新北师大版数学上册期末考试试卷及答案2

九年级数学上册期末考试卷

一、选择题（每小题4分，满分40分

1.下列函数不属于二次函数的是（）。

A.y=（x-l）（x+2）B.y=-（x+1）2C.y=2（x+3）2-2x2D.y=l-73x2

-2

2.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）。

Ly=xB.y=—C.y=--D.y-x2

xx

3.一个斜坡的坡角为30。,则这个斜坡的坡度为（）。

A.1：2B.镜：2C.1：*D.镜：1

4.已知锐角a满足&sin（a+20。）=1,则锐角a的度数为（）。

A.10°B.25°C.40°D.45°

5.已知cosA>-,则锐角ZA的取值范围是（）。

2

A.00<ZA<30°B.30°<ZA<90°

C.00<ZA<60°D.60°<ZA<90°

6.抛物线y=x?的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物

线的解析式为（）。

A.y=x*+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2—4x+3D.y=x2-4x—5

7.已知sinacosQ二一，且0°<a<45°，则sina—cosa的值为（）。

8

A.2B.力c

22-1

8.如图1,在AABC,P为AB上一点,连结CP,下列条件中不能判定△ACPS/\ABC

的是（）。

AC_CP

A.ZACP=ZBB.ZAPC=ZACB”普D.=

CAPACABBC

9.二次函数y=a》2+Ax+c（aH（））的图象如图2所示，则下列结论:

①a>0；②b>0；③c>0；④旨-4。c>0,其中正确的个数是（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图3,在矩形ABCD中，DE_LAC于E,设NADE=a,Kcosa=2,AB

5

图1图2图3

填空题(每小题5分，满分20分)

11.3与4的比例中项是______________________

12.若锐角a满足tan(a+15°)=1,则cosa=。

13.如图4,点A在反比例函数y=七的图象上，AB垂直于x轴，若%的4,那么这个反

x

比例函数的解析式为。

14.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在

x轴、y轴上(如图5),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30。(如图

6),若AB=4,BC=3,则图5和图6中点C的坐标分别为。

图4图5图6

三、解答下列各题(满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、

22每题12分，23题14分)

15.根据公式cos(a+/?)=cosacos£-sinasin£,求co根5°

16.已知在aABC中，NC=90°,a=拈，c=2后，解这个直角三角形。

17.如图，已知0是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将aOBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),

画出图形；

(2)分别写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M'的坐标。

18.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA。

19.已知抛物线y=一x+4,

(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;

(2)x取何值时，y随x增大而减小？

(3)x取何值时，抛物线在X轴上方？

20.如图，已知aABC中CEJ_AB于E,BF_LAC于F,

(1)求证：△AFEs/\ABC；

(2)若NA=60°时，求4AFE与aABC面积之比。

21.一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航

行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15。方向上，求此时航船与灯塔相

距多少海里？

22.如图，在aABC中，AB=AC,点D在BC上，DE〃AC,交AB与点E,点F在AC上，DC=DF,

若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

23.(本题满分14分)如图，正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点，从点A沿AD

向D年到，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究：

(1)线段AE与CG是否相等？请说明理由。

(2)若设=DH-y,当％取何值时，y最大？

(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时，aBEHs/XBAE?

(第23题图)

(参考答案)

一、1.C2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.D9.C10.B

个384V3-33V3+4

二、11.±25/3；12.—；13.y——；14.(4,3)、(--------,---------)。

2x22

三、15.cos(6Z+/?)=cosacos/?-sinorsin/?

