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2014理科数学一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。1.已知集合A={|},B={|-2≤<2=,则=.[-2,-1].[-1,2).[-1,1].[1,2)2.=....3.设函数,的定义域都为R,且时奇函数,是偶函数,则下列结论正确的是.是偶函数.||是奇函数.||是奇函数.||是奇函数4.已知是双曲线:的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为..3..5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率....6.如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示为的函数,则=在[0,]上的图像大致为7.执行下图的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的=....8.设,,且,则....9.不等式组的解集记为.有下面四个命题::,:,:,:.其中真命题是.,.,.,.,10.已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个焦点,若,则=...3.211.已知函数=,若存在唯一的零点,且>0,则的取值范围为.(2,+∞).(-∞,-2).(1,+∞).(-∞,-1)12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为...6.4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。13.的展开式中的系数为.(用数字填写答案)14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为.15.已知A,B,C是圆O上的三点,若,则与的夹角为.参考答案一、选择题
1—5
ADCAD
6—12.
B
13.
-
15.16.三、17.
(本小题满分分解:
(Ⅰ)由题设,两式相减得,而,(Ⅱ),而
,又令,解得是首项为1,公差为2的等差数列。
即存在4,使得为等差数列。18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)(Ⅱ)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满
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