梁板结构设计二

研制单位：湖南大学高等教育出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计(第1章电子教案)进入混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章第1章

梁板结构设计混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章本章重点1.掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面设计特点及配筋构造要求。2.掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性及按极限平衡法的设计方法；掌握其配筋构造要求。3.熟悉梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计算和配筋构造要求。4.了解雨篷梁的设计计算方法，特别是对其整体倾覆验算的要求。混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章结构形式组成：梁+板，可有板无梁。形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。§1.1概述钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土肋梁楼盖混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章按施工方法分类装配式：预制板+现浇（或预制）梁。装配整体式：预制楼面上做刚性面层。刚性面层：≥40mm混凝土层，内配钢筋网。现浇式：板与梁钢筋交织，混凝土同时浇捣。这是本章学习的重点。现浇式钢筋混凝土楼（屋）盖分类

混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章单向板肋形楼盖

…1-1…1-2…1-3…1-4l2/l1≥3时按单向板设计混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章…1-5…1-6…1-7板上荷载传力方式：

次梁主梁墙、柱基础除与边长比有关外，还与支承梁的线刚度比有关。

混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章板上荷载传力方式：

两个方向梁墙、柱基础双向板肋形楼盖

梁无主次之分，荷载两向传递。

l2/l1≤2时按双向板设计混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章井式井式楼盖与密肋楼盖

可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面刚度弱，变形大。梁高h≥。

密肋肋距≤1.5m，楼面刚度比井式大，变形比井式小。传力方式：

板梁基础墙混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章无梁楼盖

传力方式：

板柱基础板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。

混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章§1.2现浇单向板肋形楼（屋）盖设计结构布置方法混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章梁板内力计算方法按弹性理论计算按结构力学方法计算。下例情况下按弹性理论方法计算：

为使板有足够的刚度，板厚尚应满足：工业楼面：h≥70mm民用楼面：h≥60mm屋面：h≥70mmh≥h≥h≥混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章(1)直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖；(2)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的楼盖；(3)处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。按塑性理论计算方法单向板肋形楼盖按线弹性的计算计算单元的确定混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章荷载分配时不考虑结构的连续性混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章相邻两跨跨长相差≤10％时，按等跨计算。五跨以上按五跨计算。计算简图墙支承梁支承混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章计算跨度中间跨对多跨连续梁板边跨混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章荷载(1)恒载：自重、粉灰重等。恒载标准值＝体积×材料自重常用的材料和构件自重见教材附录2。(2)活荷载：人群、家具等。民用建筑楼面活载标准值见教材附录3。板和次梁一般以均布荷载为主。承载力计算荷载用设计值，要将荷载标准值乘以荷载分项系数γG或γQ。混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章(3)折算恒载与折算活载考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。板次梁当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和实际活载计算。混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章内力计算及组合内力按结构力学方法计算。2～5跨等跨梁板内力见教材附录7。内力要根据荷载最不利布置组合计算。恒载一次布置，活载分跨布置再组合混凝土结构设计第1章主页目录帮助上一章下一章配筋计算配筋计算方法按《混凝土结构设计原理》（第二版）有关章节。配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：…1-8…1-9混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章单向三板肋三形楼三盖按三塑性三内力三重分三布方三法设三计计算三单元三及荷三载(1三)计算三单元三：与三弹性三方法三相同三。(2三)计算三跨度三：(3三)荷载三：用三实际三恒载三与实三际活三载。中间跨边跨混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章塑性三铰混凝三土开三裂后三，截三面的三应力三分布三发生三了变三化，三称应三力发生了三重分三布。三钢筋三屈服三后，三在荷三载无三明显三增加三的情三况下，三截面三的变三形可三以急三剧增三大，三称出三现了“塑三性铰三”。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章塑性三铰可三分为拉铰（受三拉钢三筋屈三服）三和压铰（受三拉钢筋三不屈三服）三，拉三铰转三动量三大于三压铰三。式中，为极限曲率；为屈服曲率；lp为塑性铰的等效长度。塑性铰与普通铰的区别是：(a)塑性铰是单向铰，只能沿Mu方向转动；(b)塑性铰可以传递弯矩,M≤Mu；(c)塑性铰的转动是有限的：…1-10混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章内力三重分三布超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的现象，称为出现了内力重分布。超静定结构才有内力重分布,静定结构只有应力重分布混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章内力三重分三布使三弹性三计算三中弯三矩最三大截三面内三力减三少，弯矩三较小三截面三的内三力增三大，三相当三于弯三矩调三幅。三由于三塑性铰三的转三动是三有限三的，三因此三调幅三量也三有限三。弯矩三调幅三法《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》(CECS51:93)规定：调幅系数一般为0.2，且不宜超过0.25。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章可按三荷载三最不三利布三置，三根据三调整三后的三支座三弯矩三用静力平三衡条三件计三算；三也可三近似三取用三考虑三荷载三最不三利布置按三弹性三方法三算得三的剪三力值三。弯矩调幅法计算步骤(1)

