静力学应用问题摩擦

静力学应用问题摩擦第1页，共22页，2023年，2月20日，星期四滑动摩擦（干摩檫，湿摩擦）；P滚动摩阻1.滑动摩擦现象PFFSFN

Fs:静滑动摩擦力，方向与运动趋势相反。(1)大小:Fs=F,范围:0FsF

smax2.滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力，动滑动摩擦力与摩擦因数

摩擦分为：滑动摩擦力分为三个阶段：WFAPFN运动趋势FFS第2页，共22页，2023年，2月20日，星期四（2）摩擦定律、摩擦因数摩擦定律(库仑定律)静摩擦因数：由实验测定（3）动滑动摩擦力FsFsmaxFdF45˚第3页，共22页，2023年，2月20日，星期四（1）摩擦角PFFsFNFR3、摩擦角和自锁现象称为摩擦角

摩擦角的正切值等于静摩擦因数第4页，共22页，2023年，2月20日，星期四（不滑动的条件）自锁条件（2）自锁m摩擦锥主动力的合力位于摩擦锥之内，则无论这个力有多大，物体总处于平衡jFR′jFR'm第5页，共22页，2023年，2月20日，星期四千斤顶楔螺纹角值P第6页，共22页，2023年，2月20日，星期四斜面摩擦自锁的应用n第7页，共22页，2023年，2月20日，星期四问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数fs

至少为多大(不计梯子自重,人重为P).ABBAn研究梯子，画受力图第8页，共22页，2023年，2月20日，星期四4、考虑摩擦时物体的平衡问题

（1）几何法：利用摩擦角的概念（2）解析法：平衡方程+补充方程例：重P的物块放在倾角为α（α>jm）的斜面上，另加一水平力F使物块保持平衡。已知摩擦因数fs，试求力F的最小值和最大值。PFα1、求最小值PFminαFNFsmx解析法解：第9页，共22页，2023年，2月20日，星期四2、求最大值PFmaxαFsmFN第10页，共22页，2023年，2月20日，星期四几何法最小值FminPFR最大值PFmaxPFmaxFRPFminFRFR第11页，共22页，2023年，2月20日，星期四例：支架套在固定圆柱上，h=20cm。支架和圆柱间的摩擦因数fs=0.25。问x至少多远才能使支架不致下滑（支架自重不计）。hdBAFx[支架]解:补充方程：yFAFNBFNAABCFxxhOFB讨论：x与F无关。第12页，共22页，2023年，2月20日，星期四支架受力分析如图所示。由几何关系得解得FDFRBFRAABCxmh1h2m[几何法]hdBAFx第13页，共22页，2023年，2月20日，星期四例：

抽屉ABCD的宽为d、长为b，与侧面导轨之间的静摩擦因数均为fs。为了使用一个手拉抽屉也能顺利抽出，试问各尺寸应如何设计（抽屉的重力略去不计）？FdblABCDGE解：FNAFNCFCFAABCDGEF联立解得：b≥fs(d-2l)能拉动：b>fs(d-2l)第14页，共22页，2023年，2月20日，星期四例：已知PA,a，b，fs。求平衡时，

PBmaxO解：1、研究圆盘2、研究板AbOA不滑动条件：第15页，共22页，2023年，2月20日，星期四（1）当则（2）当则任意大ab第16页，共22页，2023年，2月20日，星期四例：矩形柜如图，柜重G，重心C在其几何中心，柜与地面间的静摩擦因数是fs，施加水平向右的力F，试求平衡时地面的约束力，并求能使柜翻倒或滑动所需推力F的最小值。hCabFGABFBFNBFAFNAxy1.假设不翻倒但即将滑动，考虑临界平衡。解:〔矩形柜〕补充方程：5、有摩擦力存在时的翻倒问题

第17页，共22页，2023年，2月20日，星期四2.假设矩形柜不滑动但将绕B

翻倒。柜不绕B

翻倒条件：

FNA≥0使柜翻倒的最小推力为：ABCxFGFBFAFNBFNA≤最小推力：第18页，共22页，2023年，2月20日，星期四6、滚动摩阻II存在于有转动运动(趋势)的物体上，例如轮滚动的情况第19页，共22页，2023年，2月20日，星期四滑动条件：F

Fs=f

sFN滚动摩擦力偶:

滚动条件：Fr

Mf=FN易滚难滑滚动摩阻系数（mm）滚动摩阻力偶矩的方向与轮子滚动（趋势）的方向相反第20页，共22页，2023年，2月20日，星期四滚动摩阻为滑动摩擦力。问题：Ff

是什么力？轮滚动时的滑动摩擦力：◎纯滚动：滚动时，轮与地面没有相对滑动。◎非纯滚动：连滚带滑。在纯滚动时为静滑动摩擦力为动滑动摩擦力第21页，共22页，2