采样数据的预处理

采样数据的预处理第1页，共60页，2023年，2月20日，星期四采样数据的标度变换各种物理量有不同的单位和数值。这些物理量经过A／D转换后变成一系列数字量．且数字量的变化范围是由A／D转换器的位数决定的。2023/5/82第2页，共60页，2023年，2月20日，星期四2023/5/83第3页，共60页，2023年，2月20日，星期四一、线性参数的标度变换当被测物理量与传感器或仪表的输出之间呈线性关系时，采用线性变换。变换公式为式中：Y0—被测量量程的下限； Ym—被测量量程的上限； Y—标度变换后的数值； N0—Y0对应的A/D转换后的数字量；Nm—Ym对应的A/D转换后的数字量；X—Y所对应的A/D转换后的数字量；2023/5/84第4页，共60页，2023年，2月20日，星期四二、非线性参数的标度变换有些传感器或变送器的输出信号与被测量之间的关系是非线性关系，则应根据具体问题详细分析，求出被测量对应的标度变换公式，然后再进行变换。当传感器或变送器的输出信号与被测信号之间的关系可以用解析式表达的话，则可以通过解析式来推导出所需要的参量，这样一类参量称为导出参量。-公式法2023/5/85第5页，共60页，2023年，2月20日，星期四二、非线性参数的标度变换-公式法在流量测量中，从差压变送器来的信号△P与实际流量Q成平方根关系，即

根据上式可知，流体的流量Q与被测流体流过节流装置时前后压力的差△P成正比，于是测量流量时的标度变换公式；2023/5/86第6页，共60页，2023年，2月20日，星期四二、非线性参数的标度变换-公式法式中：Y一被测量的流量经标度变换的实际值；Qm一被测量的流量经标度变换的实际值；Q0一被测量的流量经标度变换的实际值；Nm一被测量的流量经标度变换的实际值；N0一被测量的流量经标度变换的实际值；X一被测量的流量经标度变换的实际值；2023/5/87第7页，共60页，2023年，2月20日，星期四二、非线性参数的标度变换-多项式变换法有许多传感器或变送器输出的信号与被测参数之间的关系无法用解析式表达。但是，它们之间的关系是已知的。这时可以采用多项式变换法进行标度变换。采用多项式变换的关键是，要找出一个能够较准确地反映传感器输出信号与被测量之间关系的多项式。寻找多项式的方法有两种，如最小二乘法、代数插值法等2023/5/88第8页，共60页，2023年，2月20日，星期四二、非线性参数的标度变换-多项式变换法已知被测量与传感器的输出值x处的函数值为2023/5/89第9页，共60页，2023年，2月20日，星期四二、非线性参数的标度变换-多项式变换法2023/5/810第10页，共60页，2023年，2月20日，星期四二、非线性参数的标度变换-表格法所谓“表格法”是指在已知的被测量与传感器输出的关系曲线上如图选取若干个样点并以表格形式存储在计算机中，即把关系曲线分成若干段。对每一个需要做标度变换的数据y分别查表一次，找出数据y所在的区间，然后用该区间的线性插值公式2023/5/811第11页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.2采样数据的数字滤波中值滤波法算术平均值法加权平均滤波法2023/5/812第12页，共60页，2023年，2月20日，星期四中值滤波法2023/5/813第13页，共60页，2023年，2月20日，星期四算术平均值法2023/5/814第14页，共60页，2023年，2月20日，星期四加权平均滤波法算术平均值法对每次采样值给出相同的加权系数，即1/N，实际上有些场合需要用加权递推平均法，即用下式求平均值。2023/5/815第15页，共60页，2023年，2月20日，星期四一阶滞后滤波法在测量回路中常常伴随着电源干扰及工业干扰。这些干扰特点是频率很低（如频率为0.01Hz），对这样低频的干扰信号，采用RC滤波显然是不合适的，因为C太大很难做到，但在计算机控制系统中，用数字滤波的方法则容易解决。一阶递推滤波公式如下：2023/5/816第16页，共60页，2023年，2月20日，星期四一阶滞后滤波法—滤波平滑系数；—滤波环节的时间常数；—采样周期；惯性滤波法适用于波动频率的被测量的滤波，它能很好地消除周期干扰，但也带来了相位滞后，滞后角的大小与值的选择有关。2023/5/817第17页，共60页，2023年，2月20日，星期四防脉冲干扰复合滤波法前面讨论了算术平均值法和中值滤波法，两者各有一些缺陷。前者不易消除由于脉冲干扰而引起的采样偏差，而后者由于采样点数的限制，使其应用范围缩小。如果将这两种方法合二为一，即先用中值滤波法滤除由于脉冲干扰而有偏差的采样值，然后把滤波过的采样值再做算术平均，就形成了防脉冲干扰复合滤波法。2023/5/818第18页，共60页，2023年，2月20日，星期四防脉冲干扰复合滤波法算术平均值法对每次采样值给出相同的加权系数，即1/N，实际上有些场合需要用加权递推平均法，即用下式求平均值。2023/5/819第19页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.3剔除采样数据中的奇异项采样数据中的奇异项是指采样数据序列中有明显错误(丢失或粗大)的个别数据。这些奇异项的存在，会使数据处理后的误差大大增加。例如，我们想求某一被测物理量的平均值。它们从t1～t44个时刻的取值分别为10、12、12、14，其平均值应为12。若设其中一项在该时刻的取值由于某种原因丢失了，也就是说，出现了奇异项。那么，这4个点的平均值就由12降至为9，从而产生均值误差。2023/5/820第20页，共60页，2023年，2月20日，星期四剔除采样数据中的奇异项找到奇异点替换奇异点2023/5/821第21页，共60页，2023年，2月20日，星期四1.判断奇异项及替代值的选择判断奇异项的准则是：给定一个误差上限w，若t时刻的采样值为xt，预测值为当时，则认为此采样值是奇异项，应予以剔除，而以预测值取代采样值。预测值可用以下一阶差分方程推算2023/5/822第22页，共60页，2023年，2月20日，星期四2.确定连续替代的方法在连续检测出若干个奇异项．并用预测值代替后，必须重新选择新的测量值。不然的话，会造成数据偏离正常值的趋势。在连续替代两个奇异项之后，对以后的点，均要再加以判断，看是否满足2023/5/823第23页，共60页，2023年，2月20日，星期四3．起始点的寻找在应用中存在一种可能，就是起始点恰恰是被干扰产生的奇异点。因此，一开始就必须先去寻找满足一阶差分预测关系的三个连续点，即满足下式2023/5/824第24页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.4去除或提取采样数据的趋势项等待处理的数据中，一般都包含有两种分量：一是周期大于数据采样周期的频率成分，称它为趋势项；二是周期小于数据采样周期的频率成分，称它为交变分量。2023/5/825第25页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.4去除或提取采样数据的趋势项在处理数据时，并不是在任何情况下，都需要这两种分量。由于处理要求不同，有时只对交变分量感兴趣。例如，测量磁带的带速波动，得到的数据中包含有固定速度分量和速度波动分量。如图所示。2023/5/826第26页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.4去除或提取采样数据的趋势项磁带的带速波动包含恒定分量和波动分量2023/5/827第27页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.4去除或提取采样数据的趋势项去除或提取趋势项的方法有两种：平均斜率法和最小二乘法，后者处理精度较前者高。2023/5/828第28页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.4去除或提取采样数据的趋势项所谓最小二乘法，就是寻找这样一个函数使得函数与的误差平方和为最小，即用去逼近或拟合。一般可用一个多项式来表示。如果采集到的数据是离散化的数据，可表示为，其中k为采样点序号，N为采样点数。为简化起见，令采样间隔Ts=1s。则拟合数据的M次多项式可表示为

