四年级下册数学教案 - 流水行船问题 全国通用

2、水船问题二教学目：1、掌握流行船问题中的相遇问题和追及问题的特征。2、熟练运相遇问题和追及问题的数量关系式解决流水行船问题。3、把流水两船的相遇和追及转化成和差问题。4、培养学仔细读题、审题的意识，引导学生根据题目条件，分析题意，获取有效信息，最终正确解答问题。教学重：1、掌握流行船问题中的相遇问题和追及问题的特征。2、熟练运相遇问题和追及问题的数量关系式解决流水行船问题。教学难：练运用相遇问题和追及问题的数量关系式解决流水行船问题。教学过：一、情体验师：同学们在流水行船问题中我们已经知道了顺水行船和逆水行船的情形，在河流中大家会看到有很多艘船在行驶如果按照行驶方向分类会有哪几种情况？点学生回答。师：就像大家刚才所说的一样，有同向行驶，有相向行驶。两艘船同向行驶会出现追及两艘船相向行驶会出现相遇那么流水行船问题中的相遇和追及又是怎样的呢？这就是我们今天要研究的内容，让我们带着疑问一同去探究。二、思探索（建立识模型例1：甲乙两船相距千米，两船同时出发，顺流而下。已知甲船船速每小时行30米乙船船速每小时行千米水速每小时千米甲船多少小时可以追上乙船？师：怎样求追及时间呢？生：用追及路程÷速度差=追及时间。师：追及路程是多少？速度差怎么求？生追及路程是120米甲乙两船都是顺水行驶别求出它们的顺水速度，

再相减。这一问剩下的过程由学生自主解答。师：如果题目没有告诉我们水速，那怎么办？生：两船的顺水速度之差是千米/时，如果没有告诉水速，它们的静水速度之差也是10米/小时，在已知追及路程的情况下也能求出追及时间。师：对比一下这两问，你能发现什么？学生自主回答。小结：水中的追及题，与在静水中的及问题陆地上的追问题一，与水速关。即：两速度差甲船速乙船速（甲船乙船速例2：甲乙两船在静水中的速度分别为每小时36米和每小时千米，今从相隔192米的两港同时相向而行甲船逆水而上乙船顺水而下如果水速度为每小时14米，两船几小时后相遇？师：这一题是要求相遇时间，大家还记得相遇时间怎么求吗？生：在相遇问题中，相遇时间=总路程÷速度和。师：总路程是多少？速度和又是多少？生总路程是192米甲船是逆水行驶要算它的逆水速度船是顺水行驶，要算它的顺水速度；再把逆水速度和顺水速度相加。这一问剩下的解答过程交给学生自己解答。师船的逆水速度+乙船的顺水速度“甲船的静水速+乙船的静水速度”有什么关系？大家对比一下，你能发现什么？学生自主回答。小结：水中的相遇题，与在静水中的遇问题陆地上的相问题一，与水速关。即：两速度和甲船速+船速。三、思拓展（知识型的运）例3：王与黄星去公园玩，他们租了一只小船，沿河向上游划去。黄星的太阳帽被风刮走了当他们发现并调过船头时帽子与船已经相距3千米假定

船速是每小时6米水速是每小时千米那么黄星追回他的太阳帽需要多长时间？师：这一题，也是求追及时间，同样也是用“追及路程÷速度差追及时间”来解答。师/生：追及路程是多少？速度差怎么求呢？师：开始追的时候帽子与船相距3千米就是追及路程。生：那速度差怎么求呢？师：船调过头行驶是顺水行驶，它的顺水速度-帽子的速度就是速度差。生：帽子的速度是多少呢？师：帽子在水中漂流，它的速度就是水流的速度。接下来由学生自己解答。例4：甲乙两港相距千米，A从甲港出发向下游乙港开去，小时后，B从乙港向甲港出发。已知A船船速每小时行千米，B船船速每小时行20米，水速每小时5千米，出发多少小时后两船相遇？本题要求引导学生画出线段图分析。师：A船小时行多少路程？生：A船是顺水行驶，速度是（km/h小时行35×2=70(km)。师：2小时后，B才出发，它们的相遇路程是多少？（提问学生是线段图上的哪一段）师：怎样求B出发后的相遇时间？学生自主解答。四、融贯通（知识型的拓）例5：甲乙两条船在同一条河上相距千米。若两船相向而行，2时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙，问两船在静水中的速度各是多少？读完题目后，提问师：题目中既有相遇也有追及128米既可以作为相遇路程也可以作为追及路

程。生：根据相遇路程和相遇时间，我们可以求出两船的速度和。师：根据追及路程和追及时间，还可以求出什么呢？生：可以求出两船的速度差。师：速度和就是两条船的静水速度之和，速度差也是甲船的静水速度乙船的静水速度之差。生：知道了两船的静水速度之和、差，就可以把它当成和差问题来解答。学生整理并完善解答过程。例6：某上下两港相距千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从两港同时出发相向而行这天甲船从上港出发时掉下一物此物浮于水面顺水漂下，2钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时与此物相遇？师：本题与例3什么不同？生：例3求追及时间，本题是求相遇时间。师：怎样求相遇时间？生：相遇路程是90千米，物体是浮于水面顺水漂下，它的速度就是水流速度，乙船是逆水行驶，物体与乙船的速度和就是船速。师：船速怎样求？生甲船顺水行驶与物体的漂流速度之差就是船速根“此物浮于水面顺水漂下，2钟后，与甲船相距1千米”可知1时物体与甲船相距30千米，也就是甲船的顺水速度×时间-水流速度×时间=30米。物体与甲船的行驶时间相同，由此可以求出船速=30千米/小时。剩下步骤由学生自己完成。例7：乙顺水航行2小时，行120米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地用了多少时间？师：根据题目中的前两个条件，你可以知道什么？生：可以知道乙船顺水速度：÷（千米/时师：结合题目中的第三个条件，你还可以知道什么？

生：还可以知道乙船逆水速度：÷（千米/时师：结合以上信息，我们可以求出什么？生：可以求出水速）÷2=15（千米小时师：根据“甲船顺水航行同一段水路，用了小时们可以知道哪些隐含的信息？生：可以知道甲、乙两船