2018年高中数学人教A版选修4-4课后训练含解析

模块综合测评

（时间：120分钟，满分:150分）

知识点分布表

知识点相应题号

平面直角坐标系1,17

极坐标系2,13,16,18

简单曲线的极坐标方程3,20,22

知识点分布表

柱坐标系与球坐标系4

曲线的参数方程5,11,8,18

圆锥曲线的参数方程6,9,10,12,14

直线的参数方程7,15,19,21

一、选择题（每小题5分，共60分）

,1

V-_V

1.将正弦曲线y=sinx作如下变换彳一2'得到的曲线方程为（）

j'=3y,

B.y，=gsin2f

A./=3sin—

2

C.了=gsin2v

D.y'=3sin2x,

2.将点P的直角坐标（3-V3,3+石）化为极坐标是（）

A.(2A/6,--)B.(V6,—)

C.(276,—)D.(V6,—)

1212

3.方程P=2sin0表示的图形是()

A.圆B.直线C.椭圆D.射线

4.设点M的柱坐标为(2,彳,7),则M的直角坐标是()

6

A.(1,V3,7)B.(6,1,7)

C.(1,7,V3)D.(6,7,1)

X—]__

5.曲线的参数方程为｛—f'（t为参数,tWO）,它的普通方程是（）

A.（X—l）2（y-1）=1B.y=~?

（1一》）一

C.y=+1

（17）2“占

x=3cos^,

6.已知过曲线4（0为参数,0W。W兀）上一点P与原点0的直线P0,倾斜角

y=4sin。

为工，则点P的极坐标为（）

4

71

A.。，/

D.*

2

7.过点P（4,3）,且斜率为上的直线的参数方程为（）

3

,3

X=4H--7=t,

Ji3

A.<"（t为参数）

2

y=3-I—7=•t

V13

x=3H--f=z,

Ji3

B.《"（t为参数）

,2

"4+-^=/

V13

，2

*亦

C.〈7'（t为参数）

V13

2

X=3H—i—t,

"13（t为参数）

I）.<

“3

y=4+-f=t

V13

8.直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆x1=a+rc.os^,(。为参数)的圆心位于

y=h+rsinO

()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

9.设a,b£R,a“+2b"=6,则a+b的最小值是()

A.-20B.-迪

3

八7

C.-3D.——

2

v=/2-l

10.曲线《'(t为参数)的焦点坐标是()

y=2f+1

A.(0,1)B.(1,0)

C.(1,2)D.(0,2)

11.将参数方程x4=l+2cos6,(0为参数)化为普通方程为()

y=2sin0

A.(x—2)'+y2=4B.(x—1尸+y''=4

C.(y-2)2+x2=4D.(y-l)2+x2=4

x=-2+tan6,

12.双曲线1i(e为参数)的渐近线方程为()

y=1+2——

ICOS0

A.y-l=±g(x+2)B.y=±gx

C.y—l=±2(x+2)D.y+l=±2(x—2)

二、填空题(每小题4分，共16分)

13.在极坐标系中，若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线P=4cos0于A、B两点,

则ABi=.

14.0为坐标原点，P为椭圆|"=3c°s。，(力为参数)上一点，对应的参数9=卫，那么

y=2sin(p6

直线0P的倾斜角的正切值是.

15.抛物线yZ=2px(p>0)的一条过焦点的弦被分成m,n长的两段，则,+_1=_______.

mn

TTTT

16.在极坐标系中，点P(2,--)到直线I:psin(0--)=1的距离是.

66

三、解答题(共74分)

17.(12分)函数y=2”的图象经过图象变换得到函数丫=4-+1的图象，求该坐标变换.

x=m+2cosa),-3

18.(12分)已知椭圆G：｛厂(。为参数)及抛物线。2：丁=6(X-3.当G

y=j3sin92

CIG#0时，求m的取值范围.

19.(12分)已知直线的参数方程为彳一一’(t为参数)，它与曲线(y-2)z—x2=l

j=2-4f

交于A、B两点.

(1)求|AB|的长；

(2)求点P(-1,2)到线段AB中点C的距离.

)历

20.(12分)已知。C:P=cos。+sin。，直线/:夕=——-——.求。C上点到直线1距

cos(6+7)

离的最小值.