cos(30°H

...............................4分

叵巨1J2_

22'V

=...............................6分

6-也

4

=...............................8分

..a^6y/3

16.解：vsinA=—=—产=——................•2分

c2V22

.•.ZA=60°..............................•3分

/.ZB=90°-ZA=90°-60°=30°..............,5分

22

h=J/_〃2_^(2A/2)—(A/6)=V2......8分

17.(1)画图略....................................,2分

(2)B'(-6,2),C'(-4,-2).................(6分

(3)M'(-2x.-2y).........................・8分

18.解：作AD_LBC于D,则BD=一BC=-x6=3.....,1分

22

BD3

cosB=---=一.................................・3分

AB5

22

•••AD=4AB-BD=正—32=4............4分

又心.=-ABACsinA=-BCAD........,6分

MBC22

,“BCAD6x424

sinA=-------=----=——..................8分

ABAC5x525

19.解：(1)y=--x2-x+4

-2

=——(x-+2x—8)

”■|[a+i)2-9]

=_1(X+1)2

3分

22

9

・••它的顶点坐标为(-12-对称轴为直线x=-L••4分

(2)当X>-1时，y随X增大而减小...................................6分

[9

(3)当y=0时，即―/(*+1)-+—=0................................................7分

解得阳=2,x2=-4..............................................................................................................................8分

.---4<X<2时，抛物线在X轴上方...................................10分

20.(1)证明：VZAFB=ZAEC=90<,,ZA=ZA,

AAAFB^AAEC........................................................................................................................3分

.AFAB

AEAC

,AF_AE

"AB-7c

.,.△AFE^AABC........................................................................................................................5分

(2)VAAFE^AABC..............................................................................................................6分

A=(-)2=COS271=COS2600=-...............................................10分

SwcAC4

21.解：过C作CD_LAB,垂足为D,过C作CE_LAC,交AB于E,

RSACD中，ZDAC=45°,AC=20X1.5=30

・•.CD=ACsin45-30X也=15a

6分

2

RtZXBCD中，ZBCD=ZBCE+ZEC1)=45°+15°=60°

BC=------=30-\/2（海里）..................................11分

cos60°

答：此时航船与灯塔相距30J5海里。...............................12分

22.解：VAB=AC,DC=DF,

:.ZB=ZC=ZDFC..............................................................................................................................2分

XVDE/7AC,

:.ZBDE=ZC..............................................................................................................................4分

/.△BDE^AFCD..............................................................................................................................6分

"~FC~~FD

11,3

：.y=­x(3-x)=——x~+—x....................................................................................11分

-444

自变量X的取值范围0cx<3........................................................................................12分

23.解：(1)AE=CG

理由：正方形ABCD和正方形BEFG中

N3+N5=90°

Z4+Z5=90°

N3=N4

又AB=BC,BE=BG.......2分

.".△ABE^ACBG.............3分

AE=CG...............4分

(2)•.•正方形方CD和正方形BEFG

AZA=ZD=ZFEB=90°

Z1+Z2=90°

N2+N3=90°

N1=N3

又•:NA=ZD

.,.△ABE^ADEH...................................6分

.PHDE

：.)上.....................................7分

..y=-x+x

当x=g时，y有最大值为;........................9分

(3)当E点是AD的中点时，ABEH^ABAE.....10分

理由：：E是AD中点

AE=-

2

：.DH......................................11分

4

XVAABE-^ADEH

.EHDH1

12分

"~BE~~AE~2

又；名,

AB2

.AEEH

13分

又NDAB=NFEB=90。

・・・ABEH^ABAE14分

九年级数学上期末考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满

分24分）

1.一元二次方程-4=0的解是（）

A.x=2B.x=-2

C.X]=2,x2=—2D.X]=V2,x2=-V2

2.二次三项式/一©+3配方的结果是（）

A.（X-2）2+7B.（x-2）2-1

C.（X+2）2+7D.（X+2）2-1

3.小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（）

d

3o°ui」□U

/ABCD

正/

4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（

A.变小B.变大C.不变D.以上都有可能

5.函数y=&的图象经过（1,-1）,则函数y=依-2的图象是（）

X

步

ARC1D

6.在Rt^ABC中，ZC=90°，a=4,b=3,则sinA的值是()

7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）

A.对角线互相平分B.对角线相等

C.对角线互相垂直D.四个角都是直角

8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）

A4

A.—B.]_

153

2

C.-D.

