的t0，存在唯一的s，使t

f(s)设（Ⅱ）s关于tsg(t证明：当te22lng(t)1 ln 61（2013江苏）f(xlnxaxg(xexax，其中af(x在(1gx在(1上有最小值，求a的取值gx在(1f(x62（2012f(x若a1kx0(xk)f(xx10，求k63（2012）设函数f(x)aex

b(a0)f(x在[0)yf(x在点(2,f(2y3xab264（2012

（yf(x在点(1,f(1处的切线与x求kf(xg(x)(x2x)f(x，其中f(x是f(x)的导数．x0g(x)1e2．65（2011新课标）f(xalnxbyf(x在点(1,f(1x x2y30求abx0x1f(x)

ln．x66（20