按弹性分析方法计算内力，按活载最不利分布进行内力组合得出最不利弯矩图；(2)

按CECS51:93要求对支座弯矩调幅；(3)

计算支座弯矩调幅后相应的跨中弯矩值，且比弯矩值不得小于弹性弯矩值。连续三梁各三控制三截面三的剪三力设三计值混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章等跨连续梁板内力计算(1)

等跨连续梁式中，

、

分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪力系数，见表1.1和表1.2。…1-11…1-12(2)

等跨连续板式中，为等跨连续板的弯矩系数，见表1.1。…1-13混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章表1三.1三连续三梁和三连续三单向三板的三弯矩三计算三系数支承情况

截面位置

端支座边跨跨中

距端第二支座

距端第二跨跨中

中间支座

中间跨跨中

A

Ⅰ

B

Ⅱ

C

Ⅲ

梁、板搁置在墙上

0

1/11

2跨连续：-1/103跨以上连续：-1/11

1/16

-1/14

1/16

板与梁整浇连接

-1/16

1/14

梁-1/24

梁与柱整浇连接

-1/16

1/14

混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章表1三.2三连三续梁三的剪三力计三算系三数支承情况

截面位置

端支座内侧Ain

距端第二支座

中间支座

外侧Bex

内侧Bn

外侧Cex内侧Cin

搁置在墙上

0.450.600.550.550.55与梁或柱整浇连接0.500.55混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章按照《混凝三土结三构设三计原三理》(第二三版)第4章所三介绍三的方三法计三算受三力纵三筋，三受力三纵筋三沿短三跨方三向布三置。一般三不验三算斜三截面三承载三力。四周三与梁三整体三连接三的单三向板三，由三于拱三效应三使板三中各计三算截三面弯三矩减三少，三中间三跨的三跨中三截面三和中三间支座计三算弯三矩都三按减三少20％计三算，三其他三截面三不减三少。配筋三计算三与构三造要三求(1三)配筋三计算三特点板混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章(2三)构造三要求板厚三宜尽三量薄三一些三，但三不得三小于三最小三厚度三。板的三支承三长度三应满三足受三力钢三筋在三支座三内的三锚固三要求，三且一三般不三小于三板厚三及12三0三mm。受力三钢筋三一般三用HP三B2三35级钢三筋和LL三55三0级冷三轧带肋钢三筋，三直径三常用8三mm、10三m三m，70三m三m≤间距≤20三0mm。受力三钢筋三可用三弯起三式或三分离三式，三钢筋三的弯三起、三切断见教三材第29页图。支三座计三算弯三矩都三按减三少20％计三算，三其他三截面三不减三少。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章分布三筋与三受力三筋方三向垂三直，三每米三不小三于4根，三直径三常为8三mm，且截三面面三积不三小于三受力三钢筋三截面三面积三的15％。嵌入三墙内三的板三，其三板面三应配三附加三钢筋三。垂直三于主三梁的三板面三应设三附加三钢筋三。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章次梁(1三)配筋三计算三特点跨中三按T形截三面计三算，三支座三按矩三形截三面计三算。正截三面按《混凝三土结三构设三计原三理》（第三二版三）第4章计三算，三斜截三面按三该书三第5章计三算。(2三)构造三要求受力三钢筋三的弯三起和三切断三原则三上应三按弯三矩包三络图三确定三。对于三跨度三相差三不超三过20％、三承受三均布三荷载三的次三梁，三当q/g≤3时，三可按三本教三材中三图确定三。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章主梁(1三)计算三特点主梁三以承三受次三梁传三来的三集中三荷载三为主三，为三简化三计算三，可三将自三重也三折算三成集三中荷三载计三算。跨中三按T形截三面计三算，三支座三按矩三形截三面计三算。.主梁三支座三处截三面有三效高三度按三下图三确定三。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章(2三)构造三要求主梁三受力三钢筋三的切三断位三置要三按弯三矩包三络图三确定三。次梁三与主三梁相三交处三应设三附加三钢箍三或吊三筋。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章附加钢箍筋或吊筋按右式计算：式中，F为次梁传递给主梁的集中荷载设计值；

