山西省九年级数学中考一模试卷

山西省九年级数学中考一模试卷第第页山西省九年级数学中考一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2017七上·南宁期中)－的相反数的倒数是（）A.1

B.－1

C.2017

D.－2017

2.（2分）(2020七下·瑞安期末)下列计算中正确的是（）A.a6÷a2=a3

B.(a4)2=a6

C.3a2-a2=2

D.a2•a3=a5

3.（2分）(2017·深圳模拟)据统计2017年5月深圳文博会期间，总参观人数达到了6660000人次，将6660000用科学记数法表示应为A.666×104

B.6.66×105

C.6.66×106

D.6.66×107

4.（2分）如图图形是轴对称图形的有（）个A.2个

B.3个

C.4个

D.5

5.（2分）(2016九上·嘉兴期末)下列事件中，不可能事件是（）A.今年的除夕夜会下雪

B.在只装有红球的袋子里摸出一个黑球

山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第1页。C.射击运动员射击一次，命中10环

山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第1页。D.任意掷一枚硬币，正面朝上

6.（2分）(2020九上·来安期末)如果某人沿坡度为3:4的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（）A.6m

B.8m

C.10m

D.12m

7.（2分）(2018八上·黑龙江期末)如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（）A.20

B.12

C.16

D.13

8.（2分）若解关于x的方程＝有增根，则m的值为（）A.2

B.0

C.-1

D.1

9.（2分）(2020八上·江阴月考)等腰三角形有两条边的长分别为4和9，则该三角形的周长是（）A.17或22

B.13或22

C.17

D.22

山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第2页。10.（2分）(2017九上·温江期末)如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（）山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第2页。A.CE=DE

B.AE=OE

C.=

D.△OCE≌△ODE

11.（2分）若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A.m=1

B.m＞1

C.m≥1

D.m≤1

12.（2分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2019·长春模拟)分解因式：________．14.（1分）(2020·银川模拟)定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么方程3⊕x=13的解为x=________.山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第3页。15.（1分）(2019八上·思明期中)如图，已知∠MON＝30°，点A1,A2,A3在射线ON上，点B1,B2,B3在射线OM上，△A1B1A2，△A2B3A3，△A3B3A4均为等边三角形，若OA1=2，则△A7B7A8的边长为________.山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第3页。16.（1分）(2018九上·淮南期末)如图所示，反比例函数y=

（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为12，则k的值为________．三、解答题(共7题；共61分)17.（5分）(2018九上·宁江期末)计算：．18.（5分）(2020·宜昌)先化简，再求值：，其中.19.（12分）(2018·锦州)为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的人数共有________人，a=________;（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第4页。20.（5分）(2019九下·兴化月考)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°.若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度.(结果保留整数，参考数据：≈1.73)山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第4页。21.（10分）(2018·深圳)某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22.（15分）(2019八上·重庆期末)如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x-与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=3AO，过点A作BC的平行线l.（1）求直线BC的解析式；（2）作点A关于BC的对称点D，一动点P从C点出发按某一路径运动到直线l上的点M，再沿垂直BC的方向运动到直线BC上的点N，再沿某一路径运动到D点，求点P运动的最短路径的长以及此时点N的坐标；（3）如图2，将△AOB绕点B旋转，使得A′O′⊥BC，得到△A′O′B，将△A′O′B沿直线BC平移得到△A″O″B′，连接A″、B″、C，是否存在点A″，使得△A″B′C为等腰三角形？若存在，请直接写出点A″的坐标；若不存在，请说明理由.山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第5页。23.（9分）(2017·天津模拟)如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y=x2﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第5页。（1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．①点B的坐标为（________、________），BK的长是________，CK的长是________；②求点F的坐标；③请直接写出抛物线的函数表达式；山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第6页。（2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1•S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第6页。参考答案一、单选题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第7页。答案：4-1、山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第7页。考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第8页。解析：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第8页。答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第9页。考点：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第9页。解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第10页。解析：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第10页。二、填空题(共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第11页。答案：15-1、山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第11页。考点：解析：答案：16-1、考点：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第12页。解析：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第12页。三、解答题(共7题；共61分)答案：17-1、考点：解析：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第13页。答案：18-1、山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第13页。考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第14页。解析：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第14页。答案：20-1、考点：解析：山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第15页。答案：21-1、山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第15页。答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第16页。答案：22-2、山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第17页。山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第16页。山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第17页。山西省九年级数学中考一模试卷全文共22页，当前为第18页。答案：22-3、山西省九