(附加20套期末模拟试卷)江苏省扬州市2019-2020学年高二第一学期期末调研考试数学试卷（含答案）

江苏省扬州市2019-2020学年高二第一学期期末调研考试数学试卷(含答案)(满分160分，考试时间120分钟)注意事项：试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效.参考公式：柱体的体积公式：/体=5〃，其中S是柱体的底面积，h是高;球的体积公式：匕=g乃R3,球的表面积公式：S球=4乃於，其中r是球的半径；样本数据X1,X,,的方差/=-£(x,-x)2,其中》=一之看.n,=l n,=|一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上).命题“也>0.5+”>(),，的否定是 ▲.ReadxIfx<0Then/(x)<-2x.右图给出的是一个算法的伪代码，若输入值为3, Else/(x)<-log2(x+l)EndIfPrint/(x)则输出值/(x)=▲•.函数〃x)=e*sinx的导数f'(x)= ▲..先后抛掷一枚质地均匀的骰子(各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6)两次，骰子朝上的面的点数依次记为。和方，则双曲线之一与=1为等轴双曲线的概率为▲.ab-.右边程序输出的结果是一^S―1ForIFrom1To5Step2S―S+/EndForPrintS.恒大足球队主力阵容、替补阵容各有4名编号为1,2,3,4的球员进行足球点球练习，每人点球5次，射中的次数如下表：队员'编号1号2号3号4号主力4534替补5425则以上两组数据的方差中较小的方差S2= ▲..下列有关命题的说法中，埼误的是一填所有错误答案的序号).①命题“若.J_3x+2=0,则x=l”的逆否命题为“若xwl,则x2-3x+2*0”；

②“x=l”是“*2-3犬+2=0”的充分不必要条件;③若p且，/为假命题，则〃、4均为假命题..已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线［一匕=1（。＞0）的右焦点，a3TOC\o"1-5"\h\z则双曲线的渐近线方程为 ▲..底面边长为2"?,高为1"?的正三棱锥的全面积为 ▲M..奇函数/（外="3+以2+5在x=_i处有极值，则3a+〃+c,的值为 ▲..若/,机,〃是三条互不相同的空间直线，a,尸是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 ▲（填所有正确答案的序号）.①若a〃/7,/ua,〃u/7,则/〃〃： ②若a_L/7,/ua,则/J_£；③若/_L〃,mJ_几贝〃〃m； ④若/_La,/〃尸，则a_L/7.TOC\o"1-5"\h\z.设集合P={x』},Q={y,l,2},x,ye{l,2,3,4,5,6,7},且尸口。,在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（X,y）所表示的点中任取一个，若该点落在圆V+y2=R2（R2eZ）内的概率为则满足要求的R2的最小值为 ▲ .5.如图平面直角坐标系xQy中，椭圆「+，=1（。＞6＞0） ＜一'MJ'的离心率《=亭，A，4分别是椭圆的左、右两个顶点，T 而£ J 圆A的半径为a,过点为作圆A的切线，切点为尸， 一在.V轴的上方交椭圆于点。.则丝= ▲.TT.设奇函数/（X）定义在（rr,0）U（0/）上，其导函数为了'（x）,且/（］）=（）,当0vx＜/时,f\x)Sinx-/(x)cosx<0,则关于x的不等式/(x)<2/(^)sinx的解集为 ▲二、解答题：（本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.（本小题满分14分）根据我国发布的《环境空气质量指数4Q/技术规定》（试行），AQ/共分为六级：［0,50）为优,［50,100）为良，［00,150）为轻度污染，口50,200）为中度染，［200,250）,［250,300）均为重度污染，300及以上为重污染.某市份30天的AQ/的频率分布直方图如图所示：⑴该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？⑵若采用分层抽样方法从30天中抽取10天进行市民户晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？

⑶空气质量指数低于150时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？.（本小题满分14分）2 2 2 2已知命题〃：一七一+—匚=1表示双曲线，命题夕：一三+——=1表示椭圆.⑴若命题〃为真命题，求实数机的取值范围.⑵判断命题〃为真命题是命题q为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）.（第17题图）.（本小题满分15（第17题图）如图，直三棱柱ABC-A4G中，点D是BC上一点.⑴若点。是8C的中点，求证4。〃平面Ago；⑵若平面AB,D1平面BCCiBi,求证AOJL8C.（第18题图）.（本小题满分15（第18题图）如图，储油灌的表面积S为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径.⑴试用半径「表示出储油灌的容积V,并写出厂的范围.上,线⑵当圆柱高介与半径，一的比为多少时，储油灌的容积V最大？上,线.（本小题满分16分）如图，椭圆G与椭圆中心在原点，焦点均在X轴且离心率相同.椭圆的长轴长为2立，且椭圆G的左准/:x=-2被椭圆g截得的线段ST长为26，已知点P是椭圆上的一个动点.⑴求椭圆q与椭圆G的方程；⑵设点4为椭圆G的左顶点，点4为椭圆G的下顶点，若直线OP刚好平分A耳，求点P的坐标；⑶若点M,N在椭圆C上，尽P,M,N满足OP=OM+2ON,则直线与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由..(本小题满分16分)已知函数/(x)=ax?+法，g(x)=lnx.⑴当a=0时，①若/(x)的图象与g(x)的图象相切于点求小及方的值;②f(x)=g(x)在口，河上有解，求的范围;⑵当b=—l时，若/'(x)Ng(x)在［L〃］上恒成立，求”的取值范围.e参考答案填空题13.二、3%>0,x2+x<0103_4解答题2.6.10.(Y13.二、3%>0,x2+x<0103_4解答题2.6.10.(Y，o)

o(£,%)

o3.7.11.exsinx+e'cosx4.8.12.y=±V3x30・・・・・・4夕>15⑴由题意知该市・・・・・・4夕>(0.002+0.002)x50x30=6天;⑵中度污染被抽到的天数共有0.006x50x10=3天;⑶设“市民王先生当天适宜户外晨练”为事件A,则p(A)=(0.002+0.002+0.008)x50=0.6.TOC\o"1-5"\h\z16⑴•.•命题p:‘一+二一=1表示双曲线为真命题，则（加一1）（初一4）＜0, ……3分m-\ —4；・1vV4； 5分加一2＞0r2 v2⑵:命题q: +二一二1表示椭圆为真命题，.•・《4一加＞0 , ……8分m-24一〃z机一204一机••・2<加<3或3cm<4, 10分v[m\\<rn<4}2{m12Vm<3或3<6<4}••・〃是q的必要不充分条件. ……14分17⑴连接A/,设AB1=E，则E为的中点， ……2分连接。石，由。是的中点，得。E//A。， ……4分又DEu面AgO,且AjCa面Ago,所以AC〃平面ABQ ……7分⑵在平面8CC£中过8作8尸，耳。，因平面人与。，平面BCCE,又平面平面BCCe=BQ,所以5尸，平面A4。，所以BbLAD,在直三棱柱48C—A,4G中，平面A3C,所以BgLAO, ……12分又BB、BF=B,所以AD_L平面BCGg,所以AOL8C. ……15分、S—3jrr218(1)S=2乃产+2乃仍+4尸=34r+2万-〃，:.h= : , 3分2711r“2321rs53m J34S r4V=一乃厂+乃//z= 万厂(0<r< )； 7分3 26 3万⑵ 令V'=o,得r=叵£,列表\o"CurrentDocument"22 5万r（0,率I）54157rs5乃<5兀S[3兀SV'⑺+0一V(r)7极大值即最大值\.•.当.•.当r=&=时,

