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12.4向量空间一、向量空间及其子空间1.定义：设V是n维向量的非空集合，如果V对于向量加法及数乘两种运算封闭，即：则称集合V为2例如：定义2:32.生成子空间：4二.向量空间的基，维数及坐标定义：满足基中所含向量个数r

称为向量空间的维数。如:5基为如:6三.向量在基下的坐标1.向量在一组确定的基下的坐标是唯一的.(为什么？)2.向量空间的基不唯一,故向量在不同基下的坐标也不同.

3.向量在一组基下的坐标如何求？一般有两种求法：待定系数法与矩阵方程法。定义：注：7例：8

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