水工钢筋混凝土之受弯构件斜截面承载力计算

受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏；在剪力较大的区段，产生斜截面受剪破坏。荷载小时钢筋砼梁应力状态同匀质弹性梁。第4章受弯构件斜截面承载力计算第4章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

概述第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

概述★匀质弹性材料梁应力状态第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

概述主拉应力达到抗拉强度，出现与其相垂直的裂缝。为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋（腹筋）。第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1受弯构件斜截面受力及破坏形态1.斜裂缝的种类：

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

2.斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态斜截面上平衡MA和VA的力有：①纵向钢筋的拉力T；②余留剪压面(AA')上砼承担的剪力Vc及压力C；③骨料咬合力Va,垂直分量Vy

；④纵筋的“销栓力”

Vd

。MA

：外荷载在斜截面上引起的弯矩；VA：外荷载在斜截面上引起的剪力；力的平衡：力矩的平衡：第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态★斜裂缝发生后应力状态的变化一开裂砼承担的剪应力增大；余留截面AA'来抵抗剪力。穿过斜裂缝的纵筋应力增大；斜裂缝出现前，各截面纵筋拉力由该截面弯矩决定；斜裂缝出现后，截面B钢筋拉力决定于截面A的弯矩，MA>MB。压区砼的压应力上升；纵筋拉力突增，斜裂缝向上开展，受压区砼面积缩小。由于Vd作用。砼沿纵筋受到撕裂力。集中荷载简支梁剪跨比h0a3.斜截面受剪破坏形态第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算★

l>3,腹筋配置少一出现斜裂缝，很快形成临界斜裂缝，延伸到梁顶集载作用点，整个截面裂通。承载力急剧下降，破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加不多，脆性性质显著。砼余留截面上剪应力上升，主拉应力超过砼抗拉强度而斜向拉坏，称为斜拉破坏。破坏取决于砼的抗拉强度。Pf斜拉破坏第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态斜拉破坏试验录像Pf★

1<l<3，腹筋配置适中出现垂直裂缝和微细的斜裂缝，—根形成临界斜裂缝，压区砼截面不裂通。腹筋屈服，剪压区砼压碎。破坏过程比斜拉破坏缓慢，破坏荷载高于斜裂缝出现时荷载。余留截面主压应力超过砼在压力和剪力共同作用下的抗压强度而破坏，称为剪压破坏。破坏取决于砼复合应力（剪压）的强度。剪压破坏第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态剪压破坏试验录像★

l<1，腹筋配置多主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。靠近支座梁腹部出现大体平行的斜裂缝，梁腹被分割成几个倾斜的受压柱体。过大的主压应力将梁腹砼斜向压碎，称为斜压破坏。腹筋达不到屈服强度。破坏取决于砼的抗压强度。Pf斜压破坏第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态无腹筋斜压破坏试验录像第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算受剪破坏都是脆性的。斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态4.影响斜截面破坏承载力的主要因素（一）剪跨比l

l>3，斜拉破坏；l<1，斜压破坏；1<l<3，剪压破坏。随剪跨比的减小，斜截面受剪承载力增高。第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态（二）砼强度砼强度反映了砼的抗压强度和抗拉强度，对受剪承载力有很大的影响。随着砼强度的提高，Vu与fcu近似成正比。斜压破坏是受剪承载力的上限。第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算

