人教版高中数学必修5第一章解三角形练习题及答案

必修第一章《三角形》练题一、选择题．在

中，a

，

B

，C120

，则

的面积是（）A

B

C．

D．

18．在

中，若

sinAab

，则

的值为（）A

30

B

45

．

60

D．

90

．在中，若ba

，则这个三角形中角A的值是（）A30或60B．或60C．60或1

D．

或150

．在

ABC

中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A

b

，

A45

，C70B．a60，c，C．

a

，

b

，

A

D14，，A45．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程

2x

2

x

的根，则第三边长是（）A

B

C．

22

D．

．在

中，如果

(a)(b)

，那么角

等于（）A

30

B．．D．150．在ABC中若A，16，三角形面积

220，a的值是（）A

B．

C．

D．

．eq\o\ac(△,)ABC中AB=3，

，，则边AC上高为（）A

2B

．

D．

．在

ABC

中，若

b

2

，

45

，

B

，则（）A

c

B．

2,．

22cDbc22．如果满足

，AC，BC的恰一个，那么的取值范围是（）A

k3

B

12

C．

k

D．

12

或

k3题号答案

4568910

oooo00二、填空题oooo0011．在ABC中若ab:c::6

，则最大角的余弦值等于．．在

中，a

，

B105

，

，则此三角形的最大边的长．．在ABC，已知3，c

，

B30，则．．在，a，A，B45，_______________，b．三、解答题．ABC中D边BC上且BD，＝，∠B＝，∠ADC＝150，求AC的长eq\o\ac(△,)ABC的积．．eq\o\ac(△,)ABC中，已知角ABC的边分别为a，，c，且bcosBccosC，判eq\o\ac(△,)ABC的状．17.如，中有一小岛，周围3.8海内有暗礁。一军舰从A出发由西向东航行，望见小岛B在偏东75°，航行海里到达处望见小岛在北端东60°。若此舰不改变行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？．如图，货轮在海上以35mile/h的度沿方位(正北方向顺时针转到目标方向线的水平)为

o

的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122．小时后，货轮到达C点，观测到灯塔A的位角为．此时货轮与灯塔之间的距离．

北B

152

122

北

32

AC19.航测组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,度为（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为15，过（秒）后又看到山顶的俯角为45，山顶的海拔高度（取

＝

3

＝

D北东O

图

P．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城O如上图）的东偏

)

方向的面P处，并以20km/h的速度西偏北45°向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为，以的度不断增大问小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？

ooo22oooABCooooooo00022222必修第章《解三角形》练习题参考答案ooo22oooABCooooooo00022222CBDDBBDBAD11

6、1314

．eq\o\ac(△,)ABC中，∠BAD－60＝90，AD＝．在ACD中，＝()＋1－2×3×1×cos150＝7∴AC＝7．13∴AB＝2cos60＝．S＝×1×3×sin60＝3．24

ABDC．∵＋ccosC＝acosA，由正弦定理得sinBcosB＋sinCcosCsinAcosA，即＋sin2C＝，∴＋C)cos(B－＝．A＋BC＝，＋＝sinA而sinA，∴－C)，即－＋＋C)＝02cosBcosC＝0∵0＜＜＜∴B解点B作BD⊥交AE于D由知∠ABD=75°∠在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABD中∠在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)CBD中∠CBD=BD·tan60°∴AD－CD=BD（tan75°－）=AC=8,

或C＝，eq\o\ac(△,)ABC是直角三角形．22∴

tan75

0

8

0

43.8

∴该军舰没有触礁的危险。．eq\o\ac(△,)ABC中，B－122＝，C＝180－＝，A＝180－－＝，BC

352

，∴AC

3535＝．：船与灯塔间的距离为n．244

A

B.解如图∵A

DBC

∴ACB30，AB=180km（千米时

（)∴在

中∴

sinA

C∴

210001

02)

∵

CD

，∴

CDBC45

2＝

2)

＝

10500(

＝

＝7350山的海拔高度10000-7350=2650()解经过t小时台风中心移动到Q点风边沿恰经过城题意可得OP=300