2023/5/829第29页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.4去除或提取采样数据的趋势项则趋势项为2023/5/830第30页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.4去除或提取采样数据的趋势项设采集到一个数据序列，它是由一个直线斜升分量和一个正弦分量叠加而成。通过上述程序处理，就可以把直线斜升分量提取出来。原信号中包含的真实斜升分量和经处理以后提取的斜升分量的对比关系如图所示。2023/5/831第31页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.5采样数据的平滑处理一般来说，数据采集系统采集到的数据中，往往叠加有噪声。噪声有两大类：一类为周期性的，另一类为不规则的。数据平滑处理的原则是：通过数据平滑处理，既要消弱干扰成分，又要保持原有曲线的变化特性。2023/5/832第32页，共60页，2023年，2月20日，星期四1.平均法-简单平均法又称为2N+1点的简单平均。当N=1时为3点简单平均，当N=2时为5点简单平均2023/5/833第33页，共60页，2023年，2月20日，星期四1.平均法-加权平均法又称为2N+1点的简单平均。当N=1时为3点简单平均，当N=2时为5点简单平均例2求五点加权平均（N=2）解可取2023/5/834第34页，共60页，2023年，2月20日，星期四1.平均法-直线滑动平均法对自变量x按等间隔采样，采集的离散数据如下：2023/5/835第35页，共60页，2023年，2月20日，星期四1.平均法-直线滑动平均法三点滑动平均五点滑动平均2023/5/836第36页，共60页，2023年，2月20日，星期四2.五点三次平滑法对按等间隔采样，采集的离散数据如下：设h为等间隔采样的步长，做变换则上述2N+1个等间隔点变为

2023/5/837第37页，共60页，2023年，2月20日，星期四2.五点三次平滑法假设用m次多项式将所有点代入上式，有2N+1个等式：2023/5/838第38页，共60页，2023年，2月20日，星期四2.五点三次平滑法根据最小二乘法原理，对于（2N+1）组数据，求其最好的系数值,就是求能使误差Ri的平方和为最小值的那些值。要使上式达到最小值。则

