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文档简介
直线与圆一、直与椭圆的位关系:已线
yxb
椭圆
xy32
1
有两个公共点,则
的取值范围.已
P
是椭圆
xy32
1
上的一点,则点
P
到直线
yx4
的距离最小值为.已点
P椭c:
x24
y
2
1
上的点
的取值范围;
y3x2
的范围;4.若线
mxny4
与圆
O
2
4
没有交点,则过点
Pm
的直线与椭圆2y294
1
的交点个数为()A.至多一个B.2C.1D.0二、弦问题:已线
yxb
椭圆
xy32
1
交于
A,B
长
AB
4155
,则
b
的值是过
xy32
1
的右焦点
F
作倾斜角为
4
的直线与椭圆交于
两点,
为坐标原点,则
的面积为练
F1
2
为椭圆
xy32
1
的左焦点圆中心任作直线与椭圆交于P两点,则四边形
PFQF1
2
面积的最大值为.三、弦点问题(点法)1.已点是直被
x2y2369
1
所截得的线段的中点,则的程()A.
x20
B
x2y40
C.
x2y8
D
2x3y402.已椭
y243
1
,直线
l
与椭圆相交于
两点,点
P
是线段
AB
的中点,则直线
l
的斜率为)A.
32
B.
C.
33D.44
四、直与椭圆综合:已知椭C的程为
2ya2
,称圆心在坐标原点,径为a的圆为椭圆
的伴随圆,圆
的短轴长为2离心率为
63
.(Ⅰ求椭圆C及“伴随的方程;(Ⅱ若直线l与圆C交于AB两与其伴圆交于点当|CD|
时,eq\o\ac(△,求)
AOB
面积的最大值.已知椭圆
a
的左右焦点
,12
,短轴两点为
,12
,且12011
,四形
BBF112
面积为
(1求椭圆方程;(2若线
l:kx
与椭圆交于
,
(
,
不在左右顶点
为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线l恒定点,并求出定点的坐标
1111211112如图,知F、F分是椭圆1
ab
的左、右焦点,过
F轴垂直的直线交椭圆于点
M,且MF
。(1求椭圆的标准方程;(2已知点
线
l
与椭圆交于不同两点
,B
,且
AB
的垂直平分线恰好经过
P
点?若存在,求出直线
l
斜率的取值范围;若不存在,请说明理由。椭
:
2ya2
的左、右焦点分别是
12
3,离心率为,且垂2直于x轴直线被椭圆C截的线段为1.求椭圆C的程;)点P是圆C上长轴端点外的任一点,连接,PF,∠的平线PM交C长轴于点Mm,0)求的值范围;在(2)的条件下,过点P作率为的直线l,使得l椭圆C有只有一个公共点,设直1线PF的斜率分别为、k,k≠,明+为值,并出这个定值.122
作
业.已椭圆的程为
2y0)a2
,且焦距为
,椭圆上动点到两焦点的距离之和为
22(1求椭圆的准方程;(2若过左焦点的直线
l
与椭圆
交于
,B
两点,求
的面积最大值已知椭E:
2ya2
的长轴长是短轴长的两倍过
C原点
O
的对称点为
D求椭圆
E
的方程;(2P在圆上和线的斜率都存在且不为直和线PD的斜率之积是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理()平行于
的直线
l
交椭圆
E
于
,
两点,求△
面积的最大值并出此时直线
l
的方程
已知,圆
过点
A,两个焦点为
.(1求椭圆
的方程;(2若,F是圆C上的两个动点如直线的率与的率互为相反数证明直线EF的率为定值,并求出这个定值。已
12
分别是椭圆
4
+y
2
的左右焦
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