5/r体积丫取得最大值，此时人=9空,5413分答：储油灌容积丫=史-3乃/（o＜「＜Y型），当〃：r=1：1时容积V取得最大值.…15分26 37r19(1)设椭圆19(1)设椭圆G方程为，+2=1(4>仇>0),

4h椭圆G方程为二+2=1（% ＞0）,ciZ优则2q=2忘，...q=&,又其左准线x=—2=-幺，二q=1,则仇=1c]2 石•••椭圆G方程为、+y2=i,其离心率为《=手， ……3分二椭圆G中片二椭圆G中片=26，由线段的ST长为26，得s（-2,6）,代入椭圆C?4 3 1 2片片得区=5,.•.d=10,椭圆G方程为权+菅=1； ……6分⑵A（-右,0），4（°，一1），则44中点为（一¥，-；），，直线0尸为了=母》， ……7分\o"CurrentDocument"2 2 1 =1\o"CurrentDocument"2 2 1 =1105 „L，得Vy/2y= x“ 2x=V5M或，y= 2X=-yj5Vio,•••点p的坐标为^）,（-5/^,一10分⑶设P(七,%),M(xl,yl),N(x2,y2),则片+2y：=10,xf+2yf=2,x^+2y^=2,由题意(%,%)=(x”y)+2(%, ……12分［%=%+2%x；+2y；=(司+2x2)2+2(为+2y2)2=%：+4x,x2+4x；+2y：+8yly2+8y；TOC\o"1-5"\h\z=(x；+2y：)+4(x；+2y；)+6(x/2+2x^2)=1°+6(玉工2+2y)y2)=10 14分；•MW+2y>2=0，：•［二=-Q'即k°MKn=-3,一1・•.直线OM与直线ON的斜率之积为定值，且定值为-一・ ……16分220d)va=0.\/(x)=bx1b= i①f(x)=b,g(x)=—Xq=e,b=—9 3分x\. ! e=Inx0Inx Iny②f(x)=g(x)bx=Inx(x>0)b= 即y=b与h(x)= 在［1,in\上有交点…4分x x

•・,A(x)=--Y~9时〃(幻在口,加上递增，A(x)G[0,——];x m机〉《时〃(x)在[l,e]上递增，在[e,汨上递减且〃(x)>0,//(x)g[0,-] 7分e・・・m〈e时，/?g[0,—]；m>e时，be[0,-] ……8分m e(2)vh=~\/(x)=ax2-xf(x)>g(x)即ox?-xNInx,即。>五步在[士川上恒成立， ……9分xe令s(x)=l-x-21nx,则s(x)为单调减函数，且s⑴=0, 12分当x£(0,l)时，r'(x)>0,r(x)单调递增，当xe(1,+oo)时，r*(x)<0,r(x)单调递减， 13分若〃W1,则，(x)在［L〃］上单调递增,e/、n+Inn.、〃+ln〃若〃>1,则“X)在A」】上单调递增，口,网单调递减,e 15分……16分：・4nar(X)="D=1 15分……16分〃W1时，a>"I"”?>1时，a>\.nr2019-2020学年高二上数学期末模拟试卷含答案（考试时间：120分钟）

一、选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1、已知命题〃：VxeR,2'>0,那么命题-1P为A.3xeR,2*<0B.VxeR,2、<0D.VxeR,2x<02 22、椭圆工+上=1上有一点P到左焦点的距离是4,则点p到右焦点的距离是（）2516B、4B、4C、5D、623、函数/（x）=lnx-*的零点所在的大致区间是XA.(1,2)B.(2,3)C.(L1)和(3,4)D.(e,+co)4、如下图,A.(1,2)B.(2,3)C.(L1)和(3,4)D.(e,+co)4、如下图,该程序运行后输出的结果为（C.31D.635.△ABC中，若sin2A=sinZB+sin2C,则aABC为(5.A.直角三角形B.钝三角形C.锐角三角形D.锐角或直角三角形6、一个几何体的三视图如图，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,为正六边形,则侧视图的面积为（）A.直角三角形B.钝三角形C.锐角三角形D.锐角或直角三角形6、一个几何体的三视图如图，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,为正六边形,则侧视图的面积为（）正视图侧视图C.12D.6(56.5,64.5)的学生人数是（）_n304050TOC\o"1-5"\h\z8、若不等式/+or+。>0恒成立，则a的取值范围是( )A.0<a<4B.0<av4C.或aWOD.-l<0或。>41 99、设x,y£/?+且一+巳=1,则x+y的最小值为 ()xyA.12 B.15 C.16 D.-162 10、设Fl、Fz为椭圆?+丫2=1的两焦点，P在椭圆上，当AFiPFz面积为1时，丽.两的值为( )1A.0 B.1 C.2 D.-211、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是()8brB.1618brB.161C,9兀27万12、奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数，则f⑴=1,则f(8)+f(9)=()A.-2 B.—1 C.0 D.1第n卷(非选择题共90分)填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分..已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是.’”2.已知变量x,y满足约束条件x+y>l,则z=2x+y的最大值为.x-y<\.等差数列中，已知q=—9+%=4,。“=33,试求n的值 .已知a=(1,1,2),b=(-1,-1,3),且+人)〃(a-b),贝!Ik=.三.解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(文科做)已知函数/(x)=a尤2-26元+aQa,beR),若a从集合［0,1,2｝中任取一个元素，力从集合｛0,1,2,3｝中任取一个元素，求方程f(x)=0恰有两个不相等实根的概率.18.某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表:销售单价X（元）6062646668…销售量y（件）600580560540520・・・根据表中数据，解答下列问题：（1）建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价X（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=/（X）：⑵试求销售利润z（元）与销售单价X（元）之间的函数关系式（销售利润=总销售收入一总进价成本）并求价格为多少利润最大？19、（10分）已知等差数列｛%｝满足：%=9,生+4=14（1）求｛册｝的通项公式；（2）若勿=」一，求数列｛2｝的前n项和S“.anan+\.（本题满分12分）在A/3C中，4、B、C是三角形的三内角，。、尻c是三内角对应的三边，已知〃+c~-ci~=be・（1）求角A的大小；（2）若a=J7,且AABC的面积为迪，求b+c的值2.已知椭圆。的左右焦点坐标分别是（一2,0）,（2,0）,离心率坐，经过P（1,1）的直线L与椭圆。交于不同的两点A,B.（1）求椭圆。的方程；（2）若点P为弦A3的中点，求直线L的方程及弦A3的长度.已知〃：-2WxW10； -2》+1^加2（机＞0）：若「p是-iq的必要非充分条件，求实数加的取值范围.2014-2015学年上学期期末考试

