投资学课件 第5章 无风险证券的投资价值

第5章无风险证券的投资价值本章主要内容货币的时间价值利率的决定利率的期限结构无风险条件下证券投资价值的评估附：股票价值评估（第八章第二节）货币的时间价值引子无风险收益与货币的时间价值名义利率与实际利率终值与现值年金终值与现值

一、货币时间价值

想想今天的100元钱与一年后的100元钱相等吗？

如果一年后的100元变为105元，这5元代表的是什么？

引子：现在的钱与未来的钱一样吗？“放在桌上的现金（Cashonthetable）”，它喻指人们错过获利的机会。

Why?因为货币具有时间价值。货币的时间价值（TVM），是指当前所持有的一定量货币，比未来获得的等量货币具有更高的价值。也就是说，今天的10万元比10年后的10万元值钱。引子：现在的钱与未来的钱一样吗？到底值多少呢？如果这笔钱压在床板下，10年来，平均每年的通货膨胀率为3%，相对于目前的购买力水平，你10年后只能购买到相当于目前价值7万多元的物品，相当于平白损失了2万多元。如果这笔钱放在银行，假定每年的利率为1.98%，则10年后总值为121660元；如果存5年定期，年利率为2.79%，5年后本利再存5年，年利率不变，则总值为131676元。引子：现在的钱与未来的钱一样吗？如果这笔钱投资某类基金，如股票类价值成长型基金，年平均回报率为8%（在过去20年，美国基金的年平均回报为12%，以中国GDP最近几年增长一般在8%左右计，该类基金年平均回报率有望达到8%），则10年后你的10万元总价值达215892元。引子：现在的钱与未来的钱一样吗？现在的100元钱与1年后的100元钱一样吗？不！这是因为：投资机会：货币投资后可获得红利、利息，从而在将来拥有更多的货币量；“不耐（impatience)”：即人们都有“现在收入优于未来收入的偏好”，即时间偏好;此外，货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变。无风险收益与货币的时间价值无风险收益无风险收益就是指投资无风险证券获得的收益。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券只是一种假定的证券。无风险收益与货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值（TVM）是使用货币的机会成本，是无风险条件下使用货币进行投资可能获得的收益。从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率（即风险报酬和通胀因素不应该包括在内）。从经济学的角度而言，投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。

货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式有两种：无风险收益与货币的时间价值货币时间价值的确定——从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本；——从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。无风险收益与货币的时间价值名义利率与实际利率名义利率名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。实际利率实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。名义利率与实际利率例：小张在银行存入100元的一年期存款，一年到期时获得5元利息，当年物价水平不变，实际利率为5%。如果当年物价水平上涨了3%，那么，小张收回的100元本金的购买力只相当于年初的97.09[100/（1+3%）]元，而且他所获得的利息5元只相当于年初的4.85[5/(1+3%）]元。小张的实际购买力为101.94元。实际利率为：(101.94-100)/100×100%=1.94%名义利率与实际利率名义利率与实际利率的关系其中：i——实际利率；r——名义利率；p——价格指数。终值与现值终值终值是指现期投入一定量的货币资金，若干期后可以获得的本金和利息的总和，俗称本利和。单利终值

其中:F——终值；P——现值；n——计息期数终值与现值复利终值其中:F-复利终值；P-复利现值；n-计息期数

——终值系数，为简便计算，实际部门已编制复利终值系数表。终值与现值现值现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，即在以后年份取得一定量的收入或支出一定量的资金相当于现在取得多少收入或支出多少资金量。单利现值其中：F——终值P——现值n——计息期数终值与现值复利现值其中：P——复利现值F——复利终值n——计息期数年金终值与现值年金年金是指一定时间内每期金额相等的收支款项，记作A。年金的形式多种多样，如保险费、折旧、养老金、分期偿还住房贷款、零存整取储蓄、分期支付工程款等。年金按其每次收付发生的时间点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种。普通年金的计算普通年金指从第一期起，在一定时期每期期末等额发行的系列收付款项，又称为后付年金。横轴表示时间的延续，用数字标出各期的顺序号；竖线的位置表示支付的时刻，竖线的下端表示支付的金额。01234