fyv为附加箍筋或吊筋的抗拉强度设计值；

为附加箍筋与水平线的交角。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章§1.3双向板肋梁楼盖双向三板按三弹性三理论三的内三力计三算按弹性理论取微元体，建立微分方程式并求解，根据边界条件可以求出板的内力与变形。或纵横各取一单元宽板带，按交点处挠度相等进行荷载分配。单区格双向板的内力计算混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章l取用lx和ly中较小者。μ为泊桑比，混凝土的μ＝0.2，表中系数是按μ＝0算得的，当μ不等于0.2时，支座弯矩仍查表计算，跨中弯矩要按下列公式计算：式中，弯矩系数和挠度系数的取值对常见的六种情况可查教材附录8，对其他支承情况可查设计手册。单位板宽内弯矩和挠度计算方法：…1-14混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章式中，mx和my仍按表计算。多区三格双三向板三的内三力计三算(1三)计算三跨中三最大三弯矩求区三格A时：A区格三活载三满布三，然三后跨三区格三布置三活载三。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章活载三最不三利布三置方三法当求三某一三区格三跨中三最大三弯矩三时，三在该三区格三及其三前后三左右每三隔一三区格三应布三置活三荷载三，即三呈棋三盘式三布置三。支承三条件g+三q/2荷载三作用三下，三各中三间支三座可三视为三固支三。若A区格三为边区三格，三则边三支座三有边三梁时三为固三支，三无边三梁时三为简三支。在q/2荷载三作用三下，三中间三各支三座可三视为三简支三。若A区格三为边区三格，三则边三支座三有边三梁时三为固三支，三无边三梁时三为简三支。内力三计算a.先求A区格三在g+三q/2荷载三作用三下的三跨中三弯矩三，按三四边三固支三条件三查单三区格三板的三表。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章b.三在三求A三区格三在q/2三荷载三作用三下的三跨中三弯矩三，按三四边三铰支三条件三查单三区格三板的三表。c.三将三a三、b三计算三结果三叠加三得最三后结三构。跨中三最大三挠度三也按三上述三方法三计算三。(2三)计算三支座三最大三弯矩活载三最不三利布三置方三法为简三化计三算，三假定三各区三格均三布满三活载三。支承三条件中间三支座三均为三固支三，边三支座三按实三际支三座情三况而三定。内力三计算a.根据三支承三情况三和g+三q的荷三载查三单区三格板三的表三格计算三相应三的支三座弯三矩。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章b.三由三以上三讨论三可见三，虽三然是三多区三格双三向板三，计三算时三仍是一个三区格三、一三个区三格地三单独三计算三。c.三计三算可三从较三大的三区格三开始三，当三相邻三两跨三所求三得的三同一三支座三的弯三矩不三等时三，选三较大三者配三筋。(3三)支座三梁内三力计三算荷载分配由每区格四角按对角线将区格划分为四块，每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章内力a.三角三形荷三载作三用下三的内三力化三为等三效均三布荷三载计三算，见教三材中三附录12。b.梯形三荷载三作用三下的三内力三可先三按固三端弯三矩相三等的三条件换算三成等三效均三布荷三载。c.三角三形荷三载也三可换三算成三等效三均布三荷载三计算三。双向三板按三塑性三理论三计算设计三时为三考虑三内力三重分三布特三性，三按极三限平三衡法三设计三，用钢三量比三按弹三性理三论设三计可三节省20％～25％以三上。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章试验钢筋三混凝三土的三双向三板的三破坏三裂缝三见下三图。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章塑性三铰线三法(1三)基本三假定塑性三铰发三生在三弯矩三最大三的截三面上三；塑性三铰线三是直三线；节板三为刚三性板三，板三的变三形集三中在三塑性三铰线三上；在所三有可三能的三破坏三图式三中，三必有三一个三是最三危险三的，三其极三限荷三载为三最小三；塑性三铰线三上只三有弯三矩，三没有三其他三内力三。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章(2三)极限三荷载中间三区格三的破三坏图三式及三极限三荷载三如下三：塑三性铰三线与三边线的夹三角随三荷载三及边三长比三而改三变，三为简三化起三见，三取三。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章(3三)设计三公式四边三固支三双向三板设计三时，三以P代替Pu，以M1、M2…代替M1u、M2u…，同时三令：…1-15混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章将上列四式代入式（1-15），得通常取=1/n2,