高二数学答题卡一、选择题：本大题共12个小题.每小题5分：共60分.在母小题给出的四个i项中,只有一个选项是符合题目要求的.tnH.123456789101112答案C9317AAc&c©AAp二.填空题：本大题共4个小题.每小题5分；共20分.2 .14. 23。 .16.T三.解答题；本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演］步骤30分）辑：CQ'； 二比#-zb乃4afo,),zjbcf。,LZ..3J要能《建抬)二。酉丽f・相飘克数根的求教极7,7,八>0朋一隹70飕00011X43，11z一)-tQ-330ss由也通如9一67。匈械单p二余■二£方机")=。总曲彳不相g©契及叔余如6#为之（12分）瞥：0）金数梃领.涵居4J醉）巨地塔率球㈤4 土用布叫效夫4为:。"/。"一"）M\颊 一.\M\ \曲山‘输（12分）（12分）辑7数列（曲功等复数刻,JL&“,—时」,外十叫二彳2,ZLi十"二附

辑错d-2.,a3./»（d*1如递及女女〃二ZnT学齐超卡第I贡其2页83tV0%a”.二比一1・"'二班-2（由一击）.',数可㈣领跑儿双知&e〉b,i1人++设即从二gm一切+也一切咐用十 +^5uk）一丽U二！（Li/uj）―工一ZW20.（12）杯”在△ABC'*,、由条目力定理_4福@A=b—C>-2xbcJ,cos二1,，'Aeco'Q1'»A二总.

cd由s百处A二岑**.4i*tA二名'」5aab4二2加4\>c二经?»b-4y+L一4a二卜乙- <%-/H/»!?»+「二）3「CM少'二『十二I542才4二25•,，6+乙二5嗣皓2.嗣皓2.?.牛二生为士十二奶■H>，-标2M巫2言?商;萃4左二2星I。洋◎代\网.阻..a二年b二A,.至母斗心,,例迎Ci.D涿钿代好省用一十七旅南了旃l)Y的帆+如用22.(12分),篇「半出力迎I.,.平力0南力々q：廿2丫十|工“21演用一q：152s十|7川2僭燃猊L..桐时,,£2州刁。•')i-m<-1用［；；%少僧港八M的相宓别比他・Y).一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）.抛物线V=10%的焦点到准线的距离是（）TOC\o"1-5"\h\zA.2.5 B.5 C.7.5 D.101, 3.已知曲线y= 2上一点P（l,—巳），则点P处的切线的倾斜角为（）\o"CurrentDocument"2 2A.30° B.45° C.135° D.150°.已知a,b是两条直线，那么“a,b无公共点”是“a〃b”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C,充要条件 D.既不充分也不必要条件.圆（x++/=5关于原点（o,o）对称的圆的方程为（）A.（x-2）2+y2=5 B.x2+（y-2）2=5C.（x+2）2+（y+2）2=5 D.x2+（y+2）2=52 2.若方程0-2_=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）aaA.a<0 B.-l<a<0C.a<l D.a>-l且aWO2 2.若双曲线三一工=1的一条渐近线与3x—y+l=0平行，则此双曲线的离心率是（）aoA.V3 B.2V2C.3 D.V10.已知平面a与直线/,则平面a内至少有一条直线与/（）A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面.方程国一1=51一（y-所表示的曲线是（）A. 一个圆 B.两个圆 C.半个圆 D.两个半圆TOC\o"1-5"\h\z.设，若函数>=6'3+3乂*€/?伞是自然对数的底数）有大于零的极值点，贝- ）A. tn>_3 B. m<—3 C. m>— D. m<—\o"CurrentDocument"3 3.在正方体A8CO-4用GA中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A8成 D.C,30°角的平面的个数为（） Al4—A.2个 B.4个 一廿CC.6个 D.8个 /二、填空题：（本大题有5小题，每小题4分，共20分.）.7'（x）是/（》）=：/+2%+1的导数，贝！|r（-2）=..已知点A（1,2）在直线1上的射影是P（—1,4）,则直线1的方程是..若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,z=x-2y,则z的最大值是.TOC\o"1-5"\h\z.设M,N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE_LAB于E(如图)，现将AADE d c沿DE折起，使二面角A-DE-B为45。，此时点A在平面BCDEJ构的射 「 ''A E B影恰为点B,则此时M,N的连线与AE所成角的大小等于..过抛物线V=4x的焦点F作弦AB,若赤=2而，则弦AB所在直线的方程是三、解答题：(本大题共4小题，共40分.).(本题满分8分)已知圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线》+y-l=0切于点2(3,-2),求圆C的标准方程..(本题满分10分)如图，在三棱锥P-ABC中，AB±BC,AB=BC=-PA,2点O,D分别是AC,PC的中点，0「_1_底面八15。(1)求证：OD〃平面PAB；(2)求直线OD与平面PBC所成角的正弦值..(本题满分10分)已知函数/(x)=ln(l+x)-x+-^x2a>l),(1)当k=2时，求曲线y=f(x)在点(1]⑴)处的切线的方程;(2)求函数f(x)的单调区间..(本题满分12分)已知椭圆=+二=1(a>b>0)和双曲线二一二=1(加>0,〃>0)有公共的焦点FbF2,P是两ab' tnn曲线的一个交点.求证：⑴归耳卜归周=。2_62(2)4FiPF2的面积=bn.、Z.F.PE,n(3)tan—!—^=―2b一、选择题（每小题5分，共60分）.b=0是函数f（x）=ax+bx+c为偶函数的（ ）条件A.充分而不必要B.必要而不充分C,充分必要D,既不充分也不必要.命题“mxG,使F+2x+mK0”的否定是（）A.VxG,都有Y+2x+/nKO B.3xG>使f+Zx+n/X）C.VxG,都有V+2x+m>0 D.不存在xG,使.d+Zx+mX）3.如果命题“pvq”为假命题，则（）A. 均为假命题 B.p,17中至少有一个真命题C.p,g均为真命题 D. 中只有一个真命题.4般的两个顶点为A（-4,0）,B（4,0）,周长为18,则C点轨迹为（）TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2A.—+^-=1（y^O） B.-^-+—=1（y^=0）25 9 25 9C.—+^-=1（yWO）D.^-+—=1（y#0）16 9 16 9.已知抛物线的准线方程为x=-7,则抛物线的标准方程为（）A.x2=-28yB.y2=28xC.y2=-28xD.x2=28y6,已知双曲线苧一£=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为（e,0）,则p的值为（）A.2 B.1 C.1 D.专.一动圆的圆心在抛物线=8x上，动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必定过点（ ）A.（4,0） B.（2,0） C.（0,2）D.（0,-2）.椭圆|+，=l（a>b>0）上任意一点到两焦点的距离分别为山，d2,焦距为2c,若5,2c,th成等差数列，则椭圆的离心率为（）A.； B当 C.当 D.1.函数y=x、l的图象上一点（1,2）及邻近一点（l+4x,2+4y）,则lim学等于（）A.2B.2xC.2+AxD.2+AxA.2B.2xC.2+AxD.2+Ax2A.3x0eR,/(xo)=OB函数y=/(x)的图像是中心对称图形C.若毛是/(x)的极小值点，则f(x)在区间(-oo,x°)上单调递减D.若天是/(x)的极值点，则/(%)=0TOC\o"1-5"\h\z12.在区间［。，2］上，函数f(x)=x?+px+q与g(x)=2x+±•在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在乙，2］2 x 2上的最大值是()A.— B.- C.8 D.4\o"CurrentDocument"4 4二、填空题(每小题5分，共20分).y=2e*sinx,贝！Iy'=..已知曲线y=4，+6：2+1在点(-1,a+2)处的切线的斜率为8,则a=.r2 v2.如果方程［ 3=1表示双曲线，那么实数〃?的取值范围是 .\m\-lin-22 2 2 1.有下列命题：①双曲线2-二=］与椭圆二+>2=］有相同的焦点；②0n幻，=」_；259 35 xlge\o"CurrentDocument"2 2③冏= 若双曲线二一匕=1的渐近线方程为y=±1x,⑤对于实数x,y,条件px+yVV2 4 2 /X8,条件qx#2或yW6,那么p是q的充分不必要条件.其中是真命题的有：.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题17.证明：若—02+2a-4b—3/0,则a—bH1.已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在工轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是9和1(1)求椭圆C的标准方程；(2)若椭圆C上一点P到两焦点的距离之积为m,求当m取最大值时，P点的坐标..过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A,B,求AB中点M的轨迹方程。.设x=l和x=2是函数f(x^alnx+bx'+x的两个极值点(1)求a,b的值；(2)求f(x)的单调区间。.已知抛物线C的顶点为0(0,0),焦点F(0,1)(1)求抛物线C的方程；(2)过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.B0分别交直线ly=x-2于M.N两点，求|MN|的最小值..某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为/-米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000乃元(乃为圆周率).(I)将丫表示成，•的函数V(r),并求该函数的定义域;zhangwlx(II)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和/?为何值时该蓄水池的体积最大.数学(文)答案(色西卷共用)一、选择题123456789101112ccAABDBAABCD二、填空题y9=2ex(sinx+cosx) 14. -6-1＜加＜1或加＞2 16.(D®® 三、解答题.证明：若a—b=1,则。2—1)2+2a—4b—3=(a+b)(a-b)+2(a-b)-2b-3=(q—b)—1=0所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题。.解：(1)由题意设椭圆C的标准方程为£+」=1,焦距为2c.arb3,'解得『='b=3W-c=1 =4所以椭圆c的标准方程为=+4=125 9(2)|PFi|4-|PFi|=2a=10,.••|PFi|•|PF21＜(lPF1l+lPF2l)2=25.当且仅当|PFj=|PFz|=5时，取得最大值，此时P点是短轴端点，19.解：设A(xi,yD,B(X2,y2),则yi2=4xi,y22=4x2(yi+y2)(yi-y2)=4(xi-x2)(yi+y2)・2二=4(xi#x2)X]—x2设AB中点M(x,y),则yi+y2=2y"一”=X]_*2XT—=4J2=2(x-l)X—1当xi=X2时，M(1,O)满足上式...轨迹方程为y?=2(x-l)

