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文档简介

磁场的安培环路定理及应用一.安培环路定理

在真空中恒定电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径L的线积分等于被此闭合路径所包围并穿过的电流的代数和的倍，而与路径的形状和大小无关。注意：1.安培环路定理表达式中的电流I是指闭合曲线所包围，并穿过的电流，不包括闭合曲线以外的电流。2.安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。当环路为任意形状时：由于当电流不在环路内时a点b点θ当空间有多个无限长直电流时，利用磁场的叠加原理：将积分与求和号交换i表示环路内的电流。由此可得：三、环路定理的应用利用安培环路定理计算磁场B,要求磁场具有高度的对称性;目的是将:写成:则要求环路上各点B大小相等，B的方向与环路方向一致，或环路要经过所研究的场点。解题方法：1.场对称性分析；2.选取环路；3.确定环路内电流的代数和；4.应用环路定理列方程求解。例2：利用安培环路定律计算载流无限长直导线外一点的磁感应强度。解：以电流为轴，做半径为r的环路得距电流垂直距离为r处的一点磁感应强度的大小设ab为闭合电流I中的一段直线电流，长为2R。取半径为R

、圆心为ab的中点o、且垂直于ab

的圆为回路L。2RR0LIab有人用安培环路定理求L

上各点的

B:对不对？【答】不对。检验：用毕－萨定理＋叠加原理，可得问题：能否用安培环路定理求有限长直线电流的B？的方向与圆周相切（右手定则）。所以正确的环流应为：ab2RPRL安培环路定理只适用于闭合恒定电流的磁场。对于一段恒定电流的磁场和变化的磁场不适用。例3：圆柱形载流导体半径为R，通过的电流为I，电流在导体横截面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分布。解：1.场点在圆柱体内部

(r<R区域)选取半径为r的环路，由于环路上各点B大小相等，方向2.场点圆柱体外在圆柱体外作半径为r的环路，(r>R

区域)环路内电流代数和为：分布曲线+++++++++++++++........

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