2023/5/839第39页，共60页，2023年，2月20日，星期四2.五点三次平滑法当N=2，m=3时，并注意N与ti的关系，则有由正规方程式解出，得五点三次平滑公式：2023/5/840第40页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6非线性特性补偿方法非线性补偿法通过在测量系统中引入非线性补偿环节，使系统的总输出特性呈线性。有点：可以获得较宽的测量范围和较高的测量精度；在整个量程范围内具有相同的灵敏度，使输出信号的后继处理简单；另外还可以使显示仪表获得均匀的指示刻度，易于制作，互换性好，调试方便，且读数误差小。造成非线性的原因主要有两个方面：一是由于许多传感器的转换原理并非线性；二是由于所采用的测量电路的非线性。目前常用的非线性补偿法可分为两类：一类是模拟非线性补偿法，另一类是数字非线性补偿法。2023/5/841第41页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法1．开环式非线性补偿法开环式非线性补偿法是将非线性补偿环节串接在系统的模拟量处理环节中，实现非线性补偿目的。2023/5/842第42页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法2023/5/843第43页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法将传感器的非线性特性曲线画在直角坐标系的第1象限;将放大器的线性特性曲线，画在第Ⅱ象限将整个测量系统的输入输出特性曲线y=sx画在第Ⅳ象限得到了所要求的非线性补偿环节特性曲线。2023/5/844第44页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法2．闭环式非线性补偿法闭环式非线性补偿法是将非线性反馈环节放在反馈回路上形成闭环系统，从而达到线性化的目的。2023/5/845第45页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法削去中间变量x、u1和uD，得到闭环式非线性反馈环节输入输出的解析表达式为:一般来说，放大器的放大倍数k>>1，有

2023/5/846第46页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法对于闭环式非线性补偿法，也可以用图解法求解其输入输出特性。用图解法求取非线性反馈环节特性曲线的具体方法如下

2023/5/847第47页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法将传感器的特性曲线u1=f(x)画在直角坐标系的第1象限;将整个测量系统的输入输出特性曲线y=sz画在第Ⅳ象限;把uF=u1，画在第Ⅱ象限

将x轴分成1，2，3，…，n段(段数n由精度要求而定)。通过这些点画曲线，就得到了所要求的非线性反馈环节特性曲线。

2023/5/848第48页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法3．差动补偿法采用差动补偿结构的目的就是消除或减弱干扰量的影响，同时对有用信号，即被测信号的灵敏度有相应提高。差动补偿结构的原理图如图20所示。被测量为u1，干扰量(或称影响量)为u2，传感器(或称变换器)有A、B两个，其输出分别为y1和y2，总的输出为y=y1-y2。2023/5/849第49页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法因为传感器A和B为对称结构，于是有这时2023/5/850第50页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法从上式可见，系统的灵敏度提高了一倍，同时克服了干扰量对测量值的影响，因此是在工程测控中广泛采用的结构之一。例如，位移检测系统的差动电感式、差动变压式、差动电容式检测系统都采用的是差动补偿结构。而且所采用的两个传感器元件要求有尽可能一致的特性，以获得更好的补偿效果。2023/5/851第51页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.1模拟非线性补偿法4．分段校正法分段校正法的实施就是将图21中的传感器输出特性U实=f(x)，由逻辑控制电路分段逼近到希望的特性U发=K2x上去。

2023/5/852第52页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.2数字非线性补偿法随着计算机技术的广泛应用．尤其是微型计算机的迅遵发展，可以充分利用计算机处理数据的能力，用软件进行传感器特性的非线性补偿，使输出的数字量与被测物理量之间呈线性关系。这种方法有许多优点，首先它省去了复杂的硬件补偿电路，简化了装置；其次可以发挥计算机的智能作用，提高了检测的准确性和精度；最后适当改进软件内容，可对不同的传感器特性进行补偿，也可利用一台微机对多个通道、多个参数进行补偿。2023/5/853第53页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.2数字非线性补偿法1．拟合法在工程实际中，被测参量和输出量常常是一组测定的数据。这时可应用数学上数据拟合的方法，求得被测参量和输出量的近似表达式，随后利用计算法进行线性化处理。

常用的有最小二乘曲线拟合2023/5/854第54页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.2数字非线性补偿法2.查表法

如果某些参数计算非常复杂，特别是计算公式涉及指数、对数、三角函数和微分、积分等运算时，编制程序相当麻烦，用计算法计算不仅程序冗长，而且费时，此时可以采用查表法。此外，当被测量与输出量没有确定的关系，或不能用某种函数表达式进行拟合时，也可采用查表法。2023/5/855第55页，共60页，2023年，2月20日，星期四8.6.2数字非线性补偿法2.查表法

所谓查表技术，就是事先把检测值和被测值按已知的公式计算出来，或者用测量法事先测量出结果，然后按一定方法把数据排成表格，存入内存单元，以后微处理机就根据检测值大小查