20. ( A 卷)(I)/。)=/(以+1+6)—2工一4由己知韵(0)=4,/(0)=4,故6=4,0+3=8,从而a=b=4r(II)由⑴知，式x)=4/(x+l)---4x,f\x)=4/(x+2)-2x-4=4(x+2)(/-》令f1(x)=。得,x=-ln2或x=-2.从而当xe(-oo「2)U(-1*田)时，/】(乃>0,当我(一2,一以2对，/Q)<0.故/(x)在(-oo,-2),(M2»+oo)单调递增，在(-2,-1«2)单调递减.（B卷）1)1⑴弋+如+11(1)=。八2)=。a+2b+l=01—4+46+1=012x2（B卷）1)1⑴弋+如+11(1)=。八2)=。a+2b+l=01—4+46+1=012x2-3x+2<0(x>0)1<x<2：・f（x）在（2,+8）及（0,1）上是减函数，在（1,2）上为增函数【答案】解（I）由已知可得抛物线的方程为％2=2〃^〃>0）,且5=1=>〃=2,所以抛物线方程是％2=4y；（U）设4孙-^-）,3（无2，-^~）,所以A4。=才,%8。=■，所以AO的方程是y=‘X,[y=-x 8 [y=—x 8由，4：.xM= ，同理由（ 4 :.Xn= o 4—尤] c 4—x2y=x-2 1[y=x—2 乙\MN\=y/^\xM-xn\=42\-^—?―l=8V2|—— 1①4—Xj4—%2 ]6—4(Xj+巧)+X]巧y=kx+\ ? (x,+x7=4k设A3:>=京+1,由<,x~-4kx-4=0< ,xz=4y [xix2-T且|f-x2|=J(X[+*2)2—4国入2=4JP_+Y,代入①得到"8△或》8设4k-3=rwO;.Z=山，①当r>0时22.也吐80叵尸=2a阡日所以此时的最小值是2立②当/<0时，|MN|=80近半互=2&，7，1=20瓦奇7^220、：=券oB nc a，所以此时IMN|的最小值是一^1,此时f=--—,k=--\0/2综上所述IMN|的最小值是工；22.【解析】（I）因为蓄水池侧面的总成立为100»2仃/|=200开4元，底面的总成本为160+元,所以蓄水池的总成立为（200万小+160兀J）元,又据题意20(br泌+160"2=i2000/r,所以人=」-(300-4,),从而K(r)=frr2h=y(300r-4尸).因r>0.又由/r>0,可得，<5石，故函数V9）的定义域为（0,5、白）.<II)因为r(r)=-(300r-4rJ),故 (3(H)力.令P'&)=(,5 5弓=5,6=-5(因6=-5不在定义域内，舍去).当r40,5)阿，%⑺>0,故V")在(0,5)上为增函数；当re(5,54)时，，(力<0,故V。)在(5,5回上为减函数.由此可知，>任)在r=5处取最大值，此时入=8,即当r=5,方=8时，该蓄水池的体积最大.2019-2020学年高二上数学期末模拟试卷含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..用数学归纳法证明不等式2->/时，第一步需要验证ny时，不等式成立（ ）A.5B.2和4C.3,D.1.wm>n>0”是“方程，加2+〃>2=1”表示焦点在丫轴上的椭圆”的（A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.C.充要条件.如图，长方形的四个顶点为0（0,0）,A（4,0）,8（4,2）,C（0,2）,曲线y=4经过点B.现将一质点随机.如图，第⑴个图案由1个点组成，第⑵个图案由3个点组成，第⑶个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律，第100个图形由多少个点组成（ ）5.抛物线y=5.抛物线y=or?的焦点坐标是（ ）B.（°，一石）C.（。e）D.呜）6.设双曲线二a6.设双曲线二a与=1（。〉0,6〉0）的虚轴长为2,焦距为26，则双曲线的渐近线方程为（b~A.y=±42xD.y=±—x227.已知椭圆27.已知椭圆「+

