车床主轴回转误差测量

车床主轴回转误差测量第1页，共24页，2023年，2月20日，星期四主轴回转精度的定义把回转主轴的这些瞬间回转中心线的平均空间位置定义为主轴的理想回转中心线，而且与固定的参考座标系统联系在一起。这样，主轴瞬间回转中心线的空间位置相对于理想中心线的空间位置的偏离就是回转主轴在该瞬间的误差运动。

主轴回转误差可以分解为3种基本形式：纯轴向窜动、纯径向跳动、和纯角度摆动。其中后两者总称为主轴径向回转误差，它是影响加工误差的主要原因。第2页，共24页，2023年，2月20日，星期四影响回转精度的因素

由于主轴的轴颈支承在轴承上，轴承又安装在主轴箱体孔内，主轴上还有齿轮或其它传动件，由于轴颈的缺陷（轴承座不圆、轴承座不对心）、轴承的缺陷（轴承内(外)环轨道不圆、轴承不对心、滚珠或滚柱尺寸有差异或缺陷等）、支承端面对轴颈中心线的不垂直、机台外部振动源造成的结构振动变形、主轴的挠曲和工具机结构的共振等原因，主轴回转中心线的空间位置，在每一瞬时都是变动的。

第3页，共24页，2023年，2月20日，星期四主轴回转误差运动研究目的(1).从设计、制造的角度出发，希望通过测量研究找出设计、制造因素与主轴误差运动的关系，及如何根据误差运动的特点，评定主轴系统的设计和制造质量，同时找出产生误差运动的主要原因，以便做进一步改善。(2).从使用的角度出发，希望找出主轴运动与加工精度和表面粗糙度的关系，及如何根据误差运动的特点，预测出工具机在理想条件下所能加工出的工件几何与表面粗糙度，给选用工具机及设计工具机提出依据。第4页，共24页，2023年，2月20日，星期四

现行主轴回转误差测试方法

目前主轴的测量主要有静态测量方法、单向动态测量法、双向动态测量法和三点测量法，这几种传统的主轴回转误差测试法，通常是以标准球的外圆表面作为测试表面，以获取轴心的运动轨迹或采用误差分离法对主轴回转误差进行评定。这几种方法虽然简单、容易实现，但测量得到的误差信号中不可避免的会包含与主轴实际回转误差不相关的误差量，如由于测量工具安装偏心、测量轴形状尺寸精度、表面粗糙度等因素所引起的误差，需要在测量后进行分离。第5页，共24页，2023年，2月20日，星期四针对上述问题，我们以消除安装偏心为出发点，选定测试系统的误差测试方法及误差评定方法。并通过优化寻点的方式找出主轴回转截面上回转中心点的运动轨迹，用最小外接圆的评定方法对本系统所测主轴回转误差进行评定。利用短轴避免了摆动误差，测量端面（误差敏感方向）有效避免了形状尺寸误差对测量影响。而安装偏心误差经计算用此种方法测量可以实现很小（具体见后面分析）。第6页，共24页，2023年，2月20日，星期四测试系统硬件原理设计测量系统由光源、透镜、光电电位器、微机等部分组成(图1)。第7页，共24页，2023年，2月20日，星期四

测量原理如下：带“十”字形刻线的

光学元件3(如图2a所

示)装在主轴前端，

调整机构2能使元件3的平面与主轴轴线垂直，元件3随主轴一同转动。元件3上的“十”字形刻线相当于一个坐标系，称之为动坐标系。元件3上的刻线是反光的，它把光源7发出的光反射到元件5上。元件5上有“口”字形刻线，它是透光的，该刻线也相当于一个坐标系，称之为静坐标系(如图2b所示)。第8页，共24页，2023年，2月20日，星期四如图3所示，当主

轴不转动时，元件5上的刻线透射过

来4个静止光点K、J、I、H，如图3a。当主轴转动时，4个光点将分别在刻线AO、OD、DB、AB上移动，如果记录下光点K、J、I、H变化的位置，也就确定了动坐标系uo’v的中心点o’在静坐标系xoy上的位置。通过光电电位器6、测试电路、微机来记录光点的位置变化。第9页，共24页，2023年，2月20日，星期四图3a中，设光点K、J、I、H在静坐标系xoy上的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)，则可写出动坐标系坐标轴M、移在xoy中的直线方程(1)第10页，共24页，2023年，2月20日，星期四由式(1)可求得坐标轴u、v的交点o’在xoy中的坐标(x0,y0)。设M点在动坐标系uo’v中的坐标为(u,v)，在静坐标系xoy中的坐标为(x，y)，见图3b，则有坐标变换式式中α——动坐标u与静坐标x夹角。