15

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21

分）

9.计算tan60。=.

10.已知函数y=1）/—2是反比例函数，则根的值为.

11.若反比例函数y=&的图象经过点（3,-4）,则此函数在每一个象限内

X

y随x的增大而.

12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是

13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2,3,4,随意从每组中牌中抽取一

张，数字和是6的概率是.

14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是.

15.如图，在△ABC中，8C=8cm,AB的垂直平分线交

A8于点。，交边AC于点E,的周长等于18cm,

则AC的长等于_______________cm.

得分评卷人三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16.（本小题6分）解方程：x—3=x（x—3）

17.（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯

炮的位置，再作出小树在路灯下的影子.（不写作法，保留作图痕迹）

18.（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用

测角仪测得旗杆顶部A的仰角为4（）。，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB

的高.（精确到0.1米）

(供选用的数据：sin40°a0.64,cos40°«0.77,tan40°«0.84)

D八4()。

19.（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别

旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所

转到的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对五方公平赢人/

转盘2

20.（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE±BD,CF±BD,垂足分

别为E、F.

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

（2）选择（1）中的任意一对进行证明.

21.（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天

可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1

元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾

客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22.（本小题10分）已知：如图，D是AABC中BC边上一点，E是AD上的一

点,EB=EC,Z1=Z2.

求证：AD平分NBAC.A

C

D

的图象相交于两

23.（本小题9分）正比例函数y=日和反比例函数），=8A,B

x

V，

点，已知点A的横坐标为1,纵坐标为3.6-

5-

（1）写出这两个函数的表达式；4-

3

2

（2）求B点的坐标；

（）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象.

3-6-5-4-3-2-1Q.123456

24.（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,

它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组：卜+）'=5,

［盯=3

消去y化简得：2x：-7x+6=0,

V△=49-48>0,，X2=.

•••满足要求的矩形B存在.

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在

满足要求的矩形B.

（3）如果矩形A的边长为加和“，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

九年级数学参考答案

一、选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.D7.C8.B

二、填空题9.610.-111.增大12.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,

那么这个三角形是直角三角形13.-14.菱形15.10

3

三、解答题16.（本小题6分）解方程得制=1,肛=317.（本小题6分）

略

18.（本小题8分）

AF

解：在RtAADE中，tanNADE=——

DE

'：DE=10,ZADE=40°

AE=DEtanZADE=10tan40

10x0.84=8.4

AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9

答：旗杆AB的高为9.9米

1212

19.解：•.¥（奇数）P（偶数）=*V-X2=-X1，这个游戏对双方是公平的

3333

20.解（1）△ABDgZkCDB,AAEB^ACFD,AAED^ACFB（2）证明略

21.解：设每千克应涨价x元，根据题意，得（10+x）（500-20x）=6000即

X2-15X+50=0,解得制=5,切=10..•要使顾客得到实惠；.％2=10舍去

答：每千克应涨价5元。/

22.（本小题10分）及

解：上面的证明过程不正确，错在第一步。B

证明：；EB=EC,AZ3=Z4又；Nl=N2.'./l+/3=/2+/4HPZABC=ZACB

EB=EC

；.AB=AC.•.在AAEB和4AEC中，（/l=/2AAAEB^AAECAZBAE=ZCAE.\

AB=AC

AD平分NBAC

23.解（1）•.•正比例函数y=&x与反比例函数y=或的图像都过点A（I,3）,则k=3.•.正

X

3

比例函数是y=3x,反比例函数是y=2

x

（2）・・,点A与点B关于唇点对称3・••点B的坐标是（-1,-3）（3）略

24.解：（1）2和』；（2）<*+）-5，消去y化简得：2/一3x+2=0,A=9-16<0,

所以不存在矩形B.［孙=1

（3）（加+〃）2—8加〃20,

设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:

机+〃

x+y=------

<2,消去y化简得：2x~—（机+〃）x+mn-0,

mn

xy=——

2

A=（m+几）2—8mn20.

