小学数学-简单的小数加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

《小数的加法和减法》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“初步形成数感”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能进行简单的小数的加、减运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“会应用运算律进行一些简便运算”。二、课标解读（一）选取生活素材，培养应用意识现实生活中，蕴含着大量的小数加减计算的活动。因此，教材在编排上，都是选取学生熟悉的、具有一定联系的、符合学生认知特点的生活素材来开展小数加减法的教学活动的。例如，本单元以买书购物情境为背景引入教学，将计算融于这一现实背景下，分别引出小数加减法、小数加减混合运算等教学活动。通过将学生置于相关的生活情境中，让学生自然地实现由生活到数学的转化，使学生体会到小数加减计算在现实生活中的作用以及对人类活动的重大意义，激发学生学习小数加减法的兴趣，使小数计算成为一种学习的需要，而不是简单的计算，促进学生数学应用意识的形成。（二）调动已有经验，实现知识迁移学生在以往的学习中已经掌握了整数加、减法及一位小数加减法的计算方法，理解了整数加、减法的算理，并且已经积累了大量关于元、角、分的知识。在本册教材种学生还掌握了小数的意义和性质，这些都为学生理解小数加减法的算理打下了扎实有效的知识基础，是教师引导学生探究小数加减法的有利条件。例如，小数加减法的算理和算法与整数加减法联系紧密，例1、例2的学习就是以此为基础的；而例2学习的数位不同的小数加减法又是以例1学习的数位相同的小数加减法竖式计算为基础的；例3是从一步小数加减法计算发展到两步小数加减法的混合运算，学生就能以例1、例2知识为基础，尝试运用已有的知识经验自主迁移、类推，并在学习过程中逐步提高运算能力，体会到算法的灵活性与多样性；并为后面例4的学习打下基础。教师应充分利用这些有利条件，使学生头脑中的旧知识与所要学习的新知识产生联系，激活学生的相关知识和相关知数学活动经验，促进实现学习的正迁移。（三）形成运算技能，发展运算能力能够按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能；它是一种接近自动化的，以一定程序组织起来的复杂的智力动作系统。而运算能力，并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合；运算能力是数学思考的重要内涵。1．学习和掌握数的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事物，抽象成数与式。例如，本单元的例1、例2就借助贴近生活的素材开展教学活动，并提出问题“为什么要把小数点对齐”启发学生积极思考，尝试把抽象的算理具体化，意图让学生在理解算理的基础上掌握算法，逐步把小数加减法剥离具体情境抽象出小数加减的计算法则。这样编排，重在让学生经历计算方法的获得过程，展示计算方法的形成过程和学生的思维过程，以达到让学生真正理解算理，掌握算法，形成计算技能，发展运算能力的目的。2．运算能力需要经过多次反复训练，螺旋上升逐步形成，在这一过程中，安排一定数量的练习，完成一定数量的习题是必不可少的。题量过少，训练不足，难以形成能力；而题量过多，搞成题海战术，反而适得其反，会使学生产生厌学情绪。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不应单纯地看运算的熟练程度。教学本单元时，应把握学习小数加减法的要求，进行适量训练，科学安排，合理调控，发展运算能力。3．一题多解体现了运算的灵活性。例如，教学“将整数加法运算定律推广到小数”时，可以引导学生将自己的方案与同学的相互比较、借鉴，在不断完善中使自己的方法逐步优化，同时促使学生感悟到：实施运算，不仅要正确，而且要灵活、合理和简洁。（四）经历推理过程，完善知识认知反思传统教学，对学生推理能力的培养往往被认为就是加强逻辑证明的训练，主要形式就是通过习题演练掌握更多地证明技巧。显然，这样的认识是有局限性的。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调通过多样化的活动来培养学生的推理能力。例如，教学“将整数加法运算定律推广到小数”时，可以通过几组典型例子的呈现，引导学生观察这几组算式有什么特点，唤起学生已有的知识经验，并通过观察、计算、猜想、验证、推理等活动，使学生经历有特殊到一般的举例验证的过程，通过不完全归纳法来发现整数加法的运算定律对于小数也同样适用。学生在亲身经历的用合情推理发现结论的完整推理过程中，积累数学活动经验，完善对加法运算定律的认知，提升数学素养。《小数的加法和减法》教材分析在人类生产和生活中，诸多问题的解决离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。在学习本单元之前，学生在数的认识方面进一步学习了小数的意义和性质；学生在数的运算方面已经掌握了整数加减法的竖式计算方法，整数的四则运算，整数加法的运算定律，减法的性质及其简便运算，以及一位小数的加减法。本单元的学习会为今后学习小数乘除法的竖式计算，小数四则混合运算等知识奠定重要基础。一、主要内容本单元的主要内容有：小数加法和减法、混合运算以及整数加法运算定律推广到小数。具体教学内容的编排结构如下：二、教学目标1．在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，掌握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。2．使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用运算定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感，增强计算的灵活性。