测量坐标计算公式

坐标计算公式一、导线（直线）方位角计算:aBC=aab+180°—B右或aBC=aABT80°十^左式中B右、B左是导线调整后（或直线）右转角和左转角；当计算结果为“一”则加上360°，大于360°则减去360°。二、直线段中（边）桩坐标计算：如图所示，已知A（七，七），距离Lab=1，Lbc=d，方位角aAB，计算B（x,y）、C（X,y）。BB CC1、B（xB,yB）x=x+1cosay=y+1sina2C（xc,yc）方法一：利用B点求C点x=x+dcos（a土90。）y=y+dsin（a土90。）ICB AB方法二：利用A点求C点 — / d、x-x+J12+d2cos(a土arctan—) / d、y-y+J12+d2cos(a 土arctan—)C点位于AB左侧为“一”，AB右侧为“+三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算:大里程方向•HZ点YH点.aHY点 z小里程方向如点. JD点如图所示，已知曲线要素：缓和曲线长度、，圆曲线长度\，圆曲线半径R；ZH点坐标(X7口，"m)JD点坐标(XTD'JD)乙u七1ZJ、ZHZH，J〃&、七1ZJ、JDJD，HZ点坐标"hz'"hZ，ZH点里程乞zh。求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。1、相关参数计算⑴曲线主点里程计算HY点里程：ZHYZZH*'sYH点里程：ZyhZzh*s+'yHZ点里程：^hz^zh+2’+'⑵曲线其他参数计算ZH点一JD点坐标方位角:ZH点一JD点坐标方位角:JD点一HZ点坐标方位角:a=arctan(xia=arctan(xJD项膈)Ljd' )转角：a=a-a_12 14内移值：P~24r—2688R3l 13切线增值：q=旁-蜀r2、ZH点小里程直线段坐标计算（ZVZzh）中桩坐标:x^=x^+(Z-Z®)cos*y=y+(Z-Z)sina中桩坐标:IZZH ZH1x'=x+dcos(a土90。)边桩坐标：[yZ=yZ+dsin/±90。)ZZ 13、ZH点与HY点间缓和曲线段坐标计算(VZV)[x=Z-Z-(Z一Z’H)5+(Z-Z’H)9< zh 40R212 3456R414中桩坐标：I (Z-Z)3(Z-Z)7 (Z-Z、)11y— ZH — ZH + ZH 6R1 336R313 42240R515s s sx=x+Jx2+y2cos(a±arctanZ)y=y+Jx2+y2sin(a±arctanZ)x—x+dcos(a土 __%7zh)±90。)ZZ 1 nR1边桩坐标：s边桩坐标：yf—y+dsin(a土 ―'zH±90。)ZZ 1 nR1s(—>0为“+”，<o为“一”)4、HY点与YH点间圆曲线段坐标计算(ZHYVzVZ国)x-Rsin180(Z-Zzh)-901s+0I 兀R中桩坐标：Iy-R(1—cos180(Z-ZJ90)+pI 兀RTOC\o"1-5"\h\z■ / y、x—x+Jx2+y2cos(a±arctan_)Z ZH 、 1 x, ./ y、y=y+Jx2+y2sin(a±arctan—)

*=sdcos(a土180(Z一Z/H)一90土90。)IZ Z 1 兀R边桩坐标："=y+dsin(a土丝一堂一竺土90。)[Z Z 1 兀R(—>0为“+”，<0为“一”)(—>0为“+”，<0为“一”)O 亍5、YH点与HZ点间缓和曲线段坐标计算（Z国VzVzh〉中桩坐标：(2/+1-Z+Z)5 (2/+1-Z+Z)9X=2ls+ly-Z+Zzh一 s40R2l2皿+s3*56R4l4皿s s(2l+1-Z+Z)3(2l+1-Z+Z)7(2l+1-Z+Z)11y=sy ZH—sy ZH+sy ZH6Rl 336R3l3 42240R5l5s s s+y2cos(a+arctan—) ./_y、yZ=»HZ+y2sin(ayZ=»HZ*=sdcos(a±a一‘呻+1,-Z+Z/±哑VZZ 1七 nRl边桩坐标：|, 90(21+1-Z+Z)2y=,+dsin(a±a- zh±90。)ZZ 1七 兀Rls(\>0为“一”，<0为“+”)6、HZ点大里程直线段坐标计算(z>zhz)x—x+(Z—Z—21—l)cosa中桩坐标：］J—,H+(z—Z—2/—i)sina2TOC\o"1-5"\h\z□ZHZ ZHsy 2X—x+dcos(a±90。)边桩坐标：］yZ-yZ+dsin(a2±90。)ZZ 2四、曲线坐标积分形式公式曲线坐标直线、缓和曲线及圆曲线积分形式统一公式:X-X+Jicos(a+180l+(H)些)dl0 0 0冗R RR 兀LV ［l•, 180ls/1'1s90l2、力=Y+Jlsin(a+ +(——一——) )dl0 0 0 kR RR nL1、直线段：R=+8，R=+8，则s efX=X+1cosa|Y=Y°+1sina°V 0 02、正向完整缓和曲线段：R〜,R=R,X=X+Jlcos(a+^0^)dl0 0 0nRLz•/ 90l2Y=Y+Jlsin(a+ )dl0 0 0kRL3、 反向完整缓和曲线段：R=R,Re=+8，则X=X+Jlcos(a+刘+9°i)dl00 0 kRkRLvvJi., 180l90l2、刀Y=Y+J'sin(a+ + )dl| 00 0nR nRL4、 圆曲线段：R—R=R，贝【J■<vvL, 180/、刀vCD,•, 180/、 •、X=X+Jcos(a+ )dl=X+2R(sm(oc+ )-sma)oaotiRo onRo180/、，，“一， , 180/、 、― )-COSOL)0pY=Y+J1sin(oc =Y-27?(cos(oc+o0onRo °nROHZ点 ZH点小,上JD点o •- •aLa,La. ^--YH点Ra3L・HZ点3%L2ZH点4 -♦a5（R：右为“+”，左为“一”）令OHZ点坐标为（x,Y），坐标方位角为气；ZH点坐标为（X],七），坐标方位角为a；HY点坐标为（£,七），坐标方位角。为a；YH点坐标为&3,七），坐标方位荒为a;HZ点坐标方（X：Y），坐标方位角为a;2ZH点坐标禺（X：K），TOC\o"1-5"\h\z一 3 4 4 4 5 5坐标方位角为a。5X=X+Lcosoc1 0 0 0<Y=Y+Lsina0 0 0oc=a1 1 0X=X+fLicos(oc+)dlioi冗RLvvL•, 90/21〈Y=Y+Jism(oc+ )d/2io1tiRL9QL1a=a+ 1-2inRX=X+2R(sin(oc+112^-)-sina)3 2 2TlR 2=Y-27?(cos(a+贸。％)一cosoc)2 2nR 2180La=oc+ s-3 2nRX4<Y3=XX4<Y3=X+3=Y+3fL, 180/90/2J3cos(oc+ + )dlo3nRnRL

. 3L•, 180/90/2I3sm(oc+ + )dlo3nRtiRL390La=a+ 3-4 3JlRX=X+LcosocTOC\o"1-5"\h\z5 4 4 4<Y=Y+Lsince5 4 0 4oc=a1 5 4注：这里的角度单位为度。五、坐标方位角反算如图所示，已知A（七,七）,B如图所示，已知A（七,七）,B（与，*），计算方位角aABA、B点坐标关系坐标方位角aAB备注x=xyA<yB90。y轴正半轴上yA=yB任意值原点O上，即A、B点