α可由下式求得

(2)(3)第11页，共24页，2023年，2月20日，星期四M点在动坐标系uo’v上确定以后，相当于在转轴截面上确定了一个点。当转轴回转时，测试系统不断地进行采样，就可通过式(1)、式(2)计算出M点在经坐标系xoy上的轨迹。也就是说，转轴截面上任意一点的运动轨迹都可以由上述方法计算出来。由此便可以通过优化迭代的方法寻找到主轴回转中心运动的轨迹。第12页，共24页，2023年，2月20日，星期四测试系统的基本组成本文所设计主轴回转误差测试系统的总体结构如图4所示。该测试系统主要包括主轴部件测试试验台、光电电位器、数据采集仪、微型计算机以及其他附属装置和测试软件等。以高性能计算机为基础，外接多通道数据采集仪，在测试软件支持下，主轴回转误差信号的数据采集、数据处理和结果显示都在计算机的控制下完成。采集数据的过程由测试系统软件数据采集模块部分通过外接于微型计算机的多通道数据采集仪进行控制。实验装置实物图如图5所示。第13页，共24页，2023年，2月20日，星期四通过坐标轮换法的优化算法获得回转中心的轨迹，采用最小外接圆法进行判定，对算法进行了研究以及编程实现。坐标轮换法的程序流程图见图7。程序设计思想及基本结构组成第14页，共24页，2023年，2月20日，星期四程序思想：先对每个M点的坐标进行迭代搜索，找出其轨迹的最远距离（目标函数最优化）。第二步不同的M点进行区间优化迭代，最终找出所有最远距离的最小值，即为目标M值（实现对回转中心的寻找）。主轴截面上变化范围最小的轨迹。第15页，共24页，2023年，2月20日，星期四安装误差对测量结果的影响在主轴回转误差测试中，作为动坐标“十”字刻线果与主轴轴线不垂直，就会对主轴回转误差的测量结果产生影响，因此有必要对其进行分析，以便取得更精确的结果。如图10所示，当主轴表面和贴片表面由于加工精度的影响两者之间纵坐标y有一定的夹角θ时，由测量原理可知，此时带“十”字刻线光学元件平面上任意一点M(u，v)的坐标在口字刻线上可表示为(u，vcosθ)。当“十”字刻线随主轴转动时，其状态如图11所示。第16页，共24页，2023年，2月20日，星期四图11a中O’，K，J，I，H的坐标分别为(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)。当带“十”字刻线的光学元件与主轴轴线不垂直时，此时再通过公式(2)对M点坐标进行计算时就会产生误差。当不垂直时我们在计算动坐标u与静坐标x夹角α时仍旧使用下式:第17页，共24页，2023年，2月20日，星期四此时M点在静坐标系中的坐标可表示为此时如果带“十”字刻线的光学元件与主轴轴线垂直，M点在静坐标系中的坐标应如下表示(4)(5)第18页，共24页，2023年，2月20日，星期四如图1lb所示，设o’v斜率为k1，o’u’的斜率为k2，如果o’v和o’u’垂直，则k1和k2的关系可表示为k1k2=-1由图11a可知k1=(y4-y2)/(x4-x2)因此k2=-(x4-x2)/(y4-y2)(6)则(7)(8)第19页，共24页，2023年，2月20日，星期四在本测试中，α、α’、u和v均为已知值，因此当对Δx、Δy有要求时，就可以计算出θ角的取值范围。下面可以反算一下安装误差。这里取α=α’=0行分析，在回到起始位置时就会产生这种情况。因为没有了α的影响，此时误差最大，代人式(7)、(8)可知(10)(9)第20页，共24页，2023年，2月20日，星期四这里我们把v取值范围定为20mm(大于静坐标最大值18．2mm)来计算一下θ角对测量误差的影响。如表2所示。而一般情况下主轴表面加工误差为1～2μm，计算一下动坐标y值为20mm时可知第21页，共24页，2023年，2月20日，星期四θ=0.0057

°Δy=0.00009894（μm）

由实验可知：安装误差θ的大小对结果的影响是比较小的，主轴的测试表面可以满足其要求。如果X方向产生偏角，其结果和表2是相同的，就不做推导了。目前，国内机床厂对主轴回转精度的要求在7μm左右。根据GB／T3177--1997，经计算，本测试系统的精度只要达到0.63μm就能完全满足其作为测量系统的精度要求。由表2可知，当安装误差θ≤0.455°时，即可满足要求。则第22页，共24页，2023年，2月20日，星期四结论