2022-2023学年江苏省南通市海门市东部五校七年级（下）联考数学试卷（3月份）-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江苏省南通市海门市东部五校七年级（下）联考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.16的算术平方根是(

)A.4 B.−4 C.±4 2.在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.3.点A(2,4A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列现象中，属于平移的是(

)

①荡秋千

②坐电梯

③拧瓶盖

④物品在传送带上移动A.①② B.①③ C.②③5.在下列各数0.123⋅，2，0，0.1010010001…(两个1之间，依次增加1个0)，113，A.5个 B.4个 C.3个 D.2个6.下列命题中，假命题有(

)

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②平方根等于本身的数有0和1；

③a的平方的算术平方根还是a；

④有序数对(a,b)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是(

)A.由∠1=∠5，可以推出AB/​/CD

B.由∠2=∠6，可以推出AB/​/CD

C.8.若点P(a,b)在第二象限，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若(x)表示实数x的整数部分，<x>表示实数x的小数部分，如(1)=1A.4−3 B.1−1310.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1,0)，然后按照图中箭头所示方向移动，且每秒移动1个单位，则第2023秒时，该点所在的坐标是A.(44,1)

B.(1,二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11.比较大小：−3______−1112.16的平方根是______．13.若将7单元6号简记为(7,6)，则3单元4号可简记为14.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为点15.如图，将一个矩形纸片沿BC折叠，若∠ABC=24°，则

16.若点P(a,b)到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且a+b17.已知一无盖正方体容器的表面积为300dm2，则该容器的体积约为______m3.(结果保留三位小数；提示：0.5≈18.如图，已知AB/​/CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，

第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，

第三次操作，分别作∠ABE2和∠DC三、解答题（本大题共8小题，共92.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题10.0分)

计算

(1)−12023+20.(本小题10.0分)

解方程：

(1)8x3=21.(本小题10.0分)

如图，AB⊥CD于点O，直线EF过O点，∠AO22.(本小题10.0分)

如图，已知∠ADE=60°，DF平分∠AD23.(本小题12.0分)

已知2x−4与3x−1是a的平方根，b−324.(本小题12.0分)

有一张面积为121cm2的正方形贺卡，另有一个面积为120cm2的长方形信封，长宽之比为25.(本小题14.0分)

如图，已知两条射线OM//CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

(1)26.(本小题14.0分)

我们规定：若a2+b2=nab，就称(a,b)为“n倍理想坐标”，例如因为12+(−1)2=(−2)×1×(−1)，所以称(1,−1)为“−2倍理想坐标”，因为12+22=2.5×1×2答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因为4的平方是16，

所以16的算术平方根是4．

故选：A．

此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．

2.【答案】B

【解析】解：A、∠1与∠2不是对顶角；

B、∠1与∠2是对顶角；

C、∠1与∠2不是对顶角；

D、∠1与∠2不是对顶角；

3.【答案】A

【解析】解：∵2>0，4>0，

∴点A(2,4)4.【答案】D

【解析】解：①荡秋千是旋转现象，故不符合题意；

②坐电梯属于平移，故符合题意；

③拧瓶盖是旋转现象，故不符合题意；

④物品在传送带上移动属于平移，故符合题意．

故选：D．

根据平移的概念判断即可．

本题主要考查平移的知识，熟练掌握平移和旋转的概念是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】解：3−8=−2，

