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光波的叠加与分析

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光波的叠加与分析

波的叠加原理叠加结果为光波振幅

的矢量和，而不是光强

的和。

光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解，一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。32.1两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（一）三角函数的叠加

设两个频率相同、振动方向相同的单色光波分别发自光源S1和S2，在空间某点P相遇，P到S1和S2的距离分别为r1和r2。则两光波各自在P点产生的光振动可以写为4可见：P点的振动也是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波相同，而振幅A和初位相分别由上两式决定。进一步：若两个单色光波在P点振幅相等。即a1=a2=a

则P点的合振幅：

5δ=α2-α1是两光波在P点的位相差.此式表明在P点叠加后的光强度决定于位相差。显然，由当δ=±2mπ(m=0、1、2…)时，

P点光强最大；I=4I0当δ=±2（m+1/2)π(m=0、1、2…)时，

P点光强最小;I=0δ介于上两者之间时,P点光强在0~4I0之间。

6

下面把位相差表示为P到光源的距离r1、r2之差：由于：故：或：7定义光程差：

D＝n(r2–r1)

光程:光波在某一介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积。则相位差为：采用光程概念的好处是，可以把光在不同介质中的传播路程都折算为在真空中的传播路程，便于进行比较。

如果光线穿过多种媒质时，其光程为：r1n1r2n2rinirnnn

引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何路程折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随媒质变化而带来的困难。

光程差计算举例：s2S1p=r1s1pe2n2S2p=r2s2s1r2r1pn1n2即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值。即光程差等于波长的半整数倍时，P点的光强最小。两光波在空间相遇，如果它们在源点发出时的初相位相同，则光波在叠加区相遇点的强度将取决于两光波在该点的光程差或相位差。

若在考察时间内，两光波的初相位保持不变，光程差也恒定，则该点的强度不变，叠加区内各点的强度也不变，则在叠加区内将看到强弱稳定的强度分布，把这种现象称为干涉现象，产生干涉的光波称为相干光波，其光源称为相干光源。实际光波产生干涉必须要满足一些条件：两叠加光波的位相差固定不变，光矢量振动方向相同，频率相同。设两个频率相同、振动方向相同的单色光波分别发自光源S1和S2，在空间某点P相遇，P到S1

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