北师大版七年级上5.1认识一元一次方程第一课时

第一页，共42页。学习(xuéxí)目标方程(fāngchéng)方程(fāngchéng)的解一元一次方程第二页，共42页。方法二:如果设小丽的年龄为x岁，那么“乘2再减5〞就是，所以得到(dédào)等式：。

2x-5

2x-5=17小丽他怎么知道(zhīdào)我年龄是11岁的呢？小丽，我能猜出你年龄(niánlíng)。你的年龄乘2减5得数是多少？不信17方法一:你今年11岁他怎么知道的呢?

你今年几岁了(17+5)÷2﹦11第三页，共42页。像这样含有未知数的等式叫做(jiàozuò)方程。刚刚看到的：(一)学习概念：什么(shénme)叫方程？〔等式(děngshì)〕

2x-5=17第四页，共42页。判断(pànduàn)方程的条件：①有未知数；②是等式；判断以下(yǐxià)各式是不是方程(1)-2+5=3(2)3χ-1=7(3)m=0(4)χ﹥3(5)χ+y=8(6)2a+b(7)2χ2－5χ+1=0〔2〕〔3〕〔5〕〔7〕你认为(rènwéi)哪几个是方程：第五页，共42页。小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种(zāizhòng)后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果(rúguǒ)设x周后树苗长高到1米，树苗(shùmiáo)开始的高度＋长高的高度＝树苗(shùmiáo)将到达的高度40+5X=10040cm100cmx周405x100那么可以得到方程：第六页，共42页。独立完成P130---P131三个问题(wèntí)根据题意列方程上述不同的数量关系(guānxì)都能够用方程这个模型表达第七页，共42页。甲、乙两地(liǎnɡdì)相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原方案多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原方案每时行走多少千米？解：设张叔叔原方案每时行走xkm，可以得到方程：情境(qíngjìng)3第八页，共42页。情境(qíngjìng)4第六次全国人口普查(rénkǒupǔchá)统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查(rénkǒupǔchá)时增长了147.30%.2000年6月底(yuèdǐ)每10万人中约有多少人具有大学文化度？

如果设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：χ(1+147.30%)=8930第九页，共42页。情境(qíngjìng)5某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别(fēnbié)是多少米？如果(rúguǒ)设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。由此可以得到方程：__________。第十页，共42页。

（2）40+5χ=100（3）χ(1+147.30%)=8930刚刚得到的方程：议一议

上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有(hányǒu)一个未知数χ(元)，而且方程中的代数式都是整式，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。概念(gàiniàn)提出：

(1)2x-5=17第十一页，共42页。〔三〕学习概念：什么是一元(yīyuán)一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指数都是1，并且(bìngqiě)方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。判断以下(yǐxià)方程是不是一元一次方程？第十二页，共42页。〔1〕、以下式子中，哪些(nǎxiē)是方程？哪些(nǎxiē)是一元一次方程？方程(fāngchéng)：〔1〕〔2〕〔4〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕一元(yīyuán)一次方程：〔1〕〔2〕〔4〕〔7〕稳固练习结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。第十三页，共42页。

2x-5=17我们刚刚(gānggāng)由另一种方法得到小丽的年龄是11岁将x=11代入方程(fāngchéng)左边代数式得：17由此发现：方程的左边(zuǒbian)与右边相等，于是，我们把x=11叫做此方程的解定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解〔或根〕求得方程的解的过程，叫解方程。〔二〕学习概念：什么叫方程的解？第十四页，共42页。X=2是2x=4的解吗？X=3是2x+1=8的解吗？是不是(bùshi)第十五页，共42页。1.以下(yǐxià)各值是方程x-9=8的解的()A.x=9B.x=8C.x=17D.x=-1概念剖析c第十六页，共42页。检验一个数值是不是方程(fāngchéng)的解的步骤：１.将数值(shùzí)代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边(yòubian)进行计算，３.比较左右两边的值，假设左边＝右边，那么是方程的解，反之，那么不是．第十七页，共42页。1.一元(yīyuán)一次方程2x=4的解为〔〕A、2B、4C、3D、12.一元一次方程3x-5=2x-1的解为（）A、0B、4C、2D、-1AB第十八页，共42页。会列简单(jiǎndān)的方程例1、根据以下条件(tiáojiàn)，列出方程〔1〕的2倍与3的差是5.〔2〕的三分之一与2的和为7.第十九页，共42页。例2根据以下(yǐxià)问题设未知数，列出方程〔1〕用一根(yīɡēn)长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.列方程