21.(12分)在曲线G1'(。为参数)上求一点，使它到直线

[y=sin。

x——2V2-\—t,

2

C2:J(t为参数)的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.

y=1--t

I2

22.(14分)已知某圆的极坐标方程为p2-4A/2/?cos(^-^-)+6=0,求：

(1)圆的普通方程和参数方程；

(2)圆上所有点(x,y)中x•y的最大值和最小值.

参考答案

1答案：D

2解析：•；x=3-"/=3+后."=次+行2=#3V+(3+a2=2瓜

1+8

„y3+y/33历冗、57.八5乃

tan0——=----；=■=---f=-=tan(—I—)=tan—,••0——.

X3-V3,73461212

1----

3

答案：C

3解析：P=2sin6可化为x2+y2-2y-0,表示以（0,1）为圆心，以1为半径的圆.

答案：A

JII-冗

4解析：x=2cos—=V3,y=2sin—=1,z=7.

66

答案：B

—,y=l-产=1——二=小二？

5解析：x=1—,**•

t1—X(1—x)~(1—X)

答案：B

6解析：将曲线化成普通方程为三+二=1（y，0）,与直线P0:y=x联立可得P点坐标

916

1?12

为（一,一）.利用直角坐标与极坐标转化公式即可得到P点的极坐标.

55

答案：D

223

7解析：；倾斜角a满足tana=sina=-T=,cosa=r=,.,.所求参数方程为

3V13V13

,，3

x=4+-r=f,

7Ji3（t为参数）

2

y=3H—

1/V13

答案：A

8解析：；y=ax+b通过第一、二、四象限，；.a<0,b>0.

•••圆心（a,b）位于第二象限.

答案：B

9解析：不妨设｛a=\6cosa,(a为参数)，则

〃=J3sina

〃+〃=J^cosa+J^sina=3sin(a+。)，其中tan^?=V2,/.a+b的最小值为-3.

答案：C

10解析：将参数方程化为普通方程为(y—l)2=4(x+l),该曲线为抛物线y2=4x向左、

向上各平移一个单位得到的，，焦点为(0,1).

答案：A

x=l+2cos。,x—1,sin6=f,.•.(3)2+(上)2=1,即6

11解析：：＜，•二cos。

y=2sin。，~2~222

-l)2+y2=4.

答案：B

12解析：根据三角函数的性质把参数方程化为普通方程，得--。+2)2=1,

可知这是中心在(一2,1)的双曲线，利用平移知识，结合双曲线的渐近线的概念即可.

答案：C

13解析：P=4cos6,

P2—4pcos0,

即x2+y2=4x,

/.(x-2)2+y2=4为P=4cos9的直角坐标方程.

当x=3时，y=±JJ,

.••直线x=3与P=4cos®的交点坐标为(3,百)、(3-V3),

AB|=273.

答案：2百

14解析：当e=工时，P点坐标为(空,l),所以tane=-U=3且，即为所求.

623V39

2

226

答案：—

15解析：利用参数方程，结合参数的几何意义，设过焦点（彳,0）的直线方程为

P八

<2'（t为参数），代入抛物线的方程得（tsin0）2=p2+2ptcos0,即/sin'0一

y=tsin0

2ptcos0—p2=0,设此方程的两个实根分别为匕、t2,则根据根与系数的关系，可得

2〃cos。p2公皿3口r上、,一r,门11m-\-n.

4+，2=-------，=.，而根据参数的儿何意乂可得--1=-----=|------|，

sin0sin0mnrmt{t2

代入化简即得答案.

2

答案：-

P

16解析：点尸（2,-工）的直角坐标为将直线/:psin（。-马=1化为直角坐标

66

方程为：psin^cos--pcos^sin—=-=1.

6622

B[Jx-V3y+2=0.

・・.〃J.+6+2—+].

2

答案：V3+1

17解:因为丫=47+1=2%+1,所以只需把y=2”的图象经过下列变换就可以得到y

=4,7+1的图象.

先把纵坐标不变，横坐标向右平移6个单位，得到函数y=2'f的图象；

再把横坐标缩短为原来的纵坐标不变,得到函数丫=2公-6的图象；

2

再把所得函数图象的横坐标不变,纵坐标向上平移1个单位即得函数y=4'T+i的图象.

,冗+6

x=2x'-6,,x=------

,则2

y=y-1.

y'=y+l.