4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态（三）纵筋配筋率越大，压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加骨料咬合力。（四）截面形状T形截面受压翼缘增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。（五）腹筋用量钢筋多受剪承载力大。1、腹筋的作用(1)与斜裂缝相交的腹筋承担很大一部分剪力。4.3受弯构件斜截面受剪承载力计算(2)箍筋控制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；(3)吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强纵筋销栓作用Vd；（4）配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响。第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算2、有三腹筋三梁斜三截面三受剪三承载三力计三算公三式针对三剪压三破坏三进行三设计三。(1三)仅配三箍筋三梁的受三剪承三载力三的计三算公三式——砼的受剪承载力；——箍筋的受剪承载力；——砼和箍筋的受剪承载力。——-剪力设计值。取决于斜裂缝的水平投影长度和箍筋的数量。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算Vc与fc、b、h0有关三，Vsv＝nAsv三1fy＝αAsv三1fyh0/s(2三)Vc和Vsv的计三算公三式第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算Vc与fc、b、h0有关第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算根据三试验三，三和三呈线三性关三系。Vsv＝nAsv三1fy＝αAsv三1fyh0/s第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算规范三对承三受一三般荷三载的三矩形三、T形和三工形三截面三的受三弯构三件(包括三连续三梁和三约束三梁)给出三计算三公式三：fc——砼轴三心抗三压强三度设三计值三；b——矩形三截面三的宽三度或T形、三工形三截面三的腹三板宽三度；h0——截面三有效三高度三；fyv——箍筋三抗拉三强度三设计三值第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算试验三表明三，承三受集三中荷三载为三主的三矩形三截面三梁，三按上三式计算三不够三安全三。规范三对集三中荷三载作三用下(包括三作用三有多三种荷三载，三且集三中荷三载对三支座三截面三或节三点边三缘所三产生三的剪三力值三占总三剪力三值的75％以三上的三情况)的矩三形截三面独三立梁(包括三连续三梁和三约束三梁)给出三了计三算的三公式三：国标三规范旧规三范第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算解决三办法三：箍筋三加密三或加三粗；增大三构件三截面三尺寸三；提高三砼强三度等三级。纵筋三弯起三成为三斜筋三或加三焊斜三筋；纵筋三可能三弯起三时，三用弯三起的三纵筋三抗剪三可收三到较三好的三经济三效果三。所配三的箍三筋不三能满三足抗三剪要三求。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算与斜三裂缝三相交三的弯三筋应三力达三到抗三拉强三度设三计值三。—同一三弯起三平面三内弯三筋截三面面三积；—弯筋三与构三件纵三向轴三线的三夹角三。(3三)抗剪三弯起三钢筋三的计三算第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算配箍三率超三过一三定值三，箍三筋屈三服前三，斜三压杆三砼已三压坏三，取斜三压破三坏为三受剪三承载三力上三限。斜压三破坏三取决三于砼三的抗三压强三度和三截面三尺寸三。为防三止发三生斜三压破三坏和三斜裂三缝开三展过三大，规范三规定三，构三件截三面需三满足三：3、构三件截三面尺三寸或三砼强三度等三级的三下限一般三梁T形或三工形三截面三简支三梁第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算——支座三边缘三截面三的剪三力设三计值三；b——矩形三截面三的宽三度，T形或三工形三截面三的腹三板宽三度；——截面三的腹三板高三度。式中矩形bhwbhwT形工形hwb截面三尺寸三不满三足要三求？第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算4、防三止腹三筋过三少过三稀腹筋三间距三过大三，可三能出三现不三与腹三筋相三交的三斜裂三缝，三腹筋三无从三发挥三作用三。较密三的箍三筋对三抑制三斜裂三缝宽三度有三利。限制三腹筋三的最三大间三距三。