2023届浙江省金华中学等十校高三上学期11月模拟考试数学试题（一模）

金华十校2022-2023学年高三上学期11月份模拟数学试题选择题部分(共60分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=x∣log2x<2,N=x2.已知(1+i)2z=3-i,其中i为虚数单位,则z=()

A.3.在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,则不正确的是()

A.AC=AF4.已知a=827-13;b=125.打羽毛球是全民皆宜的运动.标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上,测得每根羽毛在球托之外的长为7cm,若把球托之外由羽毛围成的部分看成一个圆台的侧面,又测得顶端所围成圆的直径是6.8cm,底部所围成圆的直径是2.8cm,则这个圆台的体积约是(单位:cm3注:本题运算时π取3,5取2.24,运算最后结果精确到整数位.6.已知样本空间Ω由所有满足a,b,c∈N*,a+b+c=12且a⩽b⩽c的数组(a,b,c)组成,7.已知函数f(x)=cosωx-π3(ω>0在π6,π4上单调递增,且当x∈π8.如图是一个由正四棱锥S-A1B1C1D1与棱长为a的正方体ABCD-A1A.a的取值范围是(0,3B.正四棱锥S-A1B1C1D1的高可表示为3

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分,部分选对的得2分.9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别为A1D1,CC1的中点,则()

A.直线BE与B1F所成角为90∘10.已知函数f(x)=x3-3x-2,Ax1,y1C.直线y=0是曲线y=f(x)的切线

D.若|AB|=∣AC,则x1+x2+x3+y1+y2+y3=-6

11.已知抛物线C:y2=4x,过焦点F的直线l与C交于Ax1,y1,Bx2,y2两点,y1>2,E与F关于原点对称,直线AB与直线AE的倾斜角分别是α与β,则()

A.sinα>tanβB.∠AEF=∠BEFC.∠AEB>90∘D.α<2β

12.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R.记g(x)=f'(x),若f2x+52为偶函数,g32-x为奇函数,则()

A.f-12=0B.g(-2)=g(3)16.已知椭圆Γ:x24+y2=1,过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦AB,CD,则|AB|+4|CD|的最小值为17.(本题满分10分)

已知数列annn∈N⋆是首项为1,公差为1的等差数列.

(I)求an;

(II)若cn18.(本题满分12分)

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ccosB+3bsinC=a19.(本题满分12分)

如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABD,∠ASD=∠BAD=∠BCD=90∘.SA=SD=2,AB=2BC=20.(本题满分12分)

浙江省实行新高考改革方案以来,英语每年安排两次考试,第一次在1月与选考科目同期进行,称为“首考”,第二次在6月与语文、数学同期进行,称为“老高考”,考生可选用其中一次较好的成绩计入高考总分.英语在“首考”中"一考两用”,成绩既用于评定学业水平等级又可用于高考,学考合格后的考生,英语第二次考试成绩仅用于高考,不计算学考等第.2022年1月“首考”中,英语成绩达到117分及以上的考生,学考等第为A.某校为了解英语考试情况,随机抽取了该校男、女各10nn∈N*名学生在“首考”中的英语考试成绩,情况如下男生女生A等47非A等63(I)从20nn∈N*名学生中随机选择1人,已知选到的学生英语学考等第为A,求这个学生是男生的概率;

(II)从10nn∈N*名女生中任意选2人,记这2人中获得A等的人数为ξ,求的数学期望与方差附表:P0.050.0100.0050.001x3.8416.6357.87910.82821.(本题满分12分)

已知双曲线E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)