3

18解:将椭圆C,的参数方程代入。2：丫2=6（1-]）,整理得3sin26=6（m+2cos。一

1—cos"<l>=2m+4cos4>—3,

即(cos6+2)2=8—2m.

V1^(COS4)+2)2^9,

・・・lW8-2mW9.

解之，得一上1＜根7

22

7、17

当CiGC2W,，时，nzG[----,—].

22

19解：(1)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线的方程并化简得7t?+6t—2=0,设

A、B对应的参数分别为t"t2,则4+/2=—9，%・，2=—2.所以，线段AB的长度

IAB|=舟+1)2・|/,-/21=5]也+幻2—今也=yV23.

(2)根据中点坐标的性质可得AB的中点C对应的参数为上匕.=—3,所以，由t的

27

几何意义可得点P(—1,2)到线段AB中点C的距离为J32+J4f・|-1hy.

20解:。0的直角坐标方程是x2+y2-x-y=0,

即(X-g)2+(y_g)2=1.

又直线1的极坐标方程为P(cos0—sin0)=4,

所以直线1的直角坐标方程为x-y-4=0.

1V21J2

设"(一+"cos。,一+"sin。)为。C上任意一点,M点到直线1的距离

2222

,1V241V2.

一+-cos8-(一+——sinn^)-4|

2222

7F

4-cos((9+一)

-V2

当夕=主时，d.=3=3V|

4叵2

21解:直线Q化成普通方程为x+y+2&-1=0.

设所求的点为P(l+cos。，sin。)，则P到直线Cz的距离为

11+cos。+sine+2V2-117T

d==lsin(0+-)+2|.

V24

jr37r5乃

当6+±=3+2br,keZ时，即6=二+2版',kGZ时,d取最小值1.

424

此时，点P的坐标是(1-丝.

22

22解：⑴原方程可化为-4V^Q(cosecos7+sinesin£)+6=0,即P“一4P

cos0—4Psin6+6=0.①

因为P2—x2+y2,x=pcos0,y=psin0,所以①可化为x2+yz—4x—4y+6=0,即(x

-2)2+(y-2)2=2,即为所求圆的普通方程.

设cos6»=技=2),SM。=口入2),所以参数方程为卜=2+fcos。,(。为

221y=2+V^sin9

参数).

(2)由⑴可知

孙二(2+V2cos夕)•(2+V2sin0)=4+2A/2(COS6+sin8)+2cose・sin8=3+2-y2

(cos8+sin6)+(cos6+sin夕了.②

设t=cos9+sin9,则r=V2sin(^+-),te[-历，亚].所以

4

孙=3+20/+/=«+后)2+1.

当t=-V2时xy有最小值为1；当，=后时,xy有最大值为9.

课后训练

I.已知平面上两定点A,B,且A(—1,O),仇1,0),动点尸与两定点连线的斜率之积为

-1.则动点P的轨迹是().

A.直线B.圆的一部分

C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分

2在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换｛尸3；后'曲线C变为曲线,+严小

则曲线C的方程为（）.

A.25/+9y=1B.9/+25y2=l

C.25x+9y=ld-l+4=i

3.有相距1400m的A,B两个观察站，在4站听到爆炸声的时间比在B站听到爆炸

声的时间早4s.已知当时声音速度为340m/s,则爆炸点所在的曲线为().

A.双曲线B.直线C.椭圆D.抛物线

4.将点P(—2,2)变换为尸(一6,1)的伸缩变换公式为().

』'=3>

x'=3x

D.《

yWy

5.已知函数/。)=7(1)2+1%/(1+1)2+1,则兀v)的最小值为.

6.已知平面内三点A(2,2),8(1,3),C(7,x),且满足丽_1_恁，则x的值为.

7.ZVIBC中，仇一2,0),C(2,0),/\ABC的周长为10,则点A的轨迹方程为.

8.已知圆的半径为6,圆内一定点P到圆心的距离为4,A,B是圆上的两个动点，且

满足/APB=90。，求矩形APBQ(顺时针)的顶点Q的轨迹方程.

9.通过平面直角坐标系中的平移与伸缩变换，可以把椭圆0匚匚+0上匚=1变为中

94

心在原点的单位圆，求上述平移变换与伸缩变换，以及这两种变换的合成变换.