100100100100年金终值与现值的计算普通年金的终值是指从第一期起，在一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。F=A+A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1AAAAAAAA0123n-2n-1nAA(1+i)A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1(1)普通年金终值计算（A→F）年金终值与现值其中：F——普通年金终值A——年金数额n——计算期数

——年金复利终值系数，记为（F/A,i,n）可查表得出。年金终值与现值例：假设某企业投资一项目，在5年建设期内第年年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息的总额是多少？解：（F/A，10%，5）=6.1051=100*6.1051=610.51（万元）(2)偿债基金（F→A）

偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应付的年金数额。例：拟在5年后还请10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔钱。若i＝10％，每年存入多少？由F=A[(1+i)n-1]/i得：

A=F*i/[(1+i)n-1]i/[(1+i)n-1]为偿债基金系数，记作（A/F,i,n)

若（A/F,10%,5)＝0.1638，则例7的计算结果为

A＝10000＊0.1638＝1638P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+……+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n=A[1-(1+i)-n]/iAAAAAAAA0123n-2n-1nA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n(3)普通年金现值的计算（A→P）

普通年金现值是指每期期末取得相等数额的款项，现在需要投入的金额。

普通年金现值的计算公式推导年金终值与现值普通年金现值其中：P——普通年金现值A——年金数额n——计算期数为年金现值系数，记（P/A,i,n）可查表得出。年金终值与现值例：某企业租入一大型设备，每年年末需要支付租金120万元，年复利率为10%，则该企业5年内应支付的该设备租金总额的现值是多少？解：（P/A,10%,5）=3.7908=120*3.7908=455（万元）年金现值的逆运算是年资本回收额（P→A

）2.即付年金

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P=?S=?即付年金是指在每期期初支付的年金。(1)即付年金终值的计算F=A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)n

=A｛[(1+i)n+1-1]/i-1｝｛[(1+i)n+1-1]/i-1｝记作[(F/A,i,n+1)-1］例9：A=200元，i＝8％，n=6，求S=?已知(S/A,8％,7)＝8.923(2)即付年金现值的计算P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)=A｛[1-(1+i)-(n-1)]/i+1｝｛[1-(1+i)-(n-1)]/i+1｝记作[(P/A,i,n-1)+1］例10：6年分期付款购物，每年初付款200元，i＝10％，求P＝？已知(P/A,10％,5)＝3.7913.递延年金