即（〃?+〃）2—8〃2〃20时，满足要求的矩形B存在

九年级数学上期末考试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x=2y-3B.2（尤+1）=3

C.x~4~3x—1=x~+1D.x2=9

ABCD

3.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）

A.三条角平分线的交点B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点

4.甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千

米/时）之间的函数图像大致是（）

A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B.有一个角是直角的菱形是正方形

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.有一个角是60°的等腰三角形是

等边三角形

6.在RtZ\ABC中，ZC=90°,a=4,b=3,贝UsinA的值是（）

7.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）

A.为了美观B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变

8.某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确

的说法是（）

A.至少有两名学生生日相同B.不可能有两名学生生日相同

C.可能有两名学生生日相同，但可能性不大D.可能有两名学生生日相同，且可

能性很大

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9.计算2cos60°+tan245°=。

10.一元二次方程》2一3》=0的解是。

11.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限o

12.在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm,/CAB=30°,AB=6cm,则平行

四边形ABCD的面积为cm2.

13.命题”等腰梯形的对角线相等:它的逆命题是.

14.随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。

15.已知反比例函数y=K的图像经过点（1,-2）,则直线y=（%—1）x的解析式

为。

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16.（本小题6分）解方程：x2-7x+6=0

17.（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005

年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林

的增长率是多少？

18.（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得

塔顶的仰角a=43。，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1,米3

（参考数据：sin43°=0.6820,cos43°=0.7314,tan43°=0.9325），/\

19.（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积

的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mnf）的反比例函数,

其图像如图所示。

（1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗Ifmn?时，面条的总长度是多少米？

P(4,32)

2345s(mrrT)

20.(本小题8分)两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同

时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜

色相同的概率。

21.(本小题8分)己知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:

①AB〃DC；②OA=OC；③AB=DC；④/BAD=/DCB；⑤AD〃BC。

(1)从比5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用

序号表示)：如①与⑤、。(直接在横线上再写

出两种)

(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，

请选取一种情形举出反例说明。V：---------------N口

B_________-X/C

22.(本小题9分)在如图所示的三角形纸片ABC中，/C=90°,ZB=30°,按如下步骤

可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕)。①先将

点B对折到点A,②将对折后的纸片再沿AD对折。

(1)由步骤①可以得到哪些等量关系？

(2)请证明4ACD也Z\AED./

(3)按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角胸口

23.(本小题12分)如图，已知直线y=-x+4与反比例函数y=&的图象相交于点A(-2,

«),并且与x轴相交于点Bo

(1)求a的值;

(2)求反比例函数的表达式;

(3)求AAOB的面积。

B

0x

九年级数学（参考答案）

一、选择题1.D2.A3.C4.B5.C6.A7.B8.D

二、填空题9.210.X|=0,切=311.y=-12.3013.对角线相等的梯形

x

是等腰梯形14.；15.y=-3x,A

三、解答题16.解方程得Xi=l,%2=6/八

17.解：设平均增长率为x,则1

1600（1+X）2=1936解得：x,=0.1=10%》2=—2.1（舍去），/'/||

18.解：如图，可知四边形DCBE是矩形，D，检________（HE

则EB=DC=1.5米，DE=CB=10米|

C

在Rt^AED中，ZADE=a=43°B

那么tana==所以，AE=DEtan43°=10X0.9325=9.325

DE

所以，AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825^10.8（米）

19.（本小题8分）

解（1）设y与s的函数关系式为y=&,

S

将s=4,y=32代入上式，解得k=4x32=128

128

所以y与s的函数关系式y=­

（2）当s=1.6时，y=—=80

1.6

所以当面条粗1.6mm?时，面条的总长度是80米

20.（本小题8分）列表得：白白黑

白（白，白）（白，白）（白，黑）

白（白，白）（白，白）（白，黑）

白球的概率=±黑球的概率=L

99黑（黑，白）（黑，白）（黑，黑）

21.（本小题8分）

解（1）①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤

（只要写出两组即可；每写一个给2分）

(2)③与⑤反例：等腰梯形

22.(本小题9分)