ay2=l（a>b>0）中，a,b,c成等比数列，则椭圆的离心率为（ ）A.75-1

D.-——

2A.TOC\o"1-5"\h\z.设。>1,则双曲线与一一J=1的离心率e的取值范围是( )a3+1)'A.(£2) B.(5/2,5/5) C.(2,5)D.(2,5/5).对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f'(x)X),则必有( )A.f(0)+f(2)<2f(1) B.f(0)+f(2)<2f(1)C.f(0)+f(2)22f(1) D.f(0)+f(2)>2f(1).设“wR,若函数y=e*+or,x&R,有大于零的极值点，贝!I( )A.u<—1r B・a>—1«,C.ci<—D.ci>—e e.已知/(幻=/一3/+2,项&是区间[T』上任意两个值，用2|/(不)一/(9)|恒成立，则乂的最小值是( )A.-2 B.0 C.2 D.4.若/(关)=-；/+从3：+2)在(-1,+8)上是减函数，则力的取值范围是( )A.[―l,+oo) B.(―1,-t-oo) C.(-00,-1]D.(-oo,-l)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。.若正四棱柱A8CO-A与GA的底面边长为2,高为4,则异面直线6R与AD所成角的余弦值是.设n为正整数，f(n)=l+；+：+—+,,计算得f(2)=*f(4)>2,f(8)>1,f(16)>3,观察上述结Z3n Z Z果，可推测一般的结论为..不等式ax?+(a一3)尤+(。-4)>0对ae[l,8)恒成立，则x的取值范围是..半径为r的圆的面积S(r)=乃1,周长C(r)=2；rr,若将r看作(0,+8)上的变量，贝IJ(乃1)'=2ir①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作(0,+8)上的变量，类比以上结论，请你写出类似于①的式子：②，②式可以用语言叙述为：.三、解答题解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤2D.(本小盘满分12分)，如图，在四楼雄产一工BCD中，底面ABCD2是矩形，24_L平面2D.(本小盘满分12分)，如图，在四楼雄产一工BCD中，底面ABCD2是矩形，24_L平面MCD,PA=AD=4,~43=2.3_L产(7千点N■，河是产Z)中点.・(1)用空间向量证明：*M±MC,.平面ABM_L平面尸8；(2)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值;(3)求点曾到平面工CM的距离N*一.(本小盘满分10分)。(1)求函数」(x)=e*在x=0处的切线方程；”xeR,证明不等式e*Ax+l«.(本小题满分12分)，过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径.如图，+已知抛物线J=2px(p>0),过其焦点F的直襄交抛物线于，工(五,必)、EQ2,乃)两点.过上、B作唯线的垂线，垂是“分别为4、B1(1)求出抛物线的通径，证明再马和必必都是定值，并求出这个定值；〃(2)证明：AFtBiF.e小题满分12分)设函数/(x)=x3—3ar+Z?(aH0).(I)若曲线y=f(x)在点(2,/(2))处与直线y=8相切，求“泊的值;(H)求函数/(x)的极值点与极值..(本小题满分12分)已知椭圆二+二=1(。>6〉0)的左、右焦点分别为打、F2,离心率e=，2,—=2.a"b 2c(I)求椭圆的标准方程；(II)过点£的直线/与该椭圆交于M、N两点，且|鸟知+鸟叫=2争，求直线/的方程..(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x)..(1)若。=；,求/(x)=/(x)-g(x)的单调区间；

(2)若/(x)4g(x)恒成立，求。的取值范围.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号“1234J67891Ik1V12p筌案QACD8A8D8CAD.Q二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 14.f(2")2"2 15.x3()rx-16 24 ,16.(一%=4兀R-,用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”3三、解答题解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小题满分1。分),解：(1)产值)=第,上=£'(0)=1,切点「(0,1)所以，切黑方程为y=x+l。(2)设g(x)=e'-x-l，则g'(x)=e*-1,由g'(x)=e'-1A0樗xaO.由g'(x)=e*-1=0得x=0,由g'(x)=e*-lYO得xyO,所以g(x)座(-co,0)上是减函数，在(0,8)上是揖函数函数，TOC\o"1-5"\h\z在x=0处取得置小值，Wg(x)>g(O)=O,所以e*Nx+lw is.(本小题满分12分)解：焦点呜,0),准线/=-4(1)Afi_Lx时&K,p)、B(—,-p),通径2p,xtx2=—y1y2=-p2,是定值.2 2 4AB与x轴不垂直时，设AB：丫=左(》-£)由14'：,="0-2)优#0)得2 \C:y2=2pxj . 2 2 2—y2~y—~=0,所以丫跖二一“也=」—x£—=—，是定值.2p' '2 2p2p 4(2)4(—T，X)、片(-事，％)，口^，。)所以%=(p,y),FB]=(p,y2),:.FAlFB]=p2+yty2=0..%A.FBV方法二：由抛物线知：ZAE4,=NOF"BFBi=NOFB]、：.ZOFAi+ZOFBl=90°,:.E4,1FB,.

