2022-2023学年度第二学期五月月考七年级数学试卷（二）

2022-2023学年度第二学期五月月考七年级数学试卷（二）(时间：120分钟满分：120分测试范围：第五--八章)一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．16的平方根是（）A．±4 B．0 C．﹣2 D．﹣162.下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.3.143.已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为（）A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）4.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）A． B． C． D．5.如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线的有（）A.②④ B.③④ C.②③ D.①④6.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．如果一个二元一次方程的解中两个未知数的绝对值相等，那么我们把这个解称做这个二元一次方程的等模解．二元一次方程2x﹣5y＝7的等模解是____．7.已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（）A．（2，2） B．（16，5） C．（2，﹣2） D．（﹣2，5）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡免同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设有x只鸡、y只兔，则可列正确的方程组是（）B.C.D.如图，AB与HN交于点E，点G在直线CD上，∠FMA＝∠FGC，∠FEN＝2∠NEB，下列四个结论：①AB∥CD；②∠EHG＝2∠EFM；④3∠EHG﹣∠EFM＝{180}°．其中正确的结论是（）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④10.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的周长是（）2abB.ab C.a-b D.4a-4b填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．计算的结果是．12.若关于x、y的方程组的解满足x+y＝2k，则k的值为13.如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，若∠BAE＝32°，则∠BED=_____．已知点A(3a－6，a＋4)、B(－3，2)，且AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝4PB，则点P的坐标为___________________如图，线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜子CD，最后反射到光线GH．光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：①直线EF平行于直线GH；②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；④当CD绕点G顺时针旋转90°时，直线EF与直线GH不一定平行．其中正确的是_______．三．解答题（共8题，共75分）（9分）(1)计算：(2)解方程：(x－1)2－121＝0（3）解方程组：17.（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18.（9分）（1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得，两点的坐标分别为，，请画出坐标轴和原点；（2）在（1）的条件下，过点作轴的垂线，垂足为点，在的延长线上截取．①写出点的坐标；②平移线段使点移动到点，画出平移后的线段，并直接写出点的坐标．③轴上是否存在一点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．（8分）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买5支毛笔和12副围棋共花费315元，购买8支毛笔和6副围棋共花费240元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元．（8分）如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果，．（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；（2）若DG是的平分线，，求的度数．21.（10分）当a，b都是实数，且满足2a﹣b＝6，就称点P（a﹣1，b2（1）判断点A（2，3）是否为完美点．（2）已知关于x，y的方程组x+y=6x−y=2m，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B（x，y22.（12分）为了迎接军运会，武汉市公交总公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车10辆，已知一辆A型公交车与一辆B型公交车售价之比为2∶3，每辆B型车的售价比每辆A型车的2倍少60万元(1)求购买两种型号的公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为50万人次和80万人次，若购买A型和B型公交车的总费用不超过1500万，且确保这10辆公交车在该线路上的年均载客量综合不少于590万人次，则有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少?23.(13分）已知直线AB∥CD(1)如图1，直接写出∠B、∠E、∠C的数量关系___________________如图2，直接写出∠A、∠E、∠F、∠D的数量关系__________________________(2)如图3，AH平分∠BAE，FH平分∠EFD．若∠AEF＝80°，