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2.极坐标和直角坐标的互化问题:极坐标系是怎样定义的?极坐标系与直角坐标系有何异同?平面内的一个点的直角坐标是(1,)思考:这个点如何用极坐标表示?Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位点M的直角坐标为θ设点M的极坐标为(ρ,θ)M(2,∏/3)极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)

极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ

互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.例1.将点M的极坐标化成直角坐标.解:所以,点M的直角坐标为练习1.已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。例2.将点M的直角坐标化成极坐标.解:

因为点在第三象限,所以因此,点M的极坐标为练习2:已知点的直角坐标,求它们的极坐标.例3已知两点（2，），（3，）求两点间的距离.π6π2oxAB解：∠AOB=π3用余弦定理求AB的长即可.或转化为直角坐标来求。练习：

课本P12

习题1.23,4,5小结：1.极坐标与直角坐标的互化关系式:

设点M的直角坐标是(x,y)

极坐标是(ρ,θ)2.求极坐标系中两点

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