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算P1三204、防三止箍三筋过三少—避免三斜拉三破坏配箍率rsvAsv——设置在同一截面内的箍筋截面面积；Asv1——单肢箍筋截面面积；n——箍筋肢数；s——箍筋沿梁轴向的间距；b——梁宽。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算由于斜裂缝的水平投影长度计算困难，裂缝尖端的箍筋应力值不易确定，通过试验确定。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算当配三箍率三小于三一定三值，斜三裂缝三出现三后，三箍筋三因不三能承三担斜三裂缝三截面三砼退三出工三作释三放出三来的三拉应三力，三而很三快达三到屈三服，三发生三突然三性的三脆性三破坏三。为防三止斜三拉破三坏，规三范规三定当三时三，配三箍率三应满三足：——箍筋三的最三小配三筋率三。HP三B2三35级钢三筋HR三B3三35级钢三筋第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算支座三边缘三；弯筋三弯起三点处尺寸三改变三截面★验算三截面第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三2有腹三筋梁三斜截三面受三剪承三载力三计算斜截三面承三载力三计算三步骤三：已知三：设三计剪三力V1验算三截面三尺寸三；2验算三是否三需要三计算三配筋三：KV三>Vc；3求Asv/s三;4假定d，求s；5实配三箍筋三，验三算最三小配三箍率三；6绘截三面施三工图第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力第三三节钢筋三砼梁三的斜截三面受三弯承三载力一、三问题三的提三出梁全三长纵三筋不三切断三不弯三起，三必然三满足三任何三斜截三面的三抗弯三要求三。纵筋三被切三断或三弯起三时，三斜截三面抗三弯有三可能三成为三问题三。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力某梁三的负三弯矩三区段三的配三筋情三况按钢三筋的三面积三比划三分各三根钢三筋承三担的三弯矩Mui为节三约钢三材，三可根三据设三计弯三矩图三的变三化将三钢筋三弯起三作受三剪钢三筋或三截断三。但三钢筋三的弯三起和三截断三均应三满足三受弯三承载三力的三要求三。二、三抵抗三弯矩三图的三概念第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力抵抗三弯矩三图是三各截三面实三际能三够抵三抗的三弯矩三图形三。图形三上纵三坐标三是截三面实三际能三够抵三抗的三弯矩三值，三可根三据截三面实三有的三纵筋三截面三面积三求得三。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力(一)纵筋三的理三论切三断点三与充三分利三用点F是钢三筋4的理三论切三断点三和钢三筋1、2、3的充三分利三用点三。(二)钢筋三切断三与弯三起时MR图的三表示三方法钢筋三切断三是一三个陡三坎，三弯起三是一三斜坡三。（三三）MR图与M图的三关系MR图必三须包三住M图以三保证三正截三面的三抗弯三要求三。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力（一三）切三断纵三筋时三如何三保证三斜截三面受三弯承三载力三.保证三斜截三面受三弯承三载力三对切三断和三弯起三的要三求规范三规定实际三切断三点离三充分三利用点的三距离:1三.2laKV<VcKVVc1三.2la+h0实际三切断三点离三理论三切断点的三距离20d。纵筋三不宜三在受三拉区三切断三。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力（二三）纵三筋弯三起时三如何三保证三斜截三面受三弯承三载力斜截三面AB上弯三矩为MA，保证三斜截三面受三弯承三载力三，要求三：zbza—弯起三点至三充分三利用三点距三离。当与三腹筋三最大三间距三要求三矛盾三时？第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力四、三抵抗三弯矩MR图的三绘制绘制三抵抗三弯矩三图的三目的三：1检查三整个三梁上三是否三每个三截面三的抵三抗弯三矩MR均大三于弯三矩MS设计三值。2根据三抵抗三弯矩三比较三精确三的确三定钢三筋切三断点三的合三理位三置。绘制三抵抗三弯矩三图的三步骤三：（注：三梁纵三剖面三配筋三图与三抵抗三弯矩三图对三应绘三制）精确三画出三弯矩三图—M三s图；画出三梁纵三剖面三配筋三图，三钢筋三编号三；按实三际配三筋计三算出三弯矩三最大三截面三的抵三抗弯三矩；第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力四、三抵抗三弯矩MR图的三绘制4.按钢三筋面三积比三计算三出每三种钢三筋编三号钢三筋的三抵抗三弯矩三；将钢三筋的三抵抗三弯矩MR按与Ms图相三同比三例画三在同三一图三中，从弯三矩最三大截三面起三先弯三起或三截断三的钢三筋MR图画三在基三线外三侧，左右三侧分三别画三。过三每点三的MR值形三成多三条与三基线三平行三的直三线。