.(本小题满分12分)解：(I)f(x)=3f_3a,\•曲线y=f(x)在点(2J(x))处与直线y=8相切，,f/(2)=0 f3(4-a)=0 fa=4,/(2)=8 (8-6a+b=8 [b=24.(II)、♦/(xi=3i--a|(aw0i,，当a<0时，/'ixi>0,函数/(x)在，-oo,+o。।上单调递增，比时函数/(x)没有板值点-p当a>0时，由/(xi=0=x=±/,p当xeI-oo,时，/'।x।>0>函数/(x)单调递1J,e当xe[S,点]时,/'(X)＜0.函敷/(x)单调密%~当xdJZ,+8i时，/'(XI＞0＞函数/(x)单调建婚，，.“•此时x=-也是/(x)的极大值点，x=忑是"x)的极小值点.如图所示，建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),尸(0,0,4),8(2,0,0),C(2,4,0),0(0,4,0),2x+4y=0A1(0,2,2)；设平面ACM的一个法向量〃=(匹y,z),由〃_LAC.n1AM可得：\ ，令z=l,2y+2z=0则〃=(2,-1,1)。(1)略TOC\o"1-5"\h\z,八、r〜＞、＞.、，n.. CD•n V6(2)设所求角为a,贝！Jsinau1——n-r=——，18M 3q in(3)由条件可得，AN_LNC.在放A/%C中，PA?=PN-PC,所以PN=-，则NC=PC-PN=—,3 3-= 所以所求距离等于点P到平面ACM距离的*,设点P到平面ACM距离为〃则PC9 9.AP-n2V6〜CL-、，5, 105/6〃=丁「=+，所以所求距离为大h=Y-.忖3 9 27.(本小题满分12分)c_41解(I)由已知得“，2,解得。=应,。=1 :.(=心2一。2=1—=2.C2二所求椭圆的方程为、+y2=i.(II)由(I)得月(一1,0)、5(1,0)

X——1 r~-①若直线/的斜率不存在，则直线/的方程为x=-i,.由4X2-得y①若直线/的斜率不存在，则直线/的方程为x=-i,.由4”=1 2设 7V(—1,—彳)，.,.归M+玛n|=(-2，w~)+(—2,—1)|=|(T0)|=4,这与已知相矛盾。②若直线/的斜率存在，设直线直线/的斜率为％,则直线/的方程为y=A(x+l),设时(百，凹)、N(x2设时(百，凹)、N(x2,y2)联立《y=Z（x+l）X22i—+V=1,2消元得（1+2公）x2+4k2x+2公一2=0-4k2-4k2 2k2-2百十/=77^'”内=77^'-y+必=k（X[+工2+2）=]+292回-I-又•••F2M=a—1,%）,6"=（工2—1,%）F2M+gN=a+/-2,y+必）2回-I-\f2M+F2n\=yl（xl+x2-2）2+（yi+y2）2化简得40/-23公-17=0解得小=1或标=上(舍去)40左=±1 所求直线/的方程为y=x+l或y=-x—l..(本小题满分12分)TOC\o"1-5"\h\z解：(I)F(x)=\nx+2x--x2~^x>其定义域是(。,+8) 1分「(x)J+2t」=-(2x+D(x-2)x2 2x令尸(x)=0,得x=2,x=--(舍去)。 3分2当0vx<2时，FXx)>0,函数单调递增；当x>2时，F'(x)<0,函数单调递减；即函数E(x)的单调区间为(0,2),(2,+8)。 6分

(n)tJLF(x)=/(%)-g(x),则F(x)=-s", …“=7分.2x当aVO时，F'(x)>0.F(x)单调递H，F(x)MO不可能恒成立，，当a>0时，令F'(x)=0,得x=L,x=--(舍去).pa2当0<x<1时，F'(x)>0,函数单调递端 当x>1时，尸'(x)<0,函数单调递减;a a故尸(x)在(0,40。)上的最大值是f(3,依题意F(1)M0建成立，…“=9分.

a a印InL+4-lMO,…又g(a)=ln4+4-l单调递减，且g(l)=O,••…不10分♦aa aa故上2+1-1=0成立的充要条件是。21,所以a的取值范围是口田）…“二12分.2019-2020学年高二上数学期末模拟试卷含答案本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分(选择题共50分)一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)复数i?+i在复平面内对应的点位于(B)第二象限(D)第四象限(B)第二象限(D)第四象限(C)第三象限命题意图：考查复数的几何意义。基础题(2)抛物线丫？=2》的准线方程是,、I(,、I(B)x=-2(A)x=——2(C)y=-2命题意图：考查抛物线的定义。基础题2 2(3)椭圆三•+匕=1的长轴长为9 4(B)3(B)3(D)64命题意图：考查椭圆的几何性质。基础题①(4)小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少是5分钟 65分钟 6分钟② 》分钟(A)23分钟 (B)24分钟26分钟 (D)31分钟命题意图：考查流程图的作用。要使所用时间最少，起床穿衣一煮粥一吃早饭。③(5)圆Y+y2=4与圆x2+y2-4y+3=0的位置关系是(A)相离 (B)相交(C)外切 (D)内切命题意图：考查圆的一般方程与标准方程，圆与圆的位置关系。用画图或者两圆心间的距离判断可知答案。(6)在正方体ABCD-AgGQ中，E,尸分别是的中点，则直线A8与直线EF的位置关系

(A)相交(C)(A)相交(C)异面(D)无法确定命题意图：考查学生作图能力，空间想象能力。画出立体图，根据条件出判断直线AB与直线共面.“人工0”是“复数a+加(。力eR)是纯虚数”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件命题意图：考查复数的基本概念，充要条件。当。=0且bHO时，复数〃+例(a,beR)是纯虚数。(8)设/表示直线，a,力表示两个不同的平面，下列命题中正确的是(A)若〃/a,U/p,则a〃/7 (B)若a_L/7,IHa,贝！I/J■尸(C)若/_La,Hip,则a〃尸 (D)若/_La,/_L尸，则a〃尸命题意图：考查线面位置关系的判定。此题需要排除错误选项，对学生空间想象能力和对相关定理的熟练程度要求高。试卷讲评时错误选项举反例让学生体会。答错的学生建议面谈纠正。(9)设直线y=Ax与椭圆5+y2=l相交于A,8两点，分别过A,8向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则左=(A)±1 (B)±—2(C)±- (D)±2 4命题意图：考查椭圆的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系。(1,Q,(-1,-&)满足椭圆方程，代入可以解得女。(10)如图，在四棱锥S-A8CD中，S8_L底面A8C。，底面A8CD为梯形，AB±AD,ABIICD,AB=\,AD=3,CD=2.若点E是线段AO上的动点，则满足N5EC=90的点E的个数是(B)1(D)(B)1(D)3(C)2命题意图：考查直线与平面垂直性质，考查计算能力，是选择题里难度最大的题目。此题转化为在梯形ABCD中，满足BE_LCE的点E的个数，再利用直角三角形中的勾股定理得出.此题对学生能力要求高,转化为求满足BE1CE的点£是关键思维点，讲评时重点引导学生怎么思考。第二部分(非选择题共100分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