3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的信心。三、内容编排特点1．选择学生熟悉的现实生活素材为教学背景，培养学生的应用意识。内容编排上，以两位同学购买图书的情景引入教学，在例1、例2和例3中分别提供了用小数表示的相关图书的价格，然后结合现实情景与具体数量来研究小数的加减运算。在做一做及练习题中，也从学生的生活实际和数学现实出发，编排了相关的小数加减计算活动，如商品的价格、学生的体重、体育竞赛的成绩等。这样编排，既突出了小数加减法这部分知识编排的连贯性与整体性，也使枯燥的小数计算变得生动活泼，使学生体验感受到小数加减计算在实际生活中的应用，促进学生数学应用意识的形成。2．注重知识间的内在联系，促进学生自主学习。小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系，学生通过整数加、减法的学习可以很快掌握小数加减法中相同数位上的数才能直接相加、减及进、退位的规则。小数加法和减法的计算方法基本相同，计算的重难点都集中在对小数点的处理上，计算的结果都要考虑是否需要用小数的基本性质使之化简。因此，教材把小数加减法编排在同一例题中，便于集中研究算理，让学生理解小数点对齐的道理。如，例1是教学位数相同的小数加、减法的竖式计算，先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题，再迁移到小数减法；例2教学位数不同的小数加、减法的竖式计算。在此基础上，概括出小数加减法的计算方法，为后面的学习活动做铺垫。从整数加减法到小数加减法，再从小数加法到小数减法，由位数相同到位数不同，教材在编排上既突出了知识间的联系，又突出了重点，而且有目的地分散了小数加减法笔算的难点，符合学生的认知规律。3．重视已有的知识经验对学习新知的迁移作用，突破小数计算中的难点。例1、例2的内容是以整数加减法的竖式计算为基础的，并且例2教学的位数不同的小数加减法又是以例1教学的位数相同的小数加减法的竖式计算为基础的。在此基础上教学例3，从一步小数加减法计算发展到两步小数加减法的混合运算。这样，学生就能尝试运用已有的知识经验自主迁移、类推，并在学习过程中逐步提高运算能力，体会到算法的多样性与灵活性，从而获得更多的小数加减法计算的经验，为后面例4的学习打下基础。这样编排，不仅有利于学生把已有的旧知识与要学习的新知识联系起来，也有助于教师在教学过程中引导学生实现学习的正迁移。学情分析本课内容是在学生近期掌握了小数的意义和性质及以前较熟悉的整数加减法和三下简单的小数加减法的基础上学习的，本节课内容是学生日常生活及起步学习的需要，理解掌握小数加减法的算理和算法也是小学生必备的知识和技能。本节课的教学内容是两个数的加法与减法，这节课把探讨小数加法的算法作为重点，把整数减小数作为难点，让学生在理解并掌握小数加法的基础上，独立解决小数减法的算法问题；要让学生能够理解算式中小数点一定要对齐是由于计数单位相同的数值才能相加减的缘故，小数点对齐的本质就是数位对齐；让学生了解小数加减法类似于整数加减法，把小数加减法融合到学生已有的整数加减法的经验中，让学生体会到知识间的融会贯通；把解决问题的过程与学习加减法计算结合起来，更能让学生体会到学习计算的必要性，体会加减计算与生活的密切联系。根据对四年级学生的调查，由于在三下已学过简单的小数加减法，已掌握了一位小数的加减法，绝大多数的同学对于二位及以上的小数加减法也能正确计算。而且四年级学生已具备了一定的生活经验。因此，本节课采用尝试探索的教学方法。《一般的小数加减计算》教学设计一、教学目标1．通过自主探索生活中的情境使学生理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算，培养学生的运算能力，养成良好的计算习惯。2．通过计算、比较等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。3．通过解决实际问题，使学生感受到小数加减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。二、教学重难点教学重点：理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。教学难点：理解“小数点对齐就是相同数位对齐”。三、教具准备教学课件。四、教学过程（一）复习旧知1．教师：同学们，在我们的生活中经常会遇到需要用加法或者减法解决的问题。谁还记得什么是加法吗？减法呢？预设：学生1：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。学生2：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。2．出示：妈妈把一根绳子截成两段，一段长83厘米，另一段长59厘米。教师：你能根据妈妈提供的信息，提出一个数学问题并解答吗？预设：学生1：这根绳子原来长多少厘米？83＋59=142（厘米）。学生2：两根绳子相差多少厘米？83－59=24（厘米）。3．教师：这两道都是整数加减法的题目，你能说说计算整数加减法时要注意什么吗？预设：学生1：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。学生2：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。4．教师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有办法解决吗？今天这节课我们就来学习一般的小数加、减的计算。（板书：课题）【设计意图】学生根据提供的信息，按照自己的意愿提出问题，这是一个处理信息的过程；在解决问题的过程中，激活学生已有的数学经验和生活经验，用旧知引新知，为他们的学习指明方向，激发起学生探究知识的欲望。（二）探究新知1．