陕西省西安市长安高一下学期期末考试数学试题有答案

{a}a2a133{}，则{a}a2a133{}，则长015～2016学年第学期考高一数学试题本卷为Ⅰ(择)第卷(选题两分满150分时1分钟第卷选题共60)一选题本题1小，小5，60．每题出四选中只一项符题要的不等

11(x)23

的解集()A.

x

13

B.

x

12

C.

1x3

12

D.

1x或x3

12

数列

1,5,7,3,,n

则是个数列()A.第0项B.第1项C.第项D.第1项在数列中，，则的值为)n1n101A．．．50．49

sinocos10osin170

=()A．

12

B．

C．D．222已知的边经过

P(4,

，则

的值等于()A.

B.

C.5

D.

若数是差数列，且

aa)115412

()A．

B．

C．

33

D．

33设

ab0.

若

是3a与3

的最小值为)A．B．．1．

已，n

，

，则

aaa13

n

=()A.16(

1

)B.16(

1

)C.(

)D.(

)3

ABC，，点斜边上∥，x2ABC，，点斜边上∥，x21(在中，已知的值为()ABAD

BAC90

D2

，则A．．24．12．6．函

f(x)A(A0,

2

)

的一部分图象如图所示，则()

f(x3sin(2)6

f())3C.

f())(x)2sin(2x)6

]已知量

a(2,1),(sin

cos

,sin

，且a

b=()A．

．

C．

D．52．设函数

fsin

m

，若存在

使得取得最值，且足x200

，则m的取值范围()A.

B.

C.

D.

第卷选择题共9分)二填题本题6小，小5分满3分把案填在题相的.13不等式

2x

的解集是

.14．知

，

7

，则的_______.15．知向a=

，

(1,

，若ab=

m

)，m

的值为江岸边有一炮台，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部得两船的俯角分别为5°6，而且两条船与炮台底部连线成0°角，则两条船相距m.17.将函数

f()sin(2x)

的图象向右平移单长度得图象关于

对称的最小正值是.知

a,c

分别为

的三个内角

,B,

的对边，

a4

，且

ABCaabABCaab，且0,30.90.20.40.60.2．．．(4)(sinAsinB)c)sin

，则面的最大值为.三解题本题5小，小题12分共分；答写文说，明过或算步19．本题分分)在中已知

AC6,A

.

(1)求BC的；(2)求sinC的.本小满1分设

n

是公比为正数的等比数列，

2,13

.(1)求(2)设

nn

的通项公式；是首项为1，公差2的等差数列求数列

nn

的前n项和.n．(小满分2)已知向量

xx,1

，函数

yfx

的图象过点

.(1)求m的；(2)将

f

的图象向左平移

个单位后得到函数

的图象，若

图象上各最高点到点的离的最小值为，

的单调递增区间本小满1分某种汽车的购车费用1万元，年使用的保险费、养路费、汽油费约为万，年维修费用第一年是万，第二年是万，第三年是万，…，以后逐年递增万元汽的购车费用每使用的保险费养费、汽油费修用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这汽车使用

x(

)

年的维修费用为

g()

，年平均费为

，，求的，，求的；.x)(1)求出函数

g())

的解析式；(2)这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？23．本题分2)把正奇数数列

{2n

中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：1357911……………………设

a

*

角数表中从上下数第m行、从左往右数第

个数．(1)若

a

2017，(2)已知函数

3fx(xn

，若记三角形数表中从上往下数第n

行各数的和为，数列n{f(b)}

的前n

项和

S

n

.

103Cn2n1n*nnnn103Cn2n1n*nnnn长015～2016年第学期考高一数学参考案

[:]第卷选题

共0)一选题本题1小题每题5，6分)题答

C

B

A

A

D

B

B

C

B

D

C

C第卷非择

共0)二填题本题6题每题5，3分)13．

-

；14．3；15．；；17.；；三解题本题5题共6分解应出字明证明程演步．)19．本题分2)解由弦定理，

BC

2

2

AC

2

AB

，所以

BC2

.由正定理知，

sinCsin

，所以

ABsinABC7

，因为，以为角则

cos

2C1

，因此

23sin2cosC7本小满1分解(1)设为等比数列{}公，则由a＝2＝＋得12解得＝2或q－舍，因此q＝所以{}通为＝2＝(n∈)n＝－2＋n×＋×2＝＋－2.21．本题分2)

＝＋，即－－＝，解：已

f(x)2xcos2x

，f(x)

过点

(

,3),(

)

cos

解得

m

,2)xx,2)xx(2

f)3sin2x2sin(2)f(x

左移

后得到

g(x)6设

(x

的图象上符合题意的最高点为，解得2

x

，解得

x)x

)2sin(2)x2k

2

zf()

的单调增区间为

[

2

k本小满1分解：(1)由题意知使用

年的维修总费用为g()=xx2

0.1

万元依题得

1f(x)xx)]0.1xxx(2)

x)

xxx当且仅当即时等号xx10

时

取得最小值万元答：这种汽车使1年时，它的平均费用最小，最小值万元23．本题分2)解：(1)三角形数表中前m行有

(m

个数，第m最后一个数应当是所给奇数列中的第

(

项．故第行后一个数是

(m

m

．因此，使得

mn

的是等式m2

的最小正整数解．

．因为nn1．因为nn1由

2017

得

m0m

12

89m45.于是，第行第一个数是

44

1981n

0181.(2)

第行后一个是

n个数

看成第行一数，则第n行各数成公差为的差列，故