河南省中考数学模拟试卷-

河南省中考数学模拟试卷第第页河南省中考数学模拟试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）下列说法中，正确的是（）A.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数

B.两数相乘，积一定大于每一个乘数

C.0减去任何有理数，都等于此数的相反数

D.倒数等于本身的为1，0，﹣1

2.（2分）在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2=中的括号内应填入（）A.

B.

C.±

D.±3ab3

3.（2分）(2017·红桥模拟)我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44×108

B.4.4×108

C.4.4×109

D.4.4×1010

4.（2分）(2019七下·永州期末)为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步）1.31.01.21.41.31.10.9这组数据的众数是（）A.1.3

B.1.2

C.0.9

D.1.4

河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第1页。5.（2分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第1页。A.k＞﹣1

B.k＜1

C.k＞﹣1且k≠0

D.k＜1且k≠0

6.（2分）(2017·邕宁模拟)小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A.1

B.2

C.3

D.4

7.（2分）甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a=750；③乙在途中等候甲100秒；④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.（2分）(2019八上·玉田期中)下列命题的逆命题是假命题的是（）A.同旁内角互补，两直线平行

河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第2页。B.偶数一定能被整除

河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第2页。C.如果两个角是直角，那么这两个角相等

D.如果一个数能被整除，那么这个数也能被整除

9.（2分）如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是​上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（）A.12

B.6

C.8

D.4

10.（2分）(2018·上海)下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A.开口向下

B.对称轴是y轴

C.经过原点

D.在对称轴右侧部分是下降的

二、填空题(共6题；共6分)11.（1分）(2019·容县模拟)分解因式：________.12.（1分）当m=________时，关于x的分式方程=1无解．13.（1分）(2016·龙岗模拟)如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为________．14.（1分）(2020八下·江苏月考)关于x的一元二次方程（a﹣1）x2＋x＋a2﹣1＝0的一个根0，则a值为________.河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第3页。15.（1分）如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为________.河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第3页。16.（1分）如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为________三、解答题(共4题；共36分)17.（5分）(2020·乌兰浩特模拟)计算：18.（5分）(2018·玄武模拟)先化简，再求值：，其中x＝＋1．19.（11分）(2017八下·洪山期中)如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC（1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；（2）若点E为BC的中点，PE=6，PC=4，求PF的长；（3）若正方形边长为4，直接写出PC的最小值________．20.（15分）(2019·萍乡模拟)如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0)的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例涵河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第4页。数y2=（k2≠0）的图象交于点C(-4，-1），D（1，4）.河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第4页。（1）求一次函数和反比例函数的表达式。（2）当x为何值时，y1>0；（3）当x为何值时，y1≤y2请直接写出的取值范围。四、实践应用(共4题；共31分)21.（11分）(2017·武汉模拟)为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，一共抽取了________名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．22.（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率;（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第5页。23.（5分）(2020·菏泽)某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点处，然后在点处测得大楼顶点的仰角为，已知斜坡的坡度为，点到大楼的距离为米，求大楼的高度．（参考数据：，，）河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第5页。24.（5分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明a2+b2=c2．（请你写出证明过程）五、推理与论证(共1题；共7分)25.（7分）(2020·鹿邑模拟)如图，是的直径，点C在上，点D为弦的中点，射线与圆周及切线分别交于点M和点E，连接.（1）求证：直线是的切线；（2）若直径，填空：①连接，当________时，四边形是菱形；②当ME=________时，四边形是正方形.六、拓展探究(共1题；共15分)26.（15分）(2018九上·西湖期末)已知两个函数：y1＝ax+4，y2＝a（x﹣）（x﹣4）（a≠0）．（1）求证：y1的图象经过点M（0，4）；河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第6页。（2）当a＞0，﹣2≤x≤2时，若y＝y2﹣y1的最大值为4，求a的值；河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第6页。河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第7页。（3）当a＞0，x＜2时，比较函数值y1与y2的大小．河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第7页。参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第8页。解析：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第8页。答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第9页。解析：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第9页。答案：7-1、考点：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第10页。解析：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第10页。答案：8-1、考点：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第11页。解析：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第11页。答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第12页。解析：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第12页。二、填空题(共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第13页。答案：13-1、河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第13页。考点：解析：答案：14-1、考点：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第14页。解析：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第14页。答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第15页。解析：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第15页。三、解答题(共4题；共36分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第16页。解析：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第16页。答案：19-1、河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第17页。答案：19-2、河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第17页。答案：19-3、考点：河南省中考数学模拟试卷全文共25页，当前为第18