小数加法出示：（1）教师：两位同学到书店买书，小丽买了这两本书。你能根据图中的信息编个数学问题吗？预设：学生1：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。求一共花了多少元？学生2：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？（2）教师：我们先来解决第一个问题。你能先估一估买这两本书小丽要花多少元吗？预设：学生：因为两本书的价钱都往小估了，所以小丽买书的钱会比10元多。【设计意图】估算是重要的运算技能，通过估算可以帮助推算出结果的大致范围，进而在精确计算中有效避免出现不合理的错误答案。借估算定精算，实现了估算与精算之间的沟通，培养了学生的计算能力。（3）教师：“小丽一共花了多少钱？”你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生独立尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。预设：学生1：学生2：学生3：【设计意图】借助学生已有的整数加减法的计算经验，以及在具体情境下对小数的理解，给予学生自主探索的空间和时间，鼓励他们用不同的方法计算，大胆尝试探究，让不同层次的学生都能得到不同的发展。（4）教师：同学们刚才用自己的办法解决了问题，比较这几位同学的方法，它们有什么相同？有什么不同？预设：学生1：都是用加法解决，结果相同都是10.74元。学生2：前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的。（5）教师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化从而把问题解决了。有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？预设：学生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。（6）教师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？预设：学生1：在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。学生2：6.45表示6个一，4个十分之一，5个百分之一；4.29表示4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；最后个位上6加4得到10个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即“小数点对齐”。（7）教师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？预设：学生：喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算。【设计意图】引导学生通过对不同方法的分析、比较，找到各方法间的内在联系与不同；同时借助笔算小数加法的经历，通过运用数学语言的交流，逐渐理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，体会到小数点对齐的必要性，培养学生的数学思维能力。2．小数减法出示：《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？（1）教师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生独立解决。预设：学生：小数点对齐。从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退一当十再减，15－9=6，得到6个百分之一，在百分位上写6；十分位上4退1是3，3－2=1，得到1个十分之一，在十分位上写1；最后个位上6－4=2，得到2个一，在个位上写2。（2）教师：在计算过程中，你有什么发现？预设：学生1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐；学生2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。（3）教师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？预设：学生1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。学生2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。【设计意图】将小数加法的笔算经验和整数减法的计算方法迁移到小数减法中，进一步加深对算理的理解。3．比较内化教师：今天我们学习了小数加减法，和整数加减法比较，你有什么发现吗？预设：学生1：小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐。学生2：小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。……【设计意图】通过小数减法与小数加法的对比、小数减法与整数减法的对比，帮助学生理清所学知识间的联系与区别，促进学生在头脑中完善与计算有关的知识网络。（三）知识运用1．基础练习教材第72页，做一做。计算下面各题，并且验算。6.07＋4.895.64－1.78【设计意图】巩固小数加减法的笔算方法，培养学生验算的习惯。2．综合练习（1）教材第74页第3题。教师：两幅图中分别称出的质量是多少？预设：学生1：要想知道两幅图中分别称出的质量，我们需要先确定0千克的位置，以及每一个小格表示的质量是多少千克。学生2：左图一个杯子重0.35千克，右图杯子和水共重0.95千克。教师：杯里有水多少千克？你能解决这个问题吗？