《数学物理方法》课程教学大纲

《数学物理方法》课程教学大纲课程名称：数理方法 课程类别：专业必修课适用专业：物理学 考核方式：考试总学时、学分：56 学时3.5 学分其中试验学时： 0 一、课程性质、教学目标数学物理方法课程是适用于物理、光信息科学、计算科学等理工科专业本科的重要根底课,也是专业核心课程。它的根本理论和方法,具有较强的规律性，论,积分变换及数理方程的定解问题及其求解方法,为进一步学习后继课程供给必科学的学习观，使学生初步具备解决简洁常见物理和工程实际问题的素养。法和数学物理方程等四块根本内容,是学生学习电动力学，量子力学和固体物理等专业核心课的必备根底。其具体的课程教学目标为：开放，留数定理及其应用，会计算物理中相应的数学问题。2题。1页/8页教学目标毕业要求教学目标毕业要求123应用，让学生感受数学工具和数学表达在物理学中的重要地位。课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系123456789LLMLLMHHLHMLHMMMHL的支撑强度来定性估量，H:表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。二、课程教学要求函数的常微分方程，把握用级数解法求解二阶常微分方程，了解施图姆-刘维尔让德多项式求解轴对称型的拉普拉斯方程。三、先修课程第2页/共8页高等数学，力学，热学，光学，电磁学，原子物理学。高等数学，力学，热学，光学，电磁学，原子物理学。四、课程教学重、难点重点:解析函数的柯西黎曼条件、科西积分定理、科西积分公式、 理方程的分别变量法、行波法、球谐函数、积分变换法。理方程的分别变量法、行波法、球谐函数、积分变换法。难点难点:特别函数及其所满足的常微分方程。五、课程教学方法与教学手段五、课程教学方法与教学手段在教学方法上，以板书讲授为主。在重点和难点处，承受启发式教学。在PPT作为关心的补充教学手段。六、课程教学内容第一章复变函数〔4学时〕1．教学内容(1)复数与复数运算；(2)复变函数及其导数；(3)解析函数2．重、难点提示(1)解析函数的柯西黎曼条件。其次章复变函数积分〔4学时〕1．教学内容(1)复变函数的积分；第3页/共8页柯西定理；柯西公式2．重、难点提示柯西积分定理；柯西积分公式第三章幂级数开放〔8学时〕教学内容幂级数；泰勒级数；洛朗级数；孤立奇点的分类重、难点提示泰勒级数；洛朗级数开放第四章留数定理及其应用〔8学时〕教学内容留数定理应用留数定理计算实变函数定积分；计算定积分的补充例题4页/8页重、难点提示留数定理及其应用第五章积分变换〔8学时〕教学内容傅立叶变换；拉普拉斯变换及其根本性质；反演问题；应用举例重、难点提示傅立叶变换；拉普拉斯变换第六章二阶常微分方程级数解法和某些特别函数〔4学时〕常点领域上常微分方程的级数解法正则奇点领域上常微分方程的级数解法第七章定解问题行波法分别变量法〔10学时〕教学内容数理方程的导出〔波动方程、热传导方程、稳定场方程〕；定解条件〔初始条件、边界条件、连接条件〕，定解问题；5页/8页行波法达朗贝尔公式分别变量法介绍非齐次边界条件的处理本征函数法斯特姆刘维尔本征值问题重、难点提示连接条件；第八章球坐标系下的分别变量法球谐函数〔8学时)轴对称球函数(勒让德多项式、勒让德多项式德正交关系、勒让德多项式的模、广义傅立叶级数、母函数与递推关系、例题)；一般的球函数(缔合勒让德函数、球谐函数、例题)2．重、难点提示勒让德多项式的母函数；〔2〕球谐函数第九章柱函数〔2学时)贝赛尔函数柱函数(柱函数的定义、柱函数的分类、诺依曼函数、汉克尔函数)球贝赛尔方程及其解2．重、难点提示(1)贝赛尔函数的性质；6页/8页教学环节六教学环节六函数40七八九十总计定解问题行波法分别变量法柱函数1082000560(2)整数阶贝赛尔函数的母函七、学时安排章目教学内容理论教学学时试验教学学时一复变函数40二复变函数积分40三幂级数开放80四留数定理及其应用80五积分变换80八、课程考核方式八、课程考核方式1.考核方式：笔试；闭卷2.成绩构成：期末考试成绩+寻常成绩九、选用教材和参考书目［1］数学物理方法》〔其次版〕，胡嗣柱、倪光炯编，高等教育出版社，2023年;［2］《数学物理方法》〔第三版〕，梁昆淼编，高等教育出版社，1998年；7页/8页〔其次版〕，年；［4］《数学物理方法》〔第三版〕，汪德编，科学出版社，2023年；［5］《数学物理方法》邵惠民编，科学出版社，2023年；［6］《数学物理方法》〔其次版〕，吴崇试编，北京大学出版社，2023年；［7］《