递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。图形描述如下：01234567100100100100递延年金现值的计算方法有两种：第一种方法：是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期。上例中：P3=A(P/A,i,n)=100*(P/A,10%,4)=100*3.170=317P0=P3*(1+i)-m=317*(1+10%)-3=238.16（元）4.永继年金永继年金是指无限期定额支付的年金，它没有终值，只有现值。例11：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发20万元奖金。若i＝10％，现在应存多少钱？P=A*[1-(1+i)-n]/in趋于无穷大，则P=A*i-1故有：P=200000*1/10%=2000000（元）利率的决定马克思关于利率的决定西方经济学关于利率的决定马克思关于利率的决定马克思认为，利息的本质是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那里分割来的一部分剩余价值。利率就是利息与贷出资本量之间的比率。利率的高低取决于两个因素：一是利润率二是利润在职能资本家和生息资本家之间的分割比例西方经济学关于利率的决定西方经济普遍认为，利率是货币资金的价格，利率也是由借贷市场的供求规律决定的。当可贷资金需求大于供给时，利率就上升当可贷资金需求小于供给时，利率就下降当可贷资金需求等于供给时的利率就是市场均衡利率西方经济学关于利率的决定利率的期限结构债券的收益率即期利率与远期利率收益率曲线利率的期限结构理论债券的收益率1、票面收益率（couponrate）票面收益率又称名义收益率或息票率，是印制在债券票面上的固定利率，通常是年利息收入与债券面额的比率。票面收益率反映了债券按面值购入、持有到期满所获得的收益水平。债券的收益率2、当前收益率（Currentrate）当前收益率又称直接收益率或本期收益率，指债券的年实际利息收入与买入债券的实际价格之比。当前收益率反映了购买债券的实际成本所带来的收益情况。当前收益率与票面收益率一样，不能反映债券的资本损益情况。债券的收益率2、当前收益率（Currentrate）例：某些投资者购买面值为100元、票面利率为8%、每年付息一次的债券10张，期限为10年。如果购买价格分别是950元、1000元和1020元，其各自的直接收益率是多少？R1=(1000*8%)/950*100%=8.42%R2=(1000*8%)/1000*100%=8%R3=(1000*8%)/1020*100%=7.65%债券的收益率3、持有期收益率（Holding-periodrate）持有期收益率上指债券持有人在持有期期间得到的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益情况。债券的持有期是指从购入债券至售出债券或者债券到期清偿之间的期间，通常以“年”为单位表示（持有期的实际天数除以360）。债券的收益率3、持有期收益率（Holding-periodrate）持有期收益率=[债券持有期间的利息收入+（卖出价-买入价）]/债券买入价*100%持有期年均收益率=持有期收益率/持有年限持有年限=实际持有天数/360债券的收益率4、到期收益率（YieldtoMaturityYTM）到期收益率是指投资者投资某种有价证券后一直保留到该种证券到期所获得的复利年收益率，其间假定了利息收入再投资的收益率不变。在具体计算上，到期收益率是指可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价（购买价格）的贴现率。它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。债券的收益率4、到期收益率运用到期收益率指标，可以比较不同期限、不同票面利率和可能带来不同现金流的债券的投资收益。不少债券市场直接以到期收益率标价，投资者则主要依据到期收益率的比较分析进行债券投资决策和交易。债券的收益率（1）对于无息债券而言，到期收益率的计算是比较简单的：例如：一年期的无息国债A，如果票面金额为100元，当前的市场价格为93.46元，到期收益率即为7%；如果当前的市场价格为85.73元，则到期收益率为8%。债券的收益率（2）对于附息债券而言，到期收益率的计算就要复杂一些。债券到期收益率的计算公式为:其中:F为债券的面值，C为按按票面利率每年支付的利息，Pm为债券的当前市场价格，r为到期收益率课堂练习例1：2005日1月1日发行的五年期付息国债，票面金额100元，票面利率为3%，每年末（12月31日付息）。小张2006年1月1日以105元购买该债券，并于2009年1月1日以101元卖出。假设银行1年期存款的利率为1.98%，小张认为投资的收益率必须不低于2%才能投资。试问小张该项投资的各类收益率是多少？课堂练习1、票面收益率（Couponrate）票面收益率=（100×3%）/100×100%=3%2、当前收益率（Currentrate）当前收益率=（100×3%）/105×100%=2.86%课堂练习3、持有期收益率（Holding-periodrate）持有期收益率=[3×3+(101-105)]/105×100%=4.76%持有期年均收益率=4.76%/3=1.59%课堂练习4、到期收益率（YieldtoMaturityYTM）105=3/(1+r)+3/(1+r)2+(3+101)/(1+r)3解之得:R=1.61%课堂练习例2：某公司的债券，票面额为1000元，售价为960元，五年到期，年息票率为7%，每年付息一次。试计算其当前收益率和到期收益率。解：（1）当前收益率=息票/价格

