2020-2021学年苏教版高中数学必修二《直线与平面平行的性质》课时同步练习及解析

&知识就是（课标）2018-2019苏教版数必修二第2课时

直线与平面平行的性【课时目标】1．能应用文字言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面平行的性质定理．．能运用直线与面平行的性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题．直线与平面平行的性质定理：经过一条直线和一个平面________经过这条直线的平面和这个平__________么这条直线就和交________．(1)号语言描述______________．(2)质定理的作用：可以作为平的判定方法，也提供了一种__________的法．

&识就是力一、填空题1．已知直线l平面α，直线α，则直线l和的置关系_．2．若不在同一条直线上的三点A、B、C到面α的距离相等，且A、B∈，则面ABC与α的位置关系为____________3．若直线m不行于平面α，且mα，则下列结论立的是_______(序号．①α内的所有直线与m异；②α内不存在与平的直线；③α内存在唯一的直线与m平；④α内的直线与都交．4．如图所示，长方体ABCD－ACD中、F分是棱AA和BB的点，过EF的面分别交BC和AD、H则与AB的置关系________．5．直线a∥平面α，α内有n条线交于一点，则这n条线与直线a平的直线条数为________．6．图所示，平面α∩β＝l，∩γ＝l，∩γ＝l∥l，下列说法正确的是__________(序号．①l平于l，且l平于l；②l平于l，且l不行于l；

&识就是力③l不行于l，l不平行于④l不行于l，l平行于l．7．设m、n是面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题______________．(序号表)8如所示ABCD—ABCD是长为a的方体M分是下底面的棱ABCa的中点，P是底面的棱AD上的一点＝，过，M，N的面上底面于PQ，Q在3上则PQ＝________．9．如图所示，在空间四边形ABCD中E、G、H分是四边上的点，它们共面，并且AC∥平EFGH∥平面EFGH，AC＝m，BD，当四边形EFGH是形时AE＝．二、解答题10．ABCD是行四边形，点P平面ABCD一点M是PC的中点，在DM上一点G，和AP作平面交平面于GH，求证：AP∥GH

&识就是力11．如图所示，三棱锥A一平面所截，截面为平行四边形EFGH．求证：CD∥平面EFGH．

&识就是力能

力

提

升12如图所示在明塑料制成长方体BCD容器中灌进一些水将固定容器底面一边置地面上，再容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有以下命题：①水的形状成棱柱形；②水面EFGH的积变；③A始终水面EFGH平行．其中正确的命题序号是_______．

&识就是力13．如图所示，P为行四边形ABCD所在平面外点、N分别为AB、PC的中点，平面PAD平面PBC＝l．(1)证：∥l(2)MN与面PAD否平行？试证明你的结论．

在平面内作&识就在平面内作直线与平面平行判定定理和直线与平面平行性质定理经常交替使用通过线线平行推出线面平行再通过线面平推出新的线线平行杂的题目还可继续推下去可有如下示意图：线线平行线平行或找一直线

经过直线作或找平面与平面相交的交线

线线平行．第2课时

直线与平面平行的性

答案知识梳理平行相平

a∥αaββ∩α＝b

a∥b直线和直线平线作业设计1．平行或异面2．行或相交．②4．平行解析、F分是AA的点，∴EF∥AB又AB平面EFGH平面，∴AB∥平面EFGH．又AB平ABCD，平面ABCD∩平面EFGH，∴AB∥GH．5或1解析设n条线交点为P则点P不在直线a上那么直线a和P确一个平面β，则点P既平面α内又在平面β内，则平α与平面β相交，设交线为直线b，则直线b过P．又直线a∥面α，则a∥b很明显这样作出的直线b有只有一条，那么直线b可在这n条线中，也可不在，即这n直线中与直线a平的直线至多有一条．6．①

&识就是力解析∵l，lγ⊄γ∴l∥．又lββ∩γ，∴l∴l．7．①②③(①③②)解析设m的面β与α交于．∵m∥α，∴m∥l，，∴n∥l∵nα，lα∴nα．228．a3解析∵MN∥平面AC平面∩平面AC＝PQ2a∴MN∥PQ易知DP＝，322a故PQ＝PD＋DQ＝2DP．39．m∶n解析∥平面EFGH，∥AC，GH∥AC，BEAE∴EF＝HG＝m·，理．BABEAE∵EFGH是形，∴m·＝n·，BA＝m∶n．10．证明如所示，连结AC交BD于O连结MO，∵ABCD是平行四边形，∴O是中，又MPC的中点，．根据直线和平面平行的判定定理，则有PA∥平面BMD．

&识就是力∵平面PAHG∩面BMD＝GH，根据直线和平面平行的性质定理，∴PA∥GH．11．证明∵边形EFGH为行四边形，∴EF∥GH．又GH平BCD⊄平BCD．∥平面BCD而平面ACD∩平面BCD＝CD，EF平ACD∥CD而平EFGH⊄平面EFGH∴CD∥平EFGH．12．①③13证明因为BC∥AD，AD平PADBC⊄平PAD，所以BC∥面PAD．又平面PAD∩平面PBC＝l，BC平PBC，所以BC．(2)MN平面PAD．证明如下：