山东省聊城市临清第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析

山东省聊城市临清第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.一个等比数列共有3m项，其中前m项和为x，中间m项和为y，后m项和为z，则一定有（

）A.x+y=z

B．x+z=2y

C．xy=z

D.xz=参考答案：D3.设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3） B．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2） C．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3） D．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，进行判断即可．【解答】解：∵f（x）是偶函数且当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，∴f（π）＞f（3）＞f（2），即f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2），故选：D．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．4.直线3x+3y+7=0的倾斜角为A.

B.

C.

D.参考答案：D直线3x+3y+7=0的斜率k=tanα=－1,∵0≤α＜π,∴α=.故选D.

5.如右图所示，是圆的直径，是异于，两点的圆周上的任意一点，垂直于圆所在的平面，则，，，中，直角三角形的个数是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：D6.已知，函数的图象只可能是（

）

参考答案：B7.设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（）A. B.2ab C.a D.参考答案：A【分析】根据不等式的性质，利用作差法，即可比较大小，得到答案．【详解】由题意，且，所以，所以，由，所以，又由，所以，，所以，所以最大的一个数为，故选A．【点睛】本题主要考查了比较大小问题，作差法是常用的方法．同时要注意不等式的性质和均值不等式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B＝2A，则的取值范围是（

）A．(1,2)

B．(0,2)

C．(，2)

D．(，)参考答案：D9.函数f（x）=x5+x﹣3的零点所在的区间是（） A．[0，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，4]参考答案：B【考点】函数零点的判定定理． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用函数的单调性和函数零点的判定定理即可得出． 【解答】解：由函数f（x）=x5+x﹣3可知函数f（x）在R上单调递增，又f（1）=1+1﹣3=﹣1＜0，f（2）=25+2﹣3＞0， ∴f（1）f（2）＜0， 因此函数f（x）在（1，2）上存在唯一零点． 故选B． 【点评】本题考查了函数的单调性和函数零点的判定定理，属于基础题． 10.指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是

（

）A．

B．

C．2

D．4参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值为______.参考答案：【分析】利用三角形的面积计算公式得?a?bcsinA，求出a2＝2bcsinA；利用余弦定理可得cosA，得b2+c2＝a2+2bccosA，代入，化为三角函数求最值即可．【详解】因为S△ABC?a?bcsinA，即a2＝2bcsinA；由余弦定理得cosA，所以b2+c2＝a2+2bccosA＝2bcsinA+2bccosA；代入得2sinA+2cosA＝2sin（A），当A时，取得最大值为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了三角形的面积计算公式、余弦定理、两角和差的正弦计算公式的应用问题，考查了推理能力与计算能力，是综合性题目．12.设函数，则的单调递减区间是

。参考答案：略13.幂函数，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为

参考答案：214.对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有___________。参考答案：15.下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的为______________（写出相应的序号）.参考答案：①⑤

略16.已知数列中，,则该数列的通项=____▲___.

参考答案：略17.两条平行线2x＋3y－5＝0和x＋y＝1间的距离是________．参考答案：答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=．（1）求f（2）与f（），f（3）与f（）；（2）由（1）中求得结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？并证明你的结论；（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）的值．参考答案：【考点】数列的求和；函数的值．【分析】（1）由f（x）=即可求得f（2），f（），f（3），f（）；（2）易证f（x）+f（）=1，从而可求f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）的值．【解答】解：（1）f（2）=，f（）=…1分f（3）=，f（）=…2分（2）f（x）+f（）=1…5分证：f（x）+f（）=+=+=1…8分（3）f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f]=+2012=…12分19.计算参考答案：略20.设函数的定义域为，并且满足，，且当时，。（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求取值范围。参考答案：（1）

…………3分（2）奇函数

…………6分（3）所以函数单调递增……9分，得：

………12分略21.已知函数，其中，（1）当时，把函数写成分段函数的形式；（2）当时，求在区间上的最值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．参考答案：略22.设函数，在区间上的最大值为6，求常数m的值及此函数当时函数的单调区间与最小值，并求出相应x取值集合．参考答案：.递增区间为，递减区间为，最小值为2，相应的的取值集合为.【分析】利用降幂公式和辅助角公式化简，根据在上的最大值为列方程，由此求得的值，并求得函数的单调区