=70/960=0.073=7.3%

（2）到期收益率：n=5,FV=1000,PV=960,PMT=70,则有：YTM=8%课堂练习例3：当前一年期零息票债券的到期收益率为7%，二年期零息票债券的到期收益率为8%。财政部计划发行两年期债券，息票率为9%，每年付息。债券面值为100元。（1）该债券的售价是多少？（2）该债券的到期收益率是多少？解：（1）P=9/1.07+109/(1.08*1.08)=101.86（2）解方程：9/(1+r)+109/[(1+r)(1+r)]=101.86,则有r=7.96%即期利率与远期利率在现代金融分析中，现金流折现法是所有分析方法的基础。因此，折现率的确定至关重要。在针对一个特定债券的分析中，符合现金流折现法的“折现率”概念是基于复利的到期收益率（yieldtomaturity）。到期收益率的最大不足是，它把短期、中期、长期利率看成是相等的。但是这个假设显然与市场实际情况不符。即期利率与远期利率考虑到利率随期限长短的变化，人们采用了这样一种办法，就是对于不同期限的现金流，采用不同的利率水平进行折现。这个随期限而变化的利率就是即期利率（spotrate）。即期利率随期限而变化，形成一条连续起伏的数学曲线，叫做收益率曲线(yieldcurve)。即期利率与远期利率即期利率不是一个能够直接观察到的市场变量，而是一个基于现金流折现法，通过对市场数据进行分析而得到的利率。那么我们到底如何计算即期利率呢？对于只有一个未来现金流的零息债券，我们可以用零息债券的到期收益率作为相应期限的即期利率。如果市场上有丰富的、各种期限的零息券的话，我们就很容易算出各个期限的即期利率，从而直接描绘出收益率曲线。即期利率与远期利率即期利率（Spotrate）定义1：指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益与债券面值的比率。（见教材）定义2：是某一给定时点上无息证券的到期收益率。定义3：若债券发行人和投资者商定将来在未来某一时刻一次偿还投资人所借款项，投资者所获得的收益率称为即期利率。即期利率与远期利率即期利率（Spotrate）定义4：即期利率是指从现在起到投资期内某一年（如第5年）所用的贴现率，反映了从现在到这一年中各年的利率水平情况。理解：即期利率是指某个固定时点上无息债券（或到期一次性还本付息的息票债券）的到期收益率。即期利率与远期利率零息债券（贴现债券）的即期利率由以下公式计算：其中：Pt——无息债券的当前价格

St——即期利率Mt——为票面面值t——为债券的期限即期利率与远期利率例1：设某2年期国债的票面面额为100元，投资者以85.73元的价格购得，问该国债的即期利率是多少？解：根据公式，即期利率St可由下式求解

=8%求解得该国债的即期利率为8%。在这种情况下，到期收益率等于即期利率。即期利率与远期利率但事实上，市场上的零息债券都是期限较短的。仅仅用零息债券只能算出收益率曲线期限较短的这一段。要做出完整的收益率曲线，就需要用各种期限较长的付息债券。这个计算涉及一些相对复杂的数学模型与算法，是无法手工完成的。在过去，人们由于计算能力的局限，近似地用付息债券的“到期收益率”来代替相应期限的即期利率。即期利率与远期利率息票债券的即期利率如果投资者投资长期的债券，如他会选择息票债券，即期利率则可以另一种方式确定：必须指出：直接用“到期收益率”代替“即期利率”的办法是不可取的，它不能准确地表达出市场上资金时间价值的规律。

即期利率与远期利率远期利率（Forwardrate）远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率。例如，2007年10月，双方约定一年后的三个月期的年利率为10%，意即双方在2008年的10月至12月间将按10%的利率水平进行借贷。即期利率与远期利率远期利率的一般计算式为：其中：ft表示第t年的远期利率（有时也表示为ft-1，t

）St表示即期利率即期利率与远期利率的关系由远期利率的定义知，若表示第t年的远期利率，St表示即期利率，则有：引进即期利率的一般公式（教材5-7)，可得：即期利率与远期利率说明：设有国债A、国债B为无息债券，其中国债A的期限为1年，票面金额为100元，投资者以93.46元购得，则该国债的即期利率为7%；国债B的期限为2年，票面金额为100元，投资者以85.73元购得，则该国债的即期利率为8%。即期利率与远期利率例2：设某票面面额100元，期限为2年的无息票国债售价为85.73元。求该国债第二年的远期利率。解：由求即期利率的公式可求得该国债的即期利率为8%。则根据远期利率公式可得：

ft=9.01%解得该国债第2年远期利率为9.01%。课堂作业例1：六个月期国库券的即期利率（年利率）为4%，一年期国库券的即期利率为5%，问六个月后隐含的六个月远期利率是多少？解：利率是年利，但是支付方式是半年一次。因此，一年期债券每期的即期利率为2.5%，而6个月债券则是2%。半年的远期利率为：