预设：学生1：学生2：我们学过小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。0.95－0.35=0.60（千克），小数的末尾有“0”，我们将“0”去掉，小数的大小没有改变。（2）教材第72页，做一做第2题。【设计意图】让学生将看图、读数据、思考与计算充分结合起来，巩固小数加减法的竖式计算，培养学生的应用意识。（四）课堂总结教师：同学们，通过今天的研究，你有什么收获吗？预设：学生1：可以将新知识转化成旧知识。学生2：计算小数加减法时要把小数点对齐。学生3：小数加减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。【设计意图】在回顾与反思中，帮助学生建立良好的认知结构，做到在收获知识的同时积累小数加减法笔算的活动经验，并为后续学习奠定基础。一、口算。102+0.3=112-1.02=4.5-0.01=2.13-0.02=3.41+0.2=2.1+2=0.3+0.7=3.4+1.6=7.6-0.5=3.7-0.9=二、用竖式计算，并进行验算。5.46＋4.72＝105.5－5.94＝5.8＋55.33＝12.05＋0.57＝4.952＋6.25＝8.05－0.57＝三知识运用1．基础练习教材第72页，做一做。计算下面各题，并且验算。6.07＋4.895.64－1.78【设计意图】巩固小数加减法的笔算方法，培养学生验算的习惯。2．综合练习（1）教材第74页第3题。教师：两幅图中分别称出的质量是多少？预设：学生1：要想知道两幅图中分别称出的质量，我们需要先确定0千克的位置，以及每一个小格表示的质量是多少千克。学生2：左图一个杯子重0.35千克，右图杯子和水共重0.95千克。教师：杯里有水多少千克？你能解决这个问题吗？预设：学生1：学生2：我们学过小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。0.95－0.35=0.60（千克），小数的末尾有“0”，我们将“0”去掉，小数的大小没有改变。（2）教材第72页，做一做第2题。【设计意图】让学生将看图、读数据、思考与计算充分结合起来，巩固小数加减法的竖式计算，培养学生的应用意识。（四）课堂总结教师：同学们，通过今天的研究，你有什么收获吗？预设：学生1：可以将新知识转化成旧知识。学生2：计算小数加减法时要把小数点对齐。学生3：小数加减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。【设计意图】在回顾与反思中，帮助学生建立良好的认知结构，做到在收获知识的同时积累小数加减法笔算的活动经验，并为后续学习奠定基础。质量分析生活中的很多领域都用到了小数，用小数解决的数学问题离不开小数加、减法。小数加减法是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。本单元的教学是在学习了整数的四则运算、简便计算以及小学的意义和性质的基础上进行教学的，应该说学生对于本单元的学习有着一定的知识和经验的基础。教学中，我结合教材，积极关注学生原有的知识经验，培育学生的对于本单元的学习的知识增长点。一是关注生活，选择对学生有较大影响的活动来学习小数加减法。在教学中，我注意动态化教材的情境图，通过奥运会上激动人心的比赛来引入小数加减法的学习，引发学生的学生学习注意，此外，我还利用生活中的购物的情境，引导学生用小数知识解决问题。通过结合学生熟悉的生活来学习，使学生获得积极的情感体验。二是关注知识经验，引导学生明晰算理，促建算法。小数加减法的计算学生在三年级的时候已经初步学习过了，因此，教学中，我注意创设积极的探究情境，运用迁移理论，引导学生在自主探究算法，在熟练算法的基础上理解算理，实现知其然而知其所以然，培养学生的学习能力。三是注意引导学生解题策略的多样化，提高学生思维能力。本单元知识学习相对来说不是很难，因此，在教学中，我注意结合小数加减法的计算教学，强化分析，发展学生的数学思维，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。四是结合小数混合运算和简算的教学，进一步提高学生计算能力。计算是小学生的一项重要学习技能。本单元，我注意通过计算的教学，训练学生具备良好的计算品质，如在小数混合运算过程中，我注意引导学生认真看清数据，细致计算；简便计算，我要求学生先认真观察数据特点，再选用合理的简算策略；在小数加减法的验算学习中，我注意强调计算的格式等，全方位的提高学生的计算技能。本单元的教学中，我还积极注意第四单元的学习情况，开展切实可行的补缺补差工作，进一步提高学生对于小数的认识。本单元的结束后，我组织学生进行了单元知识测试。选用的是《基础训练》的配套试卷。试卷基本上都是结合本单元的知识点命的题，难度不大。测试的形式是利用周末时间，让学生将试卷带回家自主完成。本次测试实发试卷46份，学生是人手一份。回收试卷44份，两位学生经多次催促任然没有交卷。在实际批阅的44试卷中，最高分有100分，最低分是9分。班级90分以上的有18人，不及格人数是7人，平均分是77分。学生错误比较多的是将30分换算成以小时为单位的小数和一些解决问题。对于跑比比赛，学生没有认真思考，想当然的看到快就用加法，看到慢就用减法计算出现错误。此外，还有一些其他的诸如简算、换算后再计算等题型也出现了相当多的错误。临近期末，学生对于考试的紧张感依然没有建立，试卷作业完成随意，学习习惯的养成还需要花些心思，利用好期末前的这一小段时间，力求有最大化的学习进步。人教版《简单的小数加减法》教学反思数学来源于生活，生活中处处都有数学，学习数学的根本是解决问题。数学教育在于指导学生的学习方法和习惯培养，强调数学教育与生活世界的联系，而不能简单的理解为内容的置换。小数加减法是在学生掌握了整数加减法的计算法则上进行教学的，都是相同数位上的数相加减。通过对整数加减法计算方法（即相同数位上的数才能相加减）的复习，迁移到小数加减法上来。在新授环节我是这样设计的：首先创设一个购物情境，让学生自由选择想买的文具，从而获得图片上呈现的数学信息，通过信息让学