10.某河上有抛物线形拱桥，当水面距拱顶5m时・，水面宽8m,一木船宽4m,高2m,

载货后木船露在水面上的部分高为』m,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船

4

开始不能通航？

参考答案

1.答案：B

解析：设点P的坐标为(x,y),

因为kpA-kpB=—\,

所以三.上=—1,

x+1X~1

整理得X2+),2=1(XW±]).

2.答案：A

x,=6x,

解析：将伸缩变换4

y'=3y

代人工"+了小=],

得25x2+9>,2=1.

3.答案：A

4.答案：C

%—2x(2>0),

解析：由伸缩变换公式!

.V=〃y(〃>o)，

-6=2x(-2),

得《

l=/zx2,

x,=3x,

.•：=3,〃=；,故伸缩变换公式为，

,1

F

5.答案：2&

解析：1x)可看作是平面直角坐标系下x轴上一点(x,0)到两定点(一1,1)和(1,1)的距离之

和，结合图形可得.

6.答案：7

解析：84=(1,-1),AC=(5,x-2).

BA1AC,

BA-AC=5—(x—2)=0.

X1v2

7.答案：—+—M(y^0)

95

解析：*.,△ABC的周长为10,

/.|AB|+|Aq+|BC|=10,其中18cl=4,则有|AB|+|AC|=6>4,

...点A的轨迹为椭圆除去8,C两点，且2〃=6,2c=4,

=

♦.a3fc=2,Z??——5,

x2y2

，点A的轨迹方程为一十上-=1(yWO).

95'

8.解：如图，以圆心。为原点，OP所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则圆的方

程为/+产=36,P(4,0).

设。(x，>').PQ与AB相交于点Pi，

由|PQ|=|AB|=2j/一|。片『，

得J(x-4)2+y2

干■[l2HQ)]'

化简得/+>2=56,即所求顶点Q的轨迹方程为r+/=56.

a任北+但空=i变为椭圆

9.解：先通过平移变换4'把椭[

b'=y+2,94

,2,2X~9,2

3y'2

匚十2二=1,再通过伸缩变换把椭圆二T--=1变为单位圆x"2+y"2=1.

94y'94

P丁

(1

x"=一(x—l),

由上述两种变换合成的变换是:

y"=^y+2).

10.解：根据题意，建立下图所示的平面直角坐标系,设抛物线方程为/=一2刀仍>

0).夕

VA(4,一5)在抛物线上，

42=—2/?(—5),p=1.6.

.'.X2——3.2y.

设当水面上涨到与抛物线拱顶相距hm时船开始不能通航，这时木船两侧与抛物线接

触,于是可设木船宽的端点B的坐标为(2,yi),由22=-3.2yi,得，

33533

^=ljll+-=--+-=2(m).所以当水面上涨到与抛物线拱顶相距2m时，船开始不能通

44444

航.

课后训练

1.下列各点中与极坐标5,-表示同一个点的是（).

A.

5T

C.D.5,-y

在极坐标系内，点?71关于直线6=芸eR）的对称点的坐标为（

2.)•

2

A.(3,0)B.3,-

2)

02兀)3片

C.-3,—D.

3)

3.己知点M的极坐标为（-5,下列所给出的四个坐标中不能表示点例的坐标的是

).

4兀

A.B.5,—

3

，则A和B之间的距离等于（）.

D屈一R

A.D.--------

-22

3遍+303#一3五

C.

22

5.写出与直角坐标系中的点（-2,26）表示同一个点的所有点的极坐标.

直线/过点43月71］,5|3）--则直线/与极轴的夹角等于.

6.

3；

（2兀、

已知A,8的极坐标分别为8,—,求线段A8的中点的极坐标.

7.I3）

8.在极轴上求与点A4五四的距离为5的点〃的坐标.

（4；

9.（1）将下列各点的极坐标化为直角坐标：

;②（6,—§）；@（5,it）.

⑵将下列各点的直角坐标化为极坐标（/9＞。，。4。〈2兀）：

①（6,3）；②（―1,—1）；③（—3,0）.

10.ZVIBC的顶点的极坐标为A（4,与,,C(8,7兀

(1)判断△ABC的形状；

(2)求△ABC的面积；

⑶求AABC的边A3上的高.

