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学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司PAGE高一数学（A）第4页共5页北京市丰台区2022-2023学年度第二学期期中练习高一数学（A卷）考试时间：120分钟第I卷（选择题共40分）一、选择题：共10小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知向量，且，则（A）（B）（C）（D）2.已知，则点位于（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限3.下列函数中，最小正周期是的奇函数为（A）（B）（C）（D）4.已知，则（A）（B）（C）（D）5.已知函数（）的部分图象如图所示，则（A）（B）（C）（D）6.在△中，角，，所对的边分别为，，，且，则△的形状为（A）直角三角形（B）等腰或直角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形7.在平面直角坐标系中，动点在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每分钟转动一周.若点初始位置的坐标为，则运动到分钟时，动点所处位置的坐标为（A） （B） （C） （D）8.在矩形中，，，为边的中点，则（A）（B）（C）（D）9.将函数的图象向左平移个单位所得函数图象关于轴对称，向右平移个单位所得函数图象关于原点对称，其中，，则（A） （B） （C） （D）10.在△中，，，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分.11.在△中，若，，，则．12.已知向量是单位向量，且夹角为，则．13.在平面直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，其终边经过点，且，则．14.若点关于轴的对称点为，则的一个取值为．15.已知函数在区间上有且仅有个对称中心，给出下列四个结论：①的最小正周期可能是；②在区间上有且仅有3条对称轴；③的取值范围是；④在区间上单调递减．其中所有正确结论的序号是________．三、解答题:共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.（本小题13分）已知向量.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设的夹角为，求的值；（Ⅲ）若，求实数的值.（本小题13分）在平面直角坐标系xOy中，以轴非负半轴为始边的两个锐角，的终边分别与单位圆相交于，两点，，的横坐标分别为，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值．（本小题14分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.（本小题15分）在△中，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，再从条件①、条件②中任选一个作为已知，求的值．条件①：△的面积为条件②：注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．（本小题15分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调递减区间；（Ⅲ）若在区间上的最大值为，求的最小值.（本小题15分）已知函数．用五点法画函数在区间上的

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