模拟信号的数字化

第４章模拟信号的数字化了解脉冲编码调制（PCM）原理及抽样、量化、编码三个过程。了解均匀量化和非均匀量化了解增量调制了解时分复用课程目标模拟信号和数字信号的定义模拟信号指幅度的取值是连续的（幅值可由无限个数值表示）。时间上连续的模拟信号连续变化的图像（电视、传真）信号等；数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。思考问题模拟通信系统和数字通信系统有什么区别？什么是模拟信号？什么是数字信号？我们生活中那些是模拟通信系统？那些是数字通信系统？红色信号是模拟信号！黑色脉冲信号是数字信号！模拟信号和数字信号的转换模拟信号-》数字信号的三个步骤：抽样，抽样频率要大于信号带宽的2倍；量化，量化比特数越多，信号精度越高；编码抽样频率越大越好吗？还是越小越好？why？量化比特数越多越好吗？还是越少越好？why？掌握脉冲编码调制（PCM）的原理①从频谱角度理解低通抽样定理②理解量化级及非均匀量化的概念，③能运用A律PCM编码规则进行编码和解码④了解信道误码率对信噪比的影响了解增量调制的基本概念3.2脉冲编码调制PCM目的：将模拟信号转换为数字信号主要技术：波形编码：直接将时域波形信号变换为数字代码序列，数码率16~64Kbit/s。最典型、常用的波形编码技术：脉冲编码调制(PCM：PulseCodeModulation；)PCM过程主要由抽样、量化与编码三个步骤组成一、抽样和抽样定理定义：将时间上连续的模拟信号变为时间上离散样值的过程。(时间连续 ->时间离散)1、低通型信号抽样定理（奈奎斯特第二定理）一个频带限制在（0,fH）内的连续信号x(t),如果抽样频率fs大于或等于2fH，则可以由样值序列{x(nTs)}无失真地重建原始信号x(t)。抽样信号可表示为：T（t）是理想的单位冲激函数序列，其表达式为：那么怎样抽样才能达到不失真的要求呢？－－－重要参数：抽样频率fST(t)MODX(t)Xs(t)§6.2.1低通信号抽样定理t可以看作下面两个信号的乘积tt1t

m(t)t卷积t即采样频率至少是基带信号最高频率的2倍，这就是低通抽样定理卷积信号频谱发生混叠，无法提取出纯净的M(w)信号了x(t)tt(t)t

H-

H

H-

H

H-

H(t)=2/T结论：抽样频率fS2fH(最高信号频率成分）时，频谱不发生交叠F()§6.2.2带通信号抽样定理自然抽样可以理解为：

一系列高度为1的窄脉冲与

原始信号的乘积的结果1时域相乘对应频域卷积由于中间这个频谱是由图b中S(w)的中间那个冲激信号与X(w)卷积得到的，因此没有失真，所以在接收端只要低通即可二、量化定义：对幅度进化离散化处理的过程称为量化，实现量化的器件称为量化器。分类：均匀量化非均匀量化(例：百分制和四级分制)非均匀量化:量化间隔不相等yxq①x:信号电平值;②y:量化值；③q：量化误差斜率表示压扩系数qxxy2134x2134均匀量化:量化间隔相等所有量化级内信号的压扩倍数相同不同量化级内信号的压扩倍数不同12345510100100斜率表示压扩倍数1、均匀量化将纵轴均匀划分成M个区间一般这个量化值取这个区间的中点落在某一区间内的样值统统量化成1个值这样，本来纵坐标的取值是无限多个的模拟信号就变成了多进制数字信号§6.4.1量化(续)2、非均匀量化（1）为什么要进行非均匀量化（即均匀量化存在的缺陷）t均匀量化时，大信号和小信号的信噪比是不同的量化噪声量化噪声大信号和小信号的信噪比不同有2个不良后果：（1）小信号信噪比过小，可能“听不清”，影响可懂性（2）语音质量时好时坏，影响听觉舒适性（2）非均匀量化的方法(A)直接非均匀量化(小信号量化区间小,大信号量化区间大)t非均匀量化时，大信号量化噪声大小信号量化噪声小但是直接非均匀量化，电路实现很困难信号变化时信噪比基本不变，听觉舒适§6.4.1量化-2非均匀量化-A律13折线x11013折线整体图由于，正负轴完全成中心对称，所以我们只讨论这一段正半轴的段落编号为了减小量化误差而采取的另一措施：将每个段又平均分为16小份x1三、编码（P58）1、概念及常用码型定义：量化后的信号电平值转换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码。常用码型自然二进制码组NBC(natrualbinarycode)、折叠二进制码组FBC(foldedbinarycode)

PCM编码使用的是折叠二进制码两种码组PCM编码使用的是折叠二进制码2、A律PCM编码规则（P59）在A律13折线编码中，正负方向共有16个段落，在每一段落内有16个均匀分布的量化电平，因此总的量化电平数L=256,编码数位n=8。8位码的排列如下：

M1为极性码，“0”表示负，“1”表示正。这样正负各有128个量化级。M2M3M4

为段落码，表示八个段；段落采用非均匀量化。M5M6M7M8为段内码，段内采样均匀量化，分16个段。八个大段，每个大段都平均地分为16个小段，故一共分为8*16=128段，在信号幅值的负半周量化方法相同，故共有128*2=256个量化级如果定义最小段长度为，则最大电平幅值为：2048A率正输入值编码表这个很重要，要求掌握哦！编码举例(P62)：假设输入信号的抽样值为+1270，试根据逐次比较型编码器原理，将它按照13折线A率特性编成8位码。解1）极性码，M1=1；（2）段落码M2M3M4：111（3）段内码M5M6M7M8：0011解码输出为：1024＋128＋64＋64/2＝1248mv；量化误差为1270－1248＝22mv<64/2作业：假设输入信号的抽样值为-1256，试根据逐次比较型编码器原理，将它按照13折线A率特性编成8位码。3.5增量调制(M)一、定义：当采样频率远大于奈奎斯特频率时，仅使用一位编码表示抽样时刻波形的变化趋向。这种编码方法称为增量调制。优点：与PCM相比M

的编解码器简单，抗误码性能好，在彼特率较低时有较高的信噪比。应用：军事和工业部门的专用通信网和卫星通信中得到了广泛应用。1、ΔM系统产生的背景我们先研究一下PCM的带宽tPCM波形因为8位是1次采样的编码，所以这8位的宽度就是采样周期所以1位的宽度就是采样周期的1/8该窄方波的付立叶变换为fΔM系统编码实现原理减法器积分器积分器的初始状态为0判决器抽样脉冲ΔM系统的接收原理ΔM系统的接收器是非常简单的,这正是ΔM系统目前还在广泛使用的原因1-1111-1111-1-1积分器积分器的初始状态为0t积分器输出低通滤波器（LPF）恢复的原始信号m(t)m(t)二、增量调制原理：对于一个给定的模拟信号x(t)，在确定取样间隔和阶距后，可大致画出x(t)和M

的波形，如下图。4、ΔM系统的过载现象及避免方法（1）过载产生的原因由于ΔM系统一次采样只能输出1bit也就是说1次只能调整1个台阶来跟踪原始信号m(t)如果原始信号变化太快，则有可能跟踪不上，从而造成所谓“过载”t010111