2，0.1010010001…(两个1之间，依次增加1个0)，π2是无理数，共36.【答案】A

【解析】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题，符合题意；

②平方根等于本身的数只有0，故原命题错误，是假命题，符合题意；

③当a≥0时，a的平方的算术平方根还是a，故原命题错误，是假命题，符合题意；

④有序数对(a,b)和(b,a)表示不相同的位置，故原命题错误，是假命题，符合题意．

假命题有47.【答案】B

【解析】解：∵∠1=∠5，

∴AD/​/BC，

故A不符合题意；

∵∠2=∠6，

∴AB/​/CD，

故B符合题意；

∵∠ABC+∠BCD=180°，8.【答案】C

【解析】解：∵点P(a,b)在第二象限，

∴a<0，b>0，

∴−b<0，a−3<0，

∴点Q(−b,a−9.【答案】A

【解析】解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴−2<−3<−1，

∴2<4−3<3，

∴2<10.【答案】A

【解析】解：观察可发现，点到(0,2)用4=22秒，到(3,0)用9=32秒，到(0,4)用16=42秒，

则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，

此时时间为奇数的点在x轴上，时间为偶数的点在y轴上，

∵2023=452−2=202511.【答案】>

【解析】解：∵|−3|=3，|−11|=11，

9<11

12.【答案】±2【解析】【解答】解：因为16=4，且4的平方根是±2，

即16的平方根是±2．

故答案为：±2．

【分析】

本题考查了平方根及算术平方根的知识，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键．

先求得

13.【答案】(3【解析】解：∵7单元6号简记为(7,6)，

∴3单元4号记为(3,4)．

故答案为：(3,14.【答案】AC【解析】解：∵∠ABC=90°，

∴AB⊥BC，

∴AC>AB，

15.【答案】132°【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠ABC=∠1=24°，

由折叠得：∠1=∠16.【答案】(−4,【解析】解：∵点P(a,b)到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，

∴a=±4，b=±3，

∵a+b<0，

∴当a=−4，则b=±3，

当a17.【答案】0.465

【解析】解：设这个正方体的棱长为x dm．

由题意得，5x2=300．

∴x=215．

∴该容器的体积为x3=18.【答案】2n【解析】解：如图①，过E作EF/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴AB//EF//CD，

∴∠B=∠1，∠C=∠2，

∵∠BEC=∠1+∠2，

∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；

如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，

∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=12∠ABE+119.【答案】解：(1)原式=−1+9−3

=5；

(2【解析】(1)直接利用有理数的乘方运算法则以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案；

(2)20.【答案】解：(1)8x3=27，

x3=278，

x=32；

(2)−4(x+1)2【解析】(1)根据立方根的意义，进行计算即可解答；

(2)21.【答案】解：∵∠AOE的大小是∠BOE的一半，

∴∠BOE=2∠AOE，

∵∠BO【解析】已知∠AOE的大小是∠BOE的一半和∠BOE与∠AOE互补，可得∠22.【答案】证明：∵DF平分∠ADE，

∴∠FDE=12∠ADE，

∵∠ADE=60°【解析】直接利用角平分线的定义以及平行线的判定方法得出答案．

此题主要考查了余角和补角，掌握平行线的判定与性质是解题的关键．

23.【答案】解：由题意得，2x−4+3x−1=0，b−3+|c+2|=0．

∴x=1，b=3，c=−2．【解析】根据二次根式的性质以及有意义的条件、平方根的性质、相反数的性质、绝对值的非负性解决此题．

本题主要考查二次根式、平方根的性质、相反数、绝对值，熟练掌握二次根式的性质以及有意义的条件、平方根的性质、相反数的性质、绝对值的非负性是解决本题的关键．

24.【答案】解：设长方形信封的长为4x cm，宽为3x cm，

由题意得：4x⋅3x=120，

解得：x=10(负值舍去)，

所以长方形信封的宽为：3x=【解析】设长方形信封的长为4x

cm，宽为3x cm.根据长方形的面积列出关于x的方程，解之求得25.【答案】(1)证明：∵OM//CN，

∴∠NBA=∠OAB，

又∵∠C=∠OAB，

∴∠NBA=∠C，

∴AB/​/OC，

∴∠AOC=∠MAB，

∵OM//ON，

∴∠ABC=∠MAB，

∴∠AOC=∠ABC；

(2)解：否．理由如下：

∵OM//C【解析】(1)根据平行线的判定和性质即可得解；

(2)根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠AOB，26.【答案】是

136【解析】解：(1)因为(2