精选模块三三本量利分析保本点的敏感性分析讲义

（优选）模块三三本量利分析保本点的敏感性分析目前一页\总数六十一页\编于十八点2一、本量利分析的基本涵义

本量利分析（

简称为CVP分析)是分析成本、业务量、利润之间的专门方法。目前二页\总数六十一页\编于十八点3本、量、利分析的前提假设★成本性态分析的假定

★相关范围及线性假定

★产销平衡和品种结构稳定的假定

★变动成本法的假定★目标利润的假定目前三页\总数六十一页\编于十八点4二、本量利关系的基本公式营业利润=销售收入－变动成本－固定成本

P=px-bx-a保本保利公式以其为基础推导目前四页\总数六十一页\编于十八点5贡献边际＝销售收入－变动成本总额利润＝贡献边际－固定成本总额目前五页\总数六十一页\编于十八点6例如假定苏达公司只生产一种产品，该产品的单位售价为20元／件，单位变动成本为12元／件，固定成本总额为48000元。若计划期内预计生产销售该产品8000件。问贡献边际是多少？利润是多少？目前六页\总数六十一页\编于十八点7贡献边际及其相关指标的计算贡献边际总额单位贡献边际贡献边际率变动成本率目前七页\总数六十一页\编于十八点81.贡献边际总额（Tcm）

贡献边际是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额。贡献边际＝销售收入－变动成本

=px-bx

＝单位贡献边际×销售量

＝销售收入×贡献边际率

＝固定成本＋营业利润

目前八页\总数六十一页\编于十八点92.单位贡献边际（cm）

单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。

单位贡献边际＝单价－单位变动成本

=p-b

＝贡献边际总额/销售量＝销售单价×贡献边际率

目前九页\总数六十一页\编于十八点103.贡献边际率（cmR)和变动成本率（bR)

贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。

贡献边际率＝Tcm/px

＝cm/p变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率=bx/px=b/p互补关系

cmR+Br=1目前十页\总数六十一页\编于十八点11结论：变动成本率与贡献边际率两者是互补的。企业变动成本率越高，贡献边际率就越低，变动成本率越低，其贡献边际率必然越高。目前十一页\总数六十一页\编于十八点12三、单一品种的本量利分析保本分析的基本概念保本点的确定保本点及其计算企业经营安全程度的评价指标目前十二页\总数六十一页\编于十八点13（一）保本分析的基本概念

保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。

不盈利也不亏损的状态。利润P=0目前十三页\总数六十一页\编于十八点14保本点（盈亏平衡点、损益两平点）

保本点（BEP）是指保本时的业务量（x0）或销售额（y0）单一品种的保本点表现形式保本量（

X0

）保本额（

y0

）目前十四页\总数六十一页\编于十八点15（二）单一品种保本点的确定方法

图解法基本等式法贡献边际法目前十五页\总数六十一页\编于十八点16图解法（1）画销售收入线（2）画总成本线（3）交叉点为保本点y(元)BEP销售收入线y=px总成本线y=a+bxx(件)目前十六页\总数六十一页\编于十八点17基本等式法

在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。

例4－2收入成本业务量目前十七页\总数六十一页\编于十八点18贡献边际法例4－3

目前十八页\总数六十一页\编于十八点19案例分析题在一个小镇中有一个加油站，油站内设有一所卖报纸和杂货的商店，该商店在本地社区的销售每周达到3600元。除此之外，来买汽油的顾客也会光顾这商店。经理估计，平均每100元花费在汽油上的车主便另花费20元在商店的货品上。在汽油销售量波动时，这比率仍维持不变。本地社区的销售与汽油的销售是独立的。汽油的贡献边际率是18%，而货品的贡献边际率是25%。现行的汽油销售价是每升2.8元，而每周的销售量是16000升。场地每周的固定成本是4500元，而每周工人薪金是固定的2600元。经理非常关心将来的生意额。因为一个近期的公路发展计划将会夺去油站的生意，而汽油销售量是利润最敏感的因素。要求：1.计算（1）现行每周的利润（2）汽油销售的保本量（3）如果汽油销售跌到8000升，会有多少利润（损失）？目前十九页\总数六十一页\编于十八点20分析1．(1)现行每周的利润汽油销售收入(16000×2.8)44800货品销售收入：关联(44800×20％)8960