参考答案

1.答案：B

2.答案：D

3.答案：A

解析：化为直角坐标可知，点M在第三象限，而选项A中的点在直角坐标系中的第四

象限.

4.答案：C

解析：A,B在极坐标中的位置，如图，

则由图可知ZAOB~^n――=—.

1246

在△AOB中，\AO\=\BO\=3,

所以，由余弦定理，得

5兀

[AB|2=|OB|2+|C>A|2-2|OB||OA|-cos一

=18+96=2(1+6)2

2

2

5.答案：(4,2Mr+g^(AWZ)

解析：p=V%2+/=J(-2)2+(2V3)2M,

tan0=-=^-=-y/3,

x—2

:.0=生.

3

...点(—2,26)用极坐标表示为(4,2防1事)(左€2).

6.答案：-

4

解析：如图所示，先在图形中找到直线/与极轴夹角(要注意夹角是个锐角)，然后根据

点A,B的位置分析夹角大小.

A

因为HO|=|3O|=3,

71兀_兀

ZAOB=-

366

兀

兀二5兀

所以ZOAB=—9=—,

212

“»ZA「t八_兀5兀兀

所以NACO=TI—————=—.

3124

7.解：A,B两点的直角坐标分别为(一4,40)，(3,373).

线段A8的中点的直角坐标为

则p=x^7,tan。=一.

所以线段AB的中点的极坐标为(J方，3),其中tan6=-7G.

8.解：设“您0),则M的直角坐标为"()).

因为,则A的直角坐标为(4,4),

所以J(4一r丫+16=5,

即户一8r+7=0.解得r=\或r=7.

所以点M的坐标为(1,0)或(7,0).

9.解：（1）①x=\/^,cos—=1,

4

y=y/2•sin工=,

4

所以点的直角坐标为

②x=6cos

y=6sin一3百.

所以点的直角坐标为(3,-373).

③x=5・cos7i=—5,

y=5sin兀=0,

所以点（5,兀）的直角坐标为（一5,0）.

（2）①/力+32=^27^,tan^=^-=s/3.

<3

又因为点在第一象限,

7T

所以。=士.

3

所以点(百,3)的极坐标为

②一力(T)2+(T)2T^，

tan0=1.

又因为点在第三象限，

所以，=35兀.

4

所以点(一1,一1)的极坐标为牛)

③片\/(-3)2+02=3,

极角为兀，

所以点(-3,0)的极坐标为(3,兀).

„,,八八4兀5兀717兀5兀兀…,4兀7兀n

10.解：ZAOB=—————=-,ZBOC=————=-,ACOA=—————

362663366

为极点)____________________

(1)|AB|々|OAF+|Q8)=X/42+62=2折.

\BC\=______________________________

7lOB|2+|OC|2-21OB|•|OC|cosZBOC

=2713,

|AC|=_________________________________

7lOA|2+|OC|2-21OA|•|<9C|cosZAOC

=475-2^.

...△ABC是等腰三角形.

(2)SZW>8=L|QA||O8|=12,

2

SABOC=-\OB\\OC\smZBOC=12百，

2

SACOA='10cHOAkin/COA=8.

2

5AABC—SABOC+S&COA-SAAOB=12V—4.

(3)设AB边上的高为〃，

则产诙_246-8」2厮桥

'\AB\2而13

课后训练

1.极坐标方程cos。=《-（/>20）表示的曲线是（）.

A.余弦曲线B.两条相交直线

C.一条射线D.两条射线

2.极坐标方程分别为〃=cos0和〃=sin6的两个圆的圆心距是（）.

A.2B.V2C.1D.—

2

JT

3.过点4（5,0）和直线。=二垂直的直线的极坐标方程是（）.

4

A.+

C.。陪+可=^

4.在极坐标系中，曲线pNsin8—三关于（）.

A.直线。=士7T对称B.直线用H57r对称

36

C.点（2,；1对称D.极点对称

5.在极坐标系中，直线/的方程为psin夕=3,则点（2,看］到直线/的距离为.

6.在极坐标系中，定点点8在直线/：.cos0+"sin6=0上运动，当线段

A8最短时，点8的极坐标是

7.求：（1）过且平行于极轴的直线;

（2）过A（3,v71A且与极轴所成的角为3王71的直线.