1+f=1.025*1.025/1.02=1.03即远期利率是3%/半年，或者6%/年。课堂作业例2：假定一年期零息票债券面值100元，现价94.34元，而两年期零息票债券现价84.99元。你正考虑购买两年期每年付息的债券，面值为100元，年息票率为12%。（1）两年期零息票债券的到期收益率是多少？（2）两年期有息债券的到期收益率是多少？（3）第二年的远期利率是多少？远期利率解：（1）94.34=100/(1+r1)，r1=0.06即一年期债券的到期收益率为6%；84.99=100/[(1+r2)(1+r2)]，r2=0.08472即二年期债券的到期收益率为8.472%（2）付息债券的价格为：12/1.06+112/(1.08472*1.08472)=106.51由n=2,FV=100,PV=106.51,PMT=12,则有：YTM=8.333%（3）f2=[(1+s2)(1+s2)/(1+s1)]-1=(1.08472*1.08472/1.06)-1=0.11=11%

远期利率远期利率是约定的将来某一段时间的一年即期利率，它隐含在当前的即期利率间。远期利率的计算（连续复利）

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年（n）n年期的即期利率第n年的远期利率

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10.0%10.0%2

10.5%11.0%3

10.8%11.4%4

11.0%11.6%5

11.1%11.5%___________________________________债券的收益率曲线债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系，该结构可以用收益率曲线来表示。如果我们找到足够的到期收益率，再加上相应的期限就可以得到一系列的“实数对”，按照一定的模型就可以估计债券的利率期限结构。收益率曲线是描述国债的到期收益率与其偿还期之间函数关系的曲线。利率期限结构曲线：债券的收益率曲线收益率曲线收益率曲线的三种基本形态（无息国债）:收益率曲线收益率曲线收益率曲线的作用可以根据收益率曲线对固定收益证券进行估值可以作为企业确定债券发行价格的参考可以根据收益率曲线的变化，观测市场利率的趋势问题：为何有的收益率曲线向上倾斜，有的收益率曲线向下倾斜呢？利率期限结构理论是指说明长短期债券利率水平的关系的理论。利率期限结构理论早期的利率期限结构理论主要包括无偏差（纯粹）预期假说、流动性偏好假设理论和分割市场理论等，这些理论在我国目前的经济类教科书中流传较广，三种理论都从某些方面解释了利率期限结构的问题。利率期限结构理论从80年代至今，关于利率期限结构的新理论层出不穷，但一般认为这些理论可分为两个方向，一是总体均衡分析，另一个是局部均衡分析。1981年科克斯（J.C.Cox）、英格索尔（J.E.Ingersoll）和罗斯（S.A.Ross）三名美国经济学家在《金融杂志》9月号上发表了题为《对利率期限结构传统理论的重新检讨》一文，成为用总体均衡方法来分析利率期限结构的经典性文献。他们三人于1985年发表在《计量经济学》杂志3月号的两篇论文《资产定价的中期一般均衡模型》、《关于利率期限结构的一种理论》提出了被后人称为CIR模型的利率期限结构理论。利率期限结构理论而利率期限结构局部均衡分析的创始人是两个韩国人托马斯·侯（Thomas.y.ho）和李尚宾（Sang-bingLee）。侯李二人在美国《金融杂志》1986年12月号上发表的论文《期限结构运动与利率有条件要求权定价》中提出了一个无套利可能的利率期限结构模型，称之为Ho-Lee模型。无偏差预期理论

定义：又称“无偏预期理论”，认为期限结构完全取决于人们对未来利率的市场预期。如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势；如果预期未来利率下降，则利率期限结构会呈下降趋势。