(ID命题“VxwR,e*>0”的否定是命题意图：考查含有全称量词的命题的否定。基础题(12)复数三1+1命题意图：考查含有复数的四则运算.基础题,该双曲线的渐近线方程(13)已知(5,0)是双曲线需一%=1(8>0)的一个焦点，则6=,该双曲线的渐近线方程命题意图：考查双曲线的标准方程，几何性质。基础题(4)(14)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的棱长为⑤命题意图：考查简单空间几何图形的三视图，考查空间想象能力。由三视图正确还原原几何体的解题的关键。2 2(15)设椭圆「+2=1(。>6>0)的左、右焦点分别为6，F2,P是椭圆上的点.若居，ab8=60,则椭圆的离心率为命题意图：考查椭圆定义，几何性质，考查学生的计算能力。利用P£+P6=2%2c及直角三角形的三边关系是解决此题的关键。对学生能力要求高，难度适中。(16)已知曲线C的方程是上+V=l(meR,且给出下列三个命题:m①若/〃>0,则曲线。表示椭圆;②若根<0,则曲线C表示双曲线;③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则〃7的值越大，椭圆的离心率越大.其中，所有正确命题的序号是命题意图：考查圆锥曲线的定义，几何性质，考查学生分析问题和解决问题的能力=1时，方程表示圆可以排除①。③的判断是个难点，离心率为J竺1,加的值越大，椭圆的离心率越大。Vm三、解答题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(17)(本小题10分)已知直线/过点A(l,-3),且与直线2x-y+4=0平行.(I)求直线/的方程；(H)若直线，"与直线/垂直，且在y轴上的截距为3,求直线，〃的方程.命题意图：考查直线平行和垂直斜率的关系，直线方程的点斜式、斜截式和一般式。基础题。(18)(本小题10分)⑥ 已知圆。的圆心为点C(—2,1,且经过点A(0,2.⑦(I)求圆C的方程；⑧(H)若直线)，=依+1与圆C相交于M,N两点，且|MN|=2JJ,求左的值.命题意图：考查圆的标准方程，直线与圆的位置关系，(两点间的距离公式，点到直线的距离公式)，考查学生的计算能力。求圆的弦长的方法要求学生熟练掌握，得分不理想的学生一定督促其巩固。(19)(本小题12分)如图，在四棱柱ABC。—A4G。中，AAJ.平面ABC。，底面ABC。是菱形.过AB的平面与侧棱CC\,分别交于点E,F.(I)求证：EF//AB,(n)求证：AGJ•平面DBBR.命题意图：考查线面平行的性质定理，线面垂直的判定定理，考查空间想象能力。此题证明过程要求表述清晰，书写规范。评分的标准制定考虑了定理中的每个条件，有缺失的要扣分，力求让学生意识到书写规范的重要性。(20)(本小题13分)已知椭圆C：x2+4y2=4,直线丫=；*+〃与椭圆。交于不同的两点48.(I)求椭圆C的焦点坐标；(H)求实数〃的取值范围；(ID)若b=l,求弦AB的长.命题意图：考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力。直线与椭圆位置关系的判定及相交弦弦长的求法都是椭圆的常考知识点。出题时考虑到教、学、评的一致性，此题的呈现方式非常朴实，和教材例题难度相当，要求学生掌握并能正确解答。(21)(本小题13分)如图，正方形A8CO与梯形AMPO所在的平面互相垂直，AD1PD,MA//PD,MA^AD=-PD=\.2(I)求证：MB〃平面PDC；(U)求证：用0_1平面例£心；(HI)求三棱锥P-MDC的体积.命题意图：考查线面平行的判定，面面垂直的性质，线面垂直的判定，棱锥的体积公式，考查空间想象能力和推理论证能力。第一问大部分学生会想到构造平行四边形证明，利用面面平行来证明更简洁明了，讲评时要复习这一部分的整体知识络。第二问重点要考查学生面面垂直的性质，所以评分标准比较严苛，条件叙述占了2分，没有条件就不得分，同样是想让学生意识到书写的规范性。但第一问考虑到19题已经按规范评分以及此题分值所限，评分标准就比较宽松，是采点给分。评分标准的严苛和宽松也是命题意图的体现，没有绝对的标准。第三问借助第二问的结论主要是考查体积公式，所以若计算错误，但有体积公式得1分.计算正确，无公式不扣分。数学题目中公式也是考查的一个角度，所以要培养学生在卷面上呈现公式的习惯，一般的评分标准会在公式处有采分点。(22)(本小题12分)v.2v2 1椭圆C：=+4=1(。＞力＞0)的一个焦点与抛物线V=8.i焦点相同，离心率为人.

