奥数-二年级-讲义-第02讲-速算乘法-教师版

速算乘法]例1

挑战例题计算下面前三个算式，观察一个两位数乘1

的规律，直接写出后三个算式的结果。（1（4

1111

（2（5

1111

（3（6

1111分析解答

这是一组用乘以一个两位数的计方法，首先我们用竖式计算前三个算式：414

5115

774

7观察发现1）

264

恰好相当于将

个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和6

；同理）将

35

个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和

8

就得到结果

385

；在（3）中由于中间放入

512

是两位数，于是要向前进

，得到

627

。我们将两位数乘以

11

的规律简记为“两一，间一面接写出后面三个果：（）11

（511766836

（689795

例2

计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以多

的规律，直接写出后三个算式的结果。（111（）

（3

1111（4

11111

（5

1127

（6

111…1个1

个分析解答

根据上题）式可以口算，计算两，得到：113741113774111137774观察发现，乘以多个

的规律与乘以

11

的规律类似，也是“两边一拉，中间一加不过把个位和十位加得的数重复几次重复次比1的个少一。根据规律，容易口算出：（4

377774

进进（5（6

111197个19个111…424662008

个例3

计算下面前四个算式，观察两11~19的相乘的规律，直接写出后四个算式的结果（1（）（313（4）

（5

（6

14

（7

16

（8）

分析解答

首先还是通过竖式发现规律：212

1

362

826

16115

1832

进13

进13观察发现，积的第一位是1第二位是两个数的个位数字相加的和，末一位是两个位数字相乘的积，若有进位，则需要向前进位，例如）中的计算。我们将两个

11~19

的数相乘的规律简记为和，一故而容易得出（5（7

12

（6（8

例4

计算下面前三个算式，观察两1的相乘的规律，直接写出后三个算式的结果（1102（2（）

106109（4

103105

（5

106106

（6

108109分析解答

虽然是三位数相乘，但由于它们的百位数均

，十位数都是

，可以用类似上题的计算方式，我们先列竖式来看前三道。11774101014

110410101

10609941011522

6观察发现和积里同样适用，只是因为数拉长了一些，所以和与积各占了两位，不够两位用0补，（）中的“

209

这样我们将两个

101~109

的数相乘的规律简记为“和，两易得出后面三个算式

的结果）

10611236（310810911772例

计算下面前三个算式，观察两个

的数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果（1

112

（）

112

（3

114（4116118（5115（）

观察问题我们发现可先当成一题“和，各位进行计算，在计算积时我们可以应用前面学过1和积，一先竖式来看。11211113

1

12

1562

1928

263312659256观察发现和积各位仍然适用，只是中间考虑到要位。有些时候需要将加法和乘法结果写出来利用短小的竖式进行相加，但在熟练之后，我们完全可以直接写出结果。后面三个算结果自然容易得出）

13688511513225（）11711913923例6

计算下面前四个算式，观察个位数

的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果（1（5

61

（2（6

31

（3（7

31

（4）（8）

3171分析解答

在例3中我们看到，两十位是1的相的规律是1和，各一位现在的数字是个位是的，相当于把原来的数字颠倒过来，不妨猜想一下，是不是把规律颠倒过来在这个问题当中也适用呢？2

3131

3141

41

51

6128861

31311241551715833

31186181观察发现，确实如我们所料，可以直接用积和1，各位来行计算。故而容易得出（4（6

21614941

（5（7

41373171例7

计算下面前四个算式，观察“首同尾

”的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的结

果（1（5

34362426

（2（6

7267

（3（7

（4）（8）

419298分析解答

观察上面的算式特是每组两个乘数首位都相同相都0这样的数我们称作“首同尾”数。首先通过竖式计算前四组结果察规律）

34（27278（3533021（4）412009观察发现，每个结果的末两位恰好就是两个乘数的末尾数相乘，如34，再来观察前两位，前两位恰好是几个算式是否满足规律。

4（2

725616

（3

（4

41207

5

4总结出规律同尾和

0

”的两数相乘，将位以十位的数在两，位相乘积在两，是果同样的方法可以很快直接写出后面的结果）

26624

（6

4221（7

817209

（8

9016首同尾和

的数相乘的速算在各种速算中是最为畅快的一种，直接将数转化成一位数的乘法，一气呵成，你熟悉了么？课后展示1

（1

11

=319

（2

11

=528（3

11

=869（4）

11

（5

111

（）

（7

11111

=677771（8=2666666642

（1

12

=228

（2

=208

（）

=399

（4

51

=918（5

102109

（）

103108

=111016

（7）

10071005

（810061009=1015054（11）1017=1029204

（91012（）=1027182

（1010183

（1

1826

=468

（2

23

=437

（）

12

=336

（4

=294（517=1972

（6=1248

（7112

（8=1808（9）152=（）=2422（）133=2394（）15=2415

4

（1

（2

72