本地社区销售3600收入总计57360贡献边际：汽油(44800×18％)8064

货品：关联(8960×25％)2240

本地社区(3600×25％)900贡献边际总计11204减：固定成本(4500+2600)7100利润4104元目前二十页\总数六十一页\编于十八点21(2)汽油销售保本量总固定成本7100减：本地社区货品销售贡献边际900

销售汽油需弥补的固定成本6200汽油单位贡献边际=(8064+2240)÷16000=0.644(元／升)汽油销售保本量=固定成本／单位贡献边际=6200÷0.644=9627(升)目前二十一页\总数六十一页\编于十八点22(3)销售8000升时的利润(损失)汽油销售收入(8000×2.8)22400货品销售收入：关联(22400×20％)4480

本地社区3600

收入总计30480贡献边际：汽油(22400×18％)4032

货品：关联(4480X25％)1120

本地社区(3600×25％)900贡献边际总计6052减：固定成本7100利润(损失)-1048元还有其他方法计算吗？目前二十二页\总数六十一页\编于十八点23

2.如果由于公路发展，汽油销售跌到8000升，但又想保持在1(1)部分的利润水平假设成本没有改变，那么每升的汽油售价应该是多少?

3.根据1、2的回答，以及案例中的资料，对加油站的前景提出建议。目前二十三页\总数六十一页\编于十八点242．如果由于公路发展，汽油销售跌到8000升，但要维持每周4104元的利润水平不变，汽油和关联货品销售所需的贡献边际必须是：8064+2240=10304元由于汽油价格要发生变动，而其单位变动成本保持不变，故汽油的单位贡献边际和贡献边际率就会发生变动，因而，不能根据其原贡献边际率来计算价格。但可以根据现行资料，计算每升汽油的变动成本。因汽油现行贡献边际率是18％，则其变动成本率为82％(1-18％)

单位变动成本=现行价格×变动成本率=2.8×82％=2.296(元／升)

方法2：现行变动成本总额=现行销售收入×变动成本率

=44800×82％=36736元单位变动成本=36736÷16000=2.296(元／升)

汽油价格发生变动时，每升汽油变动成本2.296元是保持不变的。设汽油新价格为x，则关联货品销售收入为20％×8000x=1600x

则有如下等式：(8000x-8000×2.296)+25％×1600x=10304

则x=3.41元即新售价大约为每升3.41元时可维持原利润不变。目前二十四页\总数六十一页\编于十八点253．在资料中已知汽油销售量对利润是很敏感的。根据现在的状况，加油站不能承受大幅度销售量的减少。现时加油站的销售量为16000升，保本量是9627升，安全边际率是40％，故目前经营还是很安全的。但如果销售量减少到8000升，将会是一个灾难，会发生亏损。因此，企业一定要尽可能采取措施来保持顾客量，使其不能减少。企业可以提高价格来维持利润水平，但是这样可能会让事情变得更坏。大幅度提高价格至每升3.41元才可维持利润不变。但由于汽油销售对价格是敏感的，提价会使销售减少。此外，在上述计算中，假没汽油的变动成本可以维持不变，与其他关联销售的关系也不变。这意味着如果价格上升，顾客会花费等额比例在关联货品上。但实际上，相反的情况可能会出现。如果公路发展会有如问题1、2的影响，则应考虑立即制定应变计划。目前二十五页\总数六十一页\编于十八点26（三）经营安全程度的评价指标安全边际指标

保本作业率指标

目前二十六页\总数六十一页\编于十八点271.安全边际指标安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它们是正指标。

目前二十七页\总数六十一页\编于十八点28安全边际量（MSu）及安全边际额（MSd）：

安全边际率（MSR）：目前二十八页\总数六十一页\编于十八点29安全边际率10%以下10～20%20～30%30～40%40%以上安全程度危险值得注意比较安全安全很安全企业经营安全性检验标准