分析：算术(suànshù)方法第二十页，共42页。一显身手：解：设x月后这台计算机的使用时间(shíjiān)到达2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，由题意得：1700＋150x=2450一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？已用的时间＋还可用时间＝规定的检修(jiǎnxiū)时间2450小时．相等(xiāngděng)关系:分析:第二十一页，共42页。经验交流：1.设:恰当(qiàdàng)的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:根据相等关系(guānxì)列出方程2.找:寻找实际问题中的相等(xiāngděng)关系关键列出一元一次方程的一般步骤:实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．第二十二页，共42页。3㎝2㎝？一长方体纸盒的外表(wàibiǎo)积为52㎝2，它的长和宽分别为3㎝和2㎝，求长方体纸盒的高.方程(fāngchéng)的应用解：设长方体盒的高为xcm,那么(nàme)有：

2(3×2+3x+2x)=52

x=4答：长方体盒的高为4cm.第二十三页，共42页。判断(pànduàn)以下式子是不是一元一次方程？为什么？

概念(gàiniàn)辨析判定一元一次方程的标准：①是整式方程；②能化简成形如：ax=b(a≠0)即：只含有一个(yīɡè)未知数；未知数的指数是1；√××××√√x2-2x+3=x2-2x=-3a≠0∵m2≥0∴m2+1≥1第二十四页，共42页。2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元(yīyuán)一次方程，那么a=_____。-621、方程(fāngchéng)是一元一次方程(fāngchéng)，那么a=_____,3a-3=_____小试(xiǎoshì)身手3第二十五页，共42页。

是一元一次方程,则k=_______

是一元一次方程,则k=______

是一元一次方程,k=_____

21或-1-1-2是一元一次方程,则k=____~~~勇者挑战(tiǎozhàn)营___第二十六页，共42页。x=1是方程(fāngchéng)的一个根，那么m的值是〔〕A.1B.0C.0或1D.0或-1A第二十七页，共42页。概念(gàiniàn)应用第二十八页，共42页。某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可获利(huòlì)72元，那么该服装的标价为多少元？〔只列方程式〕等量(děnɡliànɡ)关系：售价-进价=利润设该服装(fúzhuāng)的标价为x元，从而第二十九页，共42页。A种饮料(yǐnliào)比B种饮料(yǐnliào)廉价1元，小珊买了2瓶A种饮料(yǐnliào)和3瓶B种饮料(yǐnliào)共花13元，假设设A种饮料(yǐnliào)单价为m元，求A饮料(yǐnliào)的单价是多少元？〔列出方程式〕等量关系(guānxì)：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费由题意(tíyì)，可以列出方程如下：2m+3(m+1)=13第三十页，共42页。学到了什么(shénme)？1、方程(fāngchéng)、方程(fāngchéng)的解的概念2、一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的概念

3、列方程的一般步骤〔1〕找等量关系：分析量和未知量的关系，找出相等关系。〔2〕设未知数：〔3〕列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来。第三十一页，共42页。

课时(kèshí)检测第三十二页，共42页。A层：

1、判断以下各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。

①-2+5=3②3x-1=7③m=0④x＞3⑤x+y=8

⑥2x-5x+1=0⑦2a+b

等式：

方程：

一元一次方程：

B层：

2、请写出一个解为x=2的一元一次方程：___________。

3、当m=__时,方程2x+7m-5=0是关于(guānyú)x的一元一次方程。

4、方程2x=mx+1要想成为关于(guānyú)x的一元一次方程，满足的条件是〔〕

A、x≠0B、m≠0C、x=0D、m=0

m①②③⑤⑥②③⑤⑥②③2x-4=012D第三十三页，共42页。5、列式：

①2x与-3的和是7。

②某数的2倍比它的1/4大7，求这个(zhège)数。

解：2x+〔-3〕=7解：设这个(zhège)数为x，那么2x-1/4x=7第三十四页，共42页。情境(qíngjìng)一小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种(zāizhòng)后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？〔列方程〕解：如果(rúguǒ)设x周后树苗长高到1米，树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将到达的高度40cm100cmx周第三十五页，共42页。解：设这个(zhège)篮球场的宽为X米，那么长为(X+13)米。我校长方形篮球场的周长为86米，长和宽之差为13米，你能列出方程求出这个篮球场的长与宽分别(fēnbié)是多少米吗？〔列方程〕X米(X+13)米情境(qíngjìng)二由此可以得到方程：2[x+(x+13)]=86第三十六页，共42页。如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化(wénhuà)程度，那么可以得到方程：__________。第六次全国人口普查统计数据:截至2010年，全国每10万人中具有大学文化程度(chéngdù)的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查增长了147.30%.(1+147.