远期利率反映出人们对未来相应时期的即期利率预期的共同看法，即远期利率是对未来收益所作的市场无偏估计。无偏预期理论表明，在均衡状态下，预期的即期利率等于远期利率：无偏差预期理论我们取到期期限为2年，则有：（1）上倾收益曲线。仍然假设那么，。根据预期理论预期的即期利率等于远期利率，现时1年即期利率为7％，而1年后利率将上升到9.01%，因此收益曲线是向上倾斜的。而且无论是投资者持债券到2年期限(即期利率为8%)还是1年后出售这个债券再以远期利率9.01%投资，其回报相同。无偏差预期理论（2）持平收益曲线假设，那么，预期的即期利率和现时的即期利率相等，因而收益曲线是水平的。（3）下倾收益曲线设，那么。现时1年即期利率为7%，下一年预期的即期利率将下降到5.01％。因此，收益曲线向下倾斜。流动性偏好理论价格风险和风险溢价：投资者在债券未到期前售出债券，面临一定的价格风险，而滚动投资可避免或降低这种风险，所以相同收益率的情况下，投资者选择到期策略需要有流动性溢价来补偿风险。流动性溢价计算：其中E(s2)为第2年预期的即期利率，L2为第2年的流动性溢价。存在流动性风险溢价时的收益曲线到期收益率待偿期含流动性溢价的收益曲线不含流动性溢价的收益曲线市场分割理论原理：因为市场存在种种障碍，使得投资者不能根据预期随意调整投资结构，不能在不同待偿期的债券之间随意变换。即长期资金市场和短期资金市场是分割开的。利率期限结构决定于短期市场资金供需状况与长期市场资金供求的比较。市场分割时的收益曲线收益率待偿期DSDSDS证券的投资价值评估有价证券的价值本质有价证券作为一种虚拟资本，其投资价值只是资本化的收益体现因此，我们可以用收入资本化法来对证券的投资价值进行评估收入资本化法原理任何资产的内在价值都等于投资者持有该资产预期的未来现金流量的现值之和。收入资本化公式假定未来的现金流采用相同的折现率，则资本化的公式为：无风险条件下债券投资价值的评估

在无风险的假定下，债券的投资价值取决于债券的面额、利率和期限三个基本要素。单利债券价值评估复利债券价值评估贴现债(或贴水债)券投资价值评估单利债券价值评估单利计息、每年支取利息并按复利法再投资、到期还本的息票债券其投资价值计算公式为：V0表示价值F表示面值i表示年利率t表示偿还期限n表示残存年限r表示贴现率单利债券价值评估例5:设某债券面值100元，年利率10%，2000年1月1日发行，2007年1月1日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。投资者每年将利息按复利进行再投资。投资者于2005年1月1日购买该券，期望报酬率为12%(按复利法再投资)，其价值评估为：即：在投资者看来，该债券的内在价值为96.62元。复利债券价值评估每年两次付息的复利债券其投资价值计算公式为：美国方式r＝2r′(r为年复利率，r′为半年复利率)复利债券价值评估AIBD(国际债券经营者协会)方式r=贴现债(或贴水债)投资价值评估1年以内偿还的贴现债券其投资价值计算公式为：其中：V0表示价值F表示面值r表示贴现率n表示残余天数贴现债(或贴水债)投资价值评估例8：2002年8月29日购入2003年4月27日到期偿还的面值100元的贴现债，期望报酬率为12%，则该债券在购入日的价值评估为：即在投资者看来，该债券的内在价值为92.60元。贴现债(或贴水债)投资价值评估1年以上偿还的贴现债券其投资价值计算公式为：其中：V0表示价值F表示面值r表示贴现率n表示残存年限风险证券的投资价值评估教学内容：第八章证券投资分析第二节股票的投资价值(教材P115)证券的投资价值股票投资价值评估的基本模型证券的内在价值由证券的预期收益及风险决定。一般使用红利贴现模型来确定股票的内在价值，即通过一定折现率或风险调整率把未来一系列收入折算成为现在价值，并以此确定股票的内在价值。

证券投资价值评估总结之一如何评估证券的内在价值？收入资本化法原理任何资产的内在价值都等于投资者持有该资产预期的未来现金流量的现值之和。预期的未来现金流量债券：每年的利息，最后一年的面值股票：每年的股利证券投资价值评估总结之二债券的价值（以贴现债券为例）债券价值=息票利息的现值+票面价值的现值证券投资价值评估总结之三股票的价值（以普通股为例）股票价值=股票红利的现值普通股投资价值的评估红利贴现模型按照某一折现率把发行公司未来各期盈余或股东未来各期可以收到