安全边际指标越大越好目前二十九页\总数六十一页\编于十八点302.保本作业率指标

保本作业率又叫“危险率”，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。

目前三十页\总数六十一页\编于十八点31保本作业率指标MSR＋dR＝1例4－4目前三十一页\总数六十一页\编于十八点32小结：保本状况的特征不盈不亏收支相等利润为零贡献边际等于固定成本安全边际各项指标均为零保本作业率为100%企业一定处于保本状态目前三十二页\总数六十一页\编于十八点33（四）盈利条件下的本量利分析保利点及其计算保净利点及其计算保利成本及其计算保利单价及其计算利润与其他因素的关系目前三十三页\总数六十一页\编于十八点341.保利点及其计算

保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。保利量保利额保利点目前三十四页\总数六十一页\编于十八点35保利点计算公式例4－5

目前三十五页\总数六十一页\编于十八点362.保净利点及其计算

保净利点又称实现目标净利润的业务量。保净利量保净利额保净利点目前三十六页\总数六十一页\编于十八点37保净利点计算公式例4－6

目前三十七页\总数六十一页\编于十八点383.保利成本及其计算

保利成本是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润的实现，特定成本应当达到的水平，包括保利单位变动成本和保利固定成本两项指标。

可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算目前三十八页\总数六十一页\编于十八点394.保利单价及其计算

保利单价是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润实现应当达到的单价，又称为目标单价。

可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算目前三十九页\总数六十一页\编于十八点405.利润与其他因素的关系利润＝(单价－单位变动成本)×销售量－固定成本＝单位贡献边际×安全边际销售量＝贡献边际率×安全边际销售额

销售利润率＝贡献边际率×安全边际率

目前四十页\总数六十一页\编于十八点416.有关因素变动对相关指标的影响单价↑，单位贡献边际↑，保本点↓，保利点↓，安全边际↑单位变动成本↑，单位贡献边际↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓固定成本↑，单位贡献边际不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓销售量↑，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降目前四十一页\总数六十一页\编于十八点42（五）本量利关系图传统式本量利关系图贡献式本量利关系图利润—业务量式本量利关系

目前四十二页\总数六十一页\编于十八点43二、多品种条件下的本量利分析综合贡献边际率法顺序法联合单位法分算法主要品种法

目前四十三页\总数六十一页\编于十八点441.综合贡献边际率法销售额的比重非销售量的比重目前四十四页\总数六十一页\编于十八点45例4－7例4－9

例4－10

目前四十五页\总数六十一页\编于十八点46

在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高贡献边际率水平较高的产品的销售比重，降低贡献边际率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的综合贡献边际率水平，达到降低全厂保本额和保利额的目的。目前四十六页\总数六十一页\编于十八点47举例B产品、C产品的临界点是多少呢？目前四十七页\总数六十一页\编于十八点48作业某企业销售甲、乙、丙三种产品，全年预计固定成本总额为210000元，预计销售量分别为8000件、5000台和10000件，预计销售单价分别为25元、80元、40元，单位变动成本分别为15元、50元、28元，则该企业的盈亏临界点是多少？目前四十八页\总数六十一页\编于十八点492.顺序法

顺序法是指按照事先规定的品种顺序，依次用各种产品的贡献边际补偿全厂的固定成本，进而完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。

顺序法列表法图示法目前四十九页\总数六十一页\编于十八点50列表法例4－11

目前五十页\总数六十一页\编于十八点51图示法y(亿元)3020100-10-20-3050100150160200x销售额（亿元）C产品A产品B产品保本点亏损区利润区目前五十一页\总数六十一页\编于十八点523.联合单位法

联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。主要适用：有严格产出规律的联产品生产企业

目前五十二页\总数六十一页\编于十八点53联合单价=∑各产品单价×各产品比重联合单位变动成本=∑各产品变动成本

×各产品比重联合单位法计算公式目前五十三页\总数六十一页\编于十八点54某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比某产品保利量＝联合保利量×该产品销量比例4－12

目前五十四页\总数六十一页\编于十八点55例题——沿用作业资料：确定产品销量比为：甲︰乙︰丙=1︰0.625︰1.25联合单价=1×25+0.625×80+1.25×40=125（元/联合单位）联合单位变动成本=1×15+0.625×50+1.25×28=81.25（元/联合单位）联合保本量=210000÷（125-81.25）=4800（联合单位）