ab 2(I)求椭圆。的方程；(H)设点在椭圆。的长轴上，点P是椭圆上任意一点.当|MP|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数，，的取值范围.命题意图：考查抛物线的方程，椭圆的方程，椭圆的相关性质，考查学生分析问题和解决问题的能力。此题有难度，但难度不是很大。命题意图是以鼓励学生为主，第二问能力强的学生分析清楚也能得出结果，思路并不复杂。最后一题不想太难为学生，希望大部分学生能动笔得分，也希望一部分学生能得满分。大部分文科学生对数学有恐惧感，希望试卷讲评时通过此题给学生树立信心，感受数学的魅力。一、选择题(每小题5分，共50分)题号12345678910答案BADCBABDBC二、填空题(每小题5分，共30分，有两空的第一空3分，第二空2分)(11)3xeR,ex<03(13)3；y=±-x4(14)小®@(只写一个正确的得3分，有错的不得分)三、解答题(共6小题，共70分)(17)(本小题10分)解：TOC\o"1-5"\h\z(I)由直线/与直线2x-y+4=0平行可知/的斜率为2, 2分又直线/过点A。,-3),则直线/的方程为y+3=2(x-l)HP2x-y-5=0 3分<n)由直线，〃与直线/垂直可知加的斜率为-L, 2分2又直线，〃在)•轴上的截距为3,则直线加的方程为y=-gx+3即x+2y-6=0 3分(18)(本小题10分)解：TOC\o"1-5"\h\z(I)圆C的半径厂=J(0+2)2+(2-l)2=6 2分由圆心为点C(-2,1),所以圆C的方程为(X+2产+(y- =5 3分(II)圆心为点C(-2,l),半径为逐，\MN\=2>/3,所以圆心C到直线y=Ax+l的距离为1=应， 2分即一：T+1」近 2分(注：未得出0,但点到直线的距离公式正确得1分)解得公=1,左=±1 1分(19)(本小题12分)(I)•.•底面ABCO为菱形:.AB//CDTOC\o"1-5"\h\z又回.平面。10。。1，C£>u平面"OCG 1分二〃平面 - 1分又VABu平面ABEF,平面ABEF平面D.DCC,=EF 1分EF//AB 1分（H）VA4,1平面ABCD:.BB[±平面AB£D] 1分AGU平面AB£DI：.BB]±AG 1分又•.•底面为菱形，:.BiD]J.A〕G 2分BRnBB[=4,BB\u平面DBBR,BRu平面DBBR 1分AAG，平面08月〃 1分（20）（本小题13分）解：（I）由椭圆方程f+4y2=4得土+尸=1,4'TOC\o"1-5"\h\z可知a2=4,h~=\,c2=3 3分所以椭圆。的焦点坐标（-G,o）,（石,o） - 1分（H）直线方程与椭圆C的方程联立，得方程组I,y=—x+b「2 1分x2+4y2=4消y,整理得/+3+2。2-2=0, ① 2分由直线/与椭圆。交于不同的两点A8,则有△=4〃-4（2〃-2）>0 1分解得—应<人<&. 1分（DI）若b=l,设A（x”y）,8区,%）由（D）中的①式得Xj+x2=—2,x1x2=0 2分弦长IAB\=4（1+公）[（%+七）2一4%七]=占 2分（若结果错误，但弦长公式正确得1分，若结果正确，无弦长公式不扣分；求出A8坐标用两点间距离公式依照此标准得分）（21）（本小题13分）解：(I)法一:•.•四边形ABC。是正方形，TOC\o"1-5"\h\z:.AB//CD 1分又，：MAHPD 1分ABMA=A,CDPD=DAfiu平面ABM,M4u平面ABM。＜=平面「。。，PDu平面PDC二平面ABM//平面PDC 1分•••MBu平面ABM, 1分二MB〃平面PDC 1分法二：取PD的中点E,连接CE,ME'：MAHPD,MA=-PD=DE2:.四边形MADE是平行四边形TOC\o"1-5"\h\zAAD//ME 1分V四边形A8CD是正方形，/.AD//BC 1分AME//BC 1分:.四边形A73CE是平行四边形:.MB//CE 1分•••河82平面。。。，CEu平面POCMB〃平面PDC 1分(第一问的评分标准是采点给分，出现了分值对应的结论就对应给分，非采分点的地方有缺失不扣分)(H)•.•正方形ABCO与梯形AMPD所在的平面互相垂直，平面ABCO平面AMPA：A 1分在四边形ABC。中，COJ.AO 1分.•.CO_L平面AMP。(注意：没有•••的内容，只有.•.结论不得分)TOC\o"1-5"\h\z:.CD工PM 1分二•在直角梯形AMPO中，由M4=A£>=Lpo=l,得MD=PM=丘,2在APMD中,PM2+MDr=PDr/.MD±PM - 1分(注意：没有1•的内容，只有.•.结论不得分)由CDMD=D二PM_L平面M£)C 1分(m)由(II)知PM是三棱锥P—MDC的高，Smdc=；CDMD咚 1分三棱锥P-MDC的体积V= 0cpM=工 2分\o"CurrentDocument"3 3(结果计算错误，但有三棱锥的体积公式得1分，结果正确无公式不扣分)(22)(本小题12分)解：(I)由抛物线y2=8x焦点为(2,0),得c=2 2分由£=工，得。=4 - 1分a2\o"CurrentDocument"2 2则从="一c?=12,所以椭圆。的方程为土+匕=1 1分1612\o"CurrentDocument"2 2(U)设尸(x,y)为椭圆上的动点，由于椭圆方程为上+上~=1,故-4WxW4.1612因为MP=(x-m,y), 1分r2所以|用2|2=(工一机)2+,2=(3一闻2+]2(1一二) 2分16尤2 C C ■= Imx+nr+12=—(x-4机门4-12-37772\o"CurrentDocument"4 4因为当|MP|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，即当x=4时，|MPF取得最小值， 1分而-4Kx<4,故有4/篦N4,解得加N1 2分又点M在椭圆。的长轴上，即故实数m的取值范围为1<^<4 2分说明：每道解答题基本提供一种解题方法，如有其他解法请仿此标准给分。2019-2020学年高二上数学期末模拟试卷含答案②如果命题/,vq与命题-P都是真命题,那么命题P与命题q的真假相同.③命题p:VxeR,x?+x+1H0,则「p：3xeR,x2+x+1=0④命题“若f=l,则x=l”的夺命题为：“若r=l,则xxl”.TOC\o"1-5"\h\z则以上命题正确的个数为（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个.先后抛掷两颗骰子，则所得点数之和为7的概率为（）A.- B.— C.- D.—3 12 6 36.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题①若m//n,”ua,则机〃a②若aA-/3,a_1尸,则.〃。③若aLb,aJLa,bLJ3,则a_L/?④若mLn,a//(3,nz_La,则〃〃£TOC\o"1-5"\h\z则以上命题错误的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个D.4个.如图，矩形O'AB'C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'A=6a”,O'C=2cm,则原图形是（ ）A.正方形B.矩形C.菱形D.一般的平行四边形.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）A.101 B.808 C.1212 D.2012.设某大学的女生体重y（单位：&g）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（七,y）（i=1,2,…,〃），用最小二乘法建立的回归方程为y=O.85x-85.71,则下列结论中不正建的是（）A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x,错误！不能通过编辑域代码创建对象。）C.若该大学某女生身高增加\cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg.已知AABC的三个顶点坐标为A（3,0）,8（0,4）,C（0,0）,。点的坐标为（2,0）,向AABC内部投一点P,那么点P落在AA3O内的概率为（ ）

.已知S、A、B、C是球。表面上的点，若S4_L平面ABC,AB±BC,SA=48=1,TOC\o"1-5"\h\zBC=42, 则球。的表面积等于（ ）A.44 B.37r C.2乃 D.n.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）\o"CurrentDocument"2 1A.2 B.1 C. - D.-\o"CurrentDocument"3 3.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F”F2.若曲线「上存在点P满足IPF1I：IFMI：|PF2|=5：4：2,则曲线r的离心率等于 （）4 1 4 3 4 4 4A.士或上B.士或士C.2或2D.2或士3 2 3 4 7 3 7正（主）视图 侧（左）视图俯视图第n卷（非选择题共90分）正（主）视图 侧（左）视图俯视图二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.（如右图），则该班学生每天在家学习时间的平均值为AA(A)3卜TU（如右图），则该班学生每天在家学习时间的平均值为AA(A)3卜TU.过双曲线斗=l（a>O,b>0）的右焦点F做一条斜率小于0的直线,ab~且该直线与一条渐近线垂直，垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,~FB=2FA,则此双曲线的离心率为..某地居民的月收入调查所得数据画的样本的频率分布直方图如图，居民的月收入中位数大约是..四棱锥的底面A8CO为正方形，且PD垂直于底面ABC。，N为PB中点,则三棱锥P-A7VC与四棱锥P-ABCD的体积比为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤..（本小题满分10分）一个黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只红色的乒乓球（除颜色外其体积、质地完全相同），从袋中任

意摸出2个球，(D求摸出的2个球为红球和摸出的2个至少一球为黄球的概率分别是多少?(2)求摸出的2个球的颜色不相同的概率是多少？.(本小题满分12分)甲、乙两家药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份 eI|乙. 98 1489样品送检，检测的平均得分相等(检测满分为100分，得分高低反映该 2：O 9a6样品综合质量的高低).成绩统计用茎叶图表示如下：(1)求a；(2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在(90,