I3）4

8.在极坐标系中，已知圆p=2cos。与直线3.cos0+4"sin。+〃=0相切，求实数a的

值.

9.进行直角坐标方程与极坐标方程的互化:

兀

⑴产缶(2川+炉fT=。；(3)。=§；

e1

(4)pcos9~—=1；(5)p2cos23=4；(6)p=--------.

22—cos。

10.在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3,2,半径r=l,Q点在圆C上运动.

(1)求圆C的极坐标方程；

---2—

(2)若P在直线0。上，且OQ=§QP,求动点P的轨迹方程.

参考答案

1.答案：D

解析：cos0=+2E/GZ).

五

又丁〃》。，cos0=---表示两条射线.

2

2.答案：D

解析：本题有两种解法，第一种解法是直接在极坐标系中，根据给定的方程判断出两圆

心的极坐标分别是(万,o)和(5,5)，这两点间的距离是.第二种解法是将方程化为直角

坐标方程，因为p不恒为0,方程两边乘以〃得p2=pcos。和p2=p.sin仇极坐标方程化为

直角坐标方程9+9二犬和好+产=以它们的圆心分别是(g,0),圆心距是乎.

3.答案：C

7T7T

解析：直线0=-即直线y=x,二过点A(5,0)和直线。=一垂直的直线方程为y=—x+5,

44

其极坐标方程为pcos[§+e)-5?.

4.答案：B

解析：由方程p=4sin(。一，得p2=2psin。一2百pcos。，

即/+)?=2)-2百x.

配方，得(%+6)2+。-1)2=4.

它表示圆心在(一百,1),半径为2且过原点的圆.

所以在极坐标系中，它关于直线6=二5上兀成轴对称.

6

5.答案：2

解析：将直线/的极坐标方程psin6=3化为直角坐标方程为y=3,点(2,四]在直角坐

标系中为(百，1),故点2,-到直线/的距离为2.

解析：将"cos9+psin0=0化为直角坐标方程为x+y=0,化为直角坐标为

40,1）.如图，过A作43，直线/于B,因为△AOB为等腰直角三角形，|。4|=1,则|。8|

=Y2,0=—,故B点的极坐标是

24

7.①

解：（1）如图①所示，在直线/上任意取一点例S，阳―

，|MH|=2sin工=&.

4

在Rt/\OMH中，\MH\=\OM\sin。，即psin0=y/l,

.,.过A2,（且平行于极轴的直线方程为psin0=y/2.

⑵如图②所示，A3,0,

TT

即|OA|=3,ZAOB=-.

由已知NM5x=二3兀，

4

...⑷5咛胃带

5兀7兀

二ZOAM=n

1212

又Z0MA-ZMBx~3=——0.在△MOA中根据正弦定理，得

4

_V2+V6

4

将sin年一,展开，化简上面的方程，可得刖。+8$6）=孚+/

_36+3

...过A3,1月.与极轴所成角为y的直线为〃(sin6+cos0)

丁2

8.解：将极坐标方程化为直角坐标方程，得圆的方程为9+产=2%,即(x—1)2+>2=1,

直线的方程为3x+4y+a=0.

由题设知，圆心(1,0)到直线的距离为1,即有巨华空©=1,解得”=-8或。=

>/32+42

故。的值为一8或2.

9.解：⑴将x=pcosay=psin。代入V=4x,得(psin0)2=4〃cos0.化简，得psin20=

4cos0.

(2)将x=/?cosay=psin。代入V+N一2工一1=。，^(psin0)2+(pcos0)2—2pcos0~1=

化简，得p?—2〃cos9-1=0.

⑶；tan0=—>•*.tan—ly.

x3x

化简，得y=JIx(x》0).

(4).ytTCOS―—1,

.l+cos<9..,一

••p------------1,即Bnp+〃cos0-2.

；・Jd+y2+x=2.化简,得尸=—4(x—1).

(5)・・・p2cos28=4,

.*.p2cos20—p2sin20=4,即x2—>2=4

(6)Vp=------------,2p—pcos3=1.

2—cos。

2y/x2-[-y2—.

化简，得3x2+4y2_2x_1=0.

-3C3、

10.解：(1)圆c的圆心坐标化为直角坐标为土二，

22

7

所以圆C的直角坐标方程为+厂|

化为极坐标方程为p2-6pcos。喘+8=0.

=2