先绘三制跨三中正弯矩三区段三的抵三抗弯三矩（跨三中纵三筋不三允许三截断三，必三须深三入支三座，三弯起三钢筋三深入三上端三支座三）：过剖三面图三中纵三筋弯三起点三作梁三纵轴三的垂三线1，过三弯起三筋与三梁中三性轴三作垂三线2，延三伸至三抵抗三弯矩三图，三垂线1与弯三筋抵三抗弯三矩水三平线三交点三为A，垂三线2与不三含弯三筋的三抵抗三弯矩三水平三线交三点为B，将AB相连三，即三为弯三筋的MR图。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力四、三抵抗三弯矩MR图的三绘制绘制三负弯三矩区的抵三抗弯三矩图三：设三计者三先确三定理三论切三断点三，将三钢筋三切断三和弯三起筋三排序三，从三最大三弯矩三截面三起将三按先三弯起三或切三断顺三序画三抵抗三弯矩三水平三线。三如为三弯起三筋，三按第6步方三法画MR图。三如为三切断三钢筋三，从三该根三钢筋三充分三利用三点向三外延三伸（1.三2la或1.三2la+h0），三从理三论断三点延三伸20三d，将三较远三点取三整后三确定三为实三际断三点。将实三际断三点作三垂线三延伸三至梁三配筋三剖面三图，三画出三断点三符号三。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三3钢筋三砼梁三的斜三截面三受弯三承载三力第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三4钢筋三骨架三的构三造第四三节三钢筋三骨架三的构三造一.箍筋三构造(一)箍筋三的形三状箍筋三常用三封闭三式，三配有三受压三钢筋三的梁三，须三用封三闭式三。绑三扎骨三架中三双肢三箍筋三最多三能扎三结4根排三在一三排的三纵向三受压三钢筋三，否三则用三四肢三箍筋三；当三梁宽三大于40三0m三m，一三排纵三向受三压钢三筋多三于3根时三，可三用四三肢箍三筋。(二)箍筋三最小三直径梁高h>80三0m三m，三≮8m三m；梁高h＝25三0～80三0m三m，三≮6m三m；梁高h<25三0m三m，三≮4m三m。有纵三向受三压钢三筋时三，三≮d／4箍筋直径三≯10三mm。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三4钢筋三骨架三的构三造(三)箍筋三的布三置按计三算需三要箍三筋时三，可沿三梁全三长均三匀布三置，三也可三在梁三端剪三力大三处布三得密三些。按计三算不三需箍三筋时三，h>3三00三mm，仍三沿全三梁布三置；h＝15三0～30三0m三m，在三端部三各1/三4跨度三内布三；h＜15三0m三m，可三不布三箍筋三。有集三载时三，仍三沿梁三全长三布置三。(四)箍筋三的最三大间三距不大三于表4-三1的数三值。有受三压钢三筋时三：绑扎三骨架三≯15d，三焊接三骨架三中≯20d，在任三何情三况下三≯40三0m三m；一排三纵向三受压三筋多三于5根且三直径三大于18三mm，三≯10d。绑扎三纵筋三的搭三接长三度内三，钢筋三受拉三，≯5d，三且三≯10三0m三m；钢筋三受压三，≯10d，且三≯20三0m三m。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三4钢筋三骨架三的构三造二.纵向三钢筋三的构三造(一)纵向三受力三钢筋三的接三头(二)纵向三受力三钢筋三在支三座中三的锚三固(1三)V≤Vc／γdlas≥5d；(2三)V>Vc／γdlas≥1三0d(等高三肋钢三筋)；las≥1三2d(月牙三肋钢三筋)；las≥1三5d(光面三钢筋)。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三4钢筋三骨架三的构三造(三)架立三钢筋三的配三置梁跨l<4三m，d≮6三mm；l＝4～6m，d≮8m三m；l>6三m，d≮1三0m三m。(四)腰筋三及拉三筋的三设置梁高三超过70三0m三m时，三为防三止温三度变三形及三砼收三缩在三梁中三部产三生竖三向裂三缝，三梁两三侧沿三高度三每隔30三0～40三0m三m设≮10三mm的腰三筋。腰筋三间用三拉筋三连接三，拉三筋直三径可三取与三箍筋三相同三；拉三筋间三距常三取为三箍筋三间距三的倍三数，三在50三0～70三0m三m之间三。第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三4钢筋三骨架三的构三造三.弯起三钢筋三的构三造弯起三钢筋三的最三大间三距同三箍筋三。梁宽三较大(b>25三0m三m)，宜三在一三个截三面同三时弯三起两三根钢三筋。弯起三钢筋三的弯三折终三点处三应有三足够三长的三锚固三长度三。单独三设置三抗剪三斜筋三应成三吊筋三型式三（鸭三筋）三，不三用“三浮筋三”第四三章三钢三筋砼三受弯三构件三斜截三面承三载力三计算4.三5钢筋三砼构三件施三工图一、三模板三图注明三构件三的外三形尺三寸，三制作三模板三之用三。对三简单三的构三件，三模板三图可三与配三筋图三合并三。二、三配筋三图表示三钢筋三骨架三的形三状以三及在三模板三中的三位置三，为三绑扎三骨架三用。三规格三、长三度或三形状三不同三的钢三筋必三须编三以不三同的三编号三。三、三钢筋三表表示三构件三中所三有钢三筋的三品种三、规三格、三形状三、长三度、三根数三。为三