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文档简介
第二十一章《一元二次方程》人民教育出版社驶向胜利的彼岸义务教育教科书（教育部2013年审定）九年级数学上册
数学活动1．探究发现三角点阵中前n行的点数规律，并能用
于计算；
2．掌握从特殊到一般，从个别到整体地观察、分析
问题的方法，建立数学模型解决问题，培养应用
意识．
第21章《数学活动》
学习目标自学指导
你能探究发现三角点阵中前n行的点数规律吗？
……三角点阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有
1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……1．创设情境，发现规律前1行的点数和：1前2
行的点数和：3前3
行的点数和：6前4
行的点数和：10前n
行的点数和：？
前n行的点数和：
1+2+3+…+n-2+n-1+n=．（
）（
）n
n+12（
）2．动脑思考，解决问题（1）假设三角点阵中前n
行的点数和为300，求n
的值．n
2+
n
-
600
=
0解方程：
n
1
=
24，n
2
=
-25（舍去）．n
n+12（
）=
300（2）三角点阵中前n行的点数和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．n
n+12（
）=
600n
2+
n
-
1200
=
0方程无整数根，所以不存在点数和为600的情况．
如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为
2，
4，6，…，2n，…，你能探究出前
n行的点数和满足什
么规律吗？这个三角形点阵中前
n行的点数和能是
600
吗？如果能，求出
n；如果不能，试用一元二次方程说
明道理．3．拓展延伸n(n
+1)作业P25复习题21第1,4题预习
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