解(1)AE=BE,AD=BD,ZB=ZDAE=30°,

ZBDE=ZADE=60°,ZAED=ZBED=90°o

(2)在R3ABC中，ZB=30°,所以AE=EB,因而AC=AE

又因为NCAD=NEAD,AD=AD所以AACD名ZSAED

(3)不能

23.(本小题12分)

解(1)将A(—2,a)代入y=-x+4中，得：a=—(--2)+4所以a=6

(2)由(1)得：A(-2,6)

将A（-2,6）代入y=七中，得到6=工

x-2

所以反比例函数的表达式为：y=~—

X

（3）如图：过A点作AD，x轴于D；

因为A（-2,6）所以AD=6

在直线y=-x+4中，令y=0,得x=4

所以B（4,0）即OB=4

所以aAOB的面积S=-OBxAD=iX4X6=12

22

24.（本小题12分）

解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线

或菱形对角线交点的任意一条直线）。

（2）三角形一边中线所在的直线。

（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）

方法二：过A、D作AEJ_BC,DF1BC,垂足E、F,连接AF、DE相交于

O,过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图2）

（如图1）（如图2）

九年级数学上期末考试卷

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1.一元二次方程f-5x-6=0的根是（）

A.为=1,及=6B.才尸2,及二3C.丛二1,国二一6D.X\1,及二6

2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）

A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥

3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）

A.三条角平分线的交点B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点

4.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示

大致（）

A.y=—B.y=—C.y=5-2xD.y=x2+1

33x

6.在RtaABC中，ZC=90°,a=4,6=3,则cosA的值是（）

4345

A.-B.-C.-D.-

5534

7.如图（1）,△ABC中，ZA=30°,ZC=90°AB的垂直平分线（1）

交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）

A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC

8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）

A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形

二、填空题（每小题3分，满分21分）

9.计算tan45°=

10.已知函数y=（〃?+l）--2是反比例函数，则加的值为.

11.请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限

12.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6面和8°加，则斜边上的中线长

为cm.

13.已知菱形的周长为40c加，一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积

为（cm）"

14.已知正比例函数卜=日与反比例函数），=&（攵＞0）的…个交点是（2,3）,则

X

另

一个交点是（，）.

15.如图，已知AC=DB,要使AABC丝ADCB,需添加的一个

条件是.

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16.（本小题8分）解方程：x-2=x（x-2）

17.（本小题8分）如图，在4ABD中，C是BD上的一点，

且AC_LBD,AC=BC=CD.（1）求证：Z\ABD是等腰三角形.

（2）求NBAD的度数.

18.（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用

测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40。，已知测角仪器的高CD=L5米，求旗杆

AB的高.（精确到0.1米）

（供选用的数据：sin40°«0.64,cos40°«0.77,tan40°«0.84）

19.（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份

有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%,营业额达到了

50.6万元。求五月份增长的百分率。

20.（本小题8分）“一方有难，八方支援”.今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害,

牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中

选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作.

（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出

现的结果.

（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率.

21.（本小题8分）如图，在aABC中，AC=BC,ZC=90°,AD是△ABC的角平分

线，DE±AB,垂足为E.

（1）已知CD=4cm,求AC的长.

（2）求证：AB=AC+CD.

22.（8分）在如图的12X24的方格形纸中（每个小

方格的边长都是1个单位）有一△ABC.现先把△ABC

分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到A

A山Ci；再以点0为旋转中心把AA/Ci按顺时针方

向旋转90。得到△4生。2.请在所给的方格形纸中作出

AAiBiCi和AA252c2.

23.（本题满分9分）

如图，给出四个等式：①A