=2，则…1-16…1-17混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章…1-18若四边简支（β=0）钢筋弯起时，为了合理利用钢筋，参考按弹性理论分析的结构，将两个方向的跨中弯矩均在距支座l01/

4处弯起50％。这时，距支座l01/

4以内的跨中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为m1/

2与m2/

2，则式（1-16）变为…1-19混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章双向三板的三截面三设计三与构三造要三求截面三设计(1三)对四三边都三与梁三整体三浇接三的板三，考三虑拱三效应三，其三弯矩三设计三值可三按下三列情三况予三以减三少：中间三区格三板的三支座三及跨三内截三面减三少20％。边区三格板三的跨三内截三面及三第一三内支三座处三截面三：当lb/l<1三.5时，三减少20％；三当1.三5≤lb/l≤2.三0时，三减少10％。三式三中l为垂三直于三楼板三边缘三方向三板的三计算三跨度三；lb为沿三楼板三边缘三方向三板的三计算三跨度三。角区三格板三截面三弯矩三值不三予折三减。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章(2三)截面三有效三高度(3)

配筋计算：单位宽度内所需钢筋，混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章（1三）板三厚80三～1三60三m三m，三简支三板h/l01≥1三/4三5；三连续三梁h/l01≥1三/5三0（l01为短三跨跨三长三）。构造三要求（2三）钢三筋的三配置短跨三方向三钢筋三放在三外边三，长三跨方三向放三在里三面。可将三每一三方向三分成三板带三，两三个方三向的三边缘三板带三宽度三均为l01/4。边缘三板带三单位三宽度三范围三内的三配筋三等于三中间三板带三单位三宽度三范围三的一三半。支座三上承三受负三弯矩三的钢三筋按三计算三确定三，沿三支座三均匀三配置三，伸三入支三座长三不小三于l01/4。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章楼梯三设计三要点板式楼梯混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章换算三成与三板面三垂直三的荷三载后三，按三简支三梁求三跨中三弯矩三，考虑三到支三座构三造后三，近三似取三：…1-20式中：混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章梁式楼梯(1)

组成：踏步板、斜梁、平台梁、平台板。(2)

踏步板：厚度一般为30～50mm。取一个踏步板按简支计算，支承在斜梁上。每一三踏步三的配三筋不三小于三2φ三8。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章…1-21式中：(3三)斜梁三：按三梯为三斜板三公式三计算三内力三在配三筋。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章(4三)平三台梁三：按三简支三梁计三算。三斜梁三传来三的荷三载为三集中三荷载三。如三：斜三梁有三沿梁三轴方三向作三用的三力，三该力三对平三台梁三产生三水平三推力三或拉三力。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助上一三章下一三章(5三)平三台板三：将三平台三板取三出，三与梁三整浇三时为三固支三，用三墙支承时三为简三支，三如下三图为三三边三由墙三支承三，一三边由三平台三梁支三承。三由比l2/l1区分三按单三向板三或双三向板三设计三。混凝土结构设计第1章主三页目三录帮三助