2022年秋季学期桂林市普通中学联盟阶段性联合检测卷文科试卷

2022年秋季学期桂林市普通中学联盟阶段性联合检测卷高三年级数学（文科）（考试时间120分钟，满分150分）注意事项:本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分请在答题卡上答题（在本试卷上答题无效）第I卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）A.B.C.D.2．sin()的值为A.B.C.D.3．“-3<m<5”是“方程表示椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知函数，则A.的周期为B.在区间上单调C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称5．若，则A.B.C.D.6．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列结论中

①OA+OD与OA1+OD1是一对相反向量；②OB-OC1与OC-OB1是一对相反向量；

③OA1+OB1+OC1+OD1与OD+OC+OB+OA是一对相反向量；

④OC-OA与OC1-A.1 B.2 C.3 D.47．函数的最小正周期是A.B.C.D.8.已知全国农产品批发价格200指数月度变化情况如图所示，下列正确的选项是全国农产品夏季价格比冬季低全国农产品价格指数2022年每个月逐渐增加菜篮子产品价格批发指数与农产品价格指数趋势基本保持一致2022年6月农产品批发价格指数大于116.9．已知三条不同的直线，平面，下列说法正确的有A.已知命题p：经过一个平面上一点有且只有一个垂面.则命题p是真命题B.已知直线，则C.已知命题p:已知，则.则p是假命题D.已知则10．圆C1:x2+y2-14x=0与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=15的位置关系为A.相交B.内切C.外切D.相离11.设0＜a＜1．随机变量X的分布列是X0a1P则当a在（0，1）内增大时，（）A．E（X）不变B．E（X）减小C．V（X）先增大后减小 D．V（X）先减小后增大12．函数(e为自然对数的底数)在区间上的最大值是()A. B.1 C. D.第II卷非选择题二、填空题（本大题4题，每题5分，共20分）13.若等差数列{an}的前7项和S7=49，且a3=5，则a9=.

14.(x-2)(x+1)5的展开式中，x3的系数是.(用数字填写答案)15.一只红铃虫产卵数和温度有关，现测得一组数据，可用模型拟合，设，其变换后的线性回归方程为，若，，为自然常数，则________.16.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=lnx,则.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分．17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为1，．（1）求A的大小．（2）求△ABC外接圆面积的最小值．18.如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3.(1)证明：平面ACF⊥平面BEFD；(2)若二面角A-EF-C是直二面角,求直线AE与平面ABCD所成角的正切值.19.某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域的空气质量指数与空气质量等级对应关系,如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300):空气质量指数(0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2021年100天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如下图,把该直方图所得频率估计为概率.(1)请估算2022年(以365天计算)全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);(2)该校2022年9月7,8,9日，若这三天中某天出现5级重度污染,需要净化空气费用10000元,出现6级严重污染,需要净化空气费用20000元,记这三天净化空气总费用为X元,求X的分布列及数学期望.20.已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M(x，y)满足直线AM与BM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连接QE并延长交C于点G.证明△PQG是直角三角形.21.已知函数的极值点为1和2（1）求实数的值（2）求函数在区间上的最大值（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=1+2t,y=-2t(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ+4(1)求l的普通方程和C的参数方程；(2)已知点M是曲线C上任一点,求点M到